Helmholtz bobini

küçükresim|Helmholtz bobininin sistematik çizimi
Helmholtz bobini tekdüze manyetik alanı üretmeye yarayan bir alettir. Adını Alman fizikçi Hermann von Helmholtz'dan almıştır. Helmholtz bobini aynı eksendeki iki solenoid elektromıknatısından oluşur. Elektromanyetik alan oluşturmalarının yanı sıra, Helmholtz bobini aynı zamanda dış manyetik alanı nötrleştirmek için de kullanılır. Dünyanın manyetik alanı buna örnektir.

 Tanım 
Helmholtz bobini solenoid diye adlandırılan iki özdeş dairesel manyetik bobinden oluşur. Helmholtz bobinini oluşturabilmek için solenoidler aynı eksene simetrik olarak yerleştirilip, yarıçap 'ye eşit olacak şekilde  uzaklığında birbirinden ayrılır. Her iki bobin de aynı doğrultuda eşit miktarda elektrik akımı elde eder.

Bobinlerin merkezindeki manyetik alan farklılığını en aza indirmek için  olarak kabul edilir ama bobinlerin merkezleri ve düzlemler arasındaki alan şiddetlerinde %7 oranında değişim vardır. Biraz daha büyük olan  değeri, düzlem ve merkezler arasında kalan alanlardaki farklılık oranını düşürür.

Birkaç uygulamada, Dünya'nın manyetik alanını nötrleştirmek için kullanılan Helmholtz bobini, sıfıra çok yakın bir manyetik alan şiddeti üretir.

 Matematik 
küçükresim|Akım döngüsünü iki eşit parçaya bölen, düzlemdeki manyetik alan çizgileri
küçükresim|Bobin çiftinin yanındaki manyetik alan miktarını gösteren kontür
Uzayda herhangi bir noktadaki kesin manyetik alan hesabı, matematiksel olarak karışık olmakla birlikte Bessel fonksiyonunun uygulama alanına girer. Bobin çifti boyunca olan eksen baz alındığında hesaplama daha kolaylaşır ve alan şiddetinin Taylor serisi genişlemesiyle bulunan ve eksen boyunca bobin çiftlerinin merkez noktalarında uzaklıklarını  mesafesi olarak alınması uygundur. Simetrik olarak, genişlemedeki tek mertebe terimleri sıfırdır. Orijin noktası alan şiddeti için büküm noktası olabilsin diye, bir tane bobinin  terimi aynı zamanda 0 olmalıdır ve bunun için öncülük eden ve sabit olmayan  terimi kullanılır. Basit bobin için büküm noktası kendi merkezine  kadar mesafede bobin ekseni doğrultusunda konumu belirlenir. Böylece iki bobinin konumu  şeklinde belirlenir.

Merkez noktasındaki manyetik alanının kesin değeri aşağıda ayrıntılı olarak verilmiştir. (Yarıçap = R, bobin sayısı = n, bobinlerin akımı =I, manyetik akı yoğunluğu = B)

 boşluğun geçirgenliğidir. ().

 Türev 
Tek telli döngünün oluşturduğu eksenüstü alan için oluşturulan formülle başlanır. (Biot-savart yasası

 = geçirgenlik sabiti = 

 = bobibin akımı, amper
 = bobinin yarıçapı, metre
 = bobin uzaklığı, metre

Helmholtz bobini n tane sarım sayısı içerir.

Orta noktadaki alan şiddeti:

Bir tane bobin yerine iki tane bobin de olabilir. (Birinci bobin, x=0 noktasındaki bobindir; ikinci bobin ise, x=R noktasındaki bobindir.) Simetriden dolayı, orta noktadaki alan şiddeti tek bobinin oluşturduğu değerin iki katı kadar olacaktır.

 Maxwell bobini 
Bobinlerin uzayda oluşturduğu alanın özdeşliklerini arttırabilmek amacıyla, ek bobinler dışarıdan eklenebilir. 1873 yılında James Clerk Maxwell, iki Helmholtz bobininin arasına daha büyük çaplı bir bobin yerleştirmiştir ve alan sapmalarını azaltan bu bobine bazen Maxwell bobini de denir.

 Kaynakça 
http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html 
http://circuitcellar.com/library/print/0606/Wotiz191/5.htm 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/magnetic/curloo.html#c3 
 http://radphys4.c.u-tokyo.ac.jp/asacusa/wiki/index.php?Cusp%20trap 

Kategori:Elektromanyetik bobinler
Kategori:Manyetik aletler
Bobin