Üçüncü dereceden denklemler

Üçüncü dereceden denklemler, derecesi 3 olan polinomların oluşturduğu denklemlerdir. Bu denklemlerin genel formu aşağıdaki gibidir

x değişken yani bilinmeyendir ve a, b c ve d katsayılar (a ≠ 0 şartıyla), d ise sabit sayıdır.

 Genel çözümü 

 olur.

Diğer iki kökü:

Üçüncü dereceden denklemin kökleri ile katsayıları arasındaki bağıntılar:

Kökler toplamı: 

Kökler çarpımı: 

Ve  dır.

Kökleri verilen üçüncü dereceden denklemin yazılması:

Kökleri x1, x2 ve x3 olan üçüncü derece denklem  dır.

Denklemin bir kökü biliniyorsa:

Denklemin bilinen kökü p olsun ve bu denklem

 şeklindedir. Çünkü bir (x-p) parantezi alınıp geriye ikinci dereden denklem kalmıştır. Üçüncü denklemin bir kökü biliniyorsa Polinom bölmesi yapılır. Geriye kalan ikinci dereden denklem çarpanlara ayırma veya  formülüyle çözülebilir. Bu denklemin açılmış hali aşağıdadır.

Bu denklem genelde  şeklindedir.

 Diğer yazılar 
 Numberempire http://www.numberempire.com/equationsolver.php 
 Yazının Bağlantısı: III. Dereceden Denklemin Kökleri İle Katsayıları Arasındaki Bağıntılar
 Yazının Kategorisi: II. ve III. Dereceden Denklemler, Matematik 2 (LYS)

Kategori:Polinomlar
Kategori:Denklemler