Askey-Gasper eşitsizliği

İfade 

Eğer β ≥ 0, α + β ≥ −2 ve −1 ≤ x ≤ 1 ise,

 eşitsizliği yazılır. Burada  bir Jacobi polinomudur.

β=0 drumunda şu şekilde yazılabilir:

 (0≤t<1, α>–1 için)

α'nın negatif olmayan bir tam sayı olduğu eşitsizliğin bu biçimi, Louis de Branges tarafından  Bieberbach varsayımının ispatlanmasında kullanılmıştır.

Kanıt

Shalosh B. Ekhad 1993'te eşitsizliğe kısa bir kanıt sunmuştur.

Kaynakça

Kategori:Eşitsizlikler
Kategori:Özel fonksiyonlar
Kategori:Ortogonal polinomlar