Çokludoğrusal cebir

Matematikte çokludoğrusal cebir, doğrusal cebir yöntemlerinin genişletilmişidir. Vektör uzayı kümesinde yalnızca doğrusal cebir olarak ele alınır ve vektör uzayı kuramı geliştirilir. p vektörleri ve çokluvektör kavramlarını inceleyebilmek için çokludoğrusal cebirden faydalanılır.

 Köken 
n boyutlu bir vektör uzayında yalnızca vektör dikkate alınır. Hermann Grassmann ve diğerlerine göre bu varsayım, çiftlilerin, üçlülerin ve daha genel ifade ile çokluvektörlerin eksik anlaşılmasına neden olur. Çokluvektörler 2n boyutlarında ortaya çıkar.

Jakobi matris ve determinantındaki çokdeğişkenli kalkülüs ve çokkatlı çalışmalar, çokludoğrusal cebrin konuları arasına girdi. Tek değişkenli kalkülüsün sonsuz küçük diferansiyelleri, çokdeğişkenli kalkülüs sayesinde diferansiyel forma dönüşmüş oldu.