Tek taraflı limit

Kalkülüste tek taraflı limit, x reel değişkenli bir f(x) fonksiyonun her iki limitidir. Burada x, ya üstten ya da alttan belirli bir noktaya yaklaşır. Bu limit şöyle sembolize edilebilir:

 veya   veya  ya da 

a yaklaşım değerinde x azalan limittir (x, a ya "sağdan" veya "üstten" yaklaşır) ve şöyle ifade edilir.

 veya  veya  ya da 

a yaklaşım değerinde x artan limittir (x, a ya "soldan" veya "alttan" yaklaşır)

x, a ya yaklaşırken eğer f(x) fonksiyonunun limiti, iki tek taraflı limite eşittir. 

Bazı durumlarda yukarıdaki limit yoktur. Fakat yine de iki tek taraflı limit vardır. Bu nedenle x, a ya yaklaşırken fonksiyonun limiti bazen "iki taraflı limit" olarak adlandırılır. Bazı durumlarda iki tek taraflı limit vardır, bazı durumlarda yoktur.

Sağ taraflı limit tam olarak şöyle ifade edilebilir:

Benzer şekilde sol taraflı limit tam olarak şöyle ifade edilebilir:

Burada ,  tanım kümesi içindeki aralığı ifade eder.

 Örnekler 

Farklı tek taraflı limitlere sahip bir fonksiyona örnek aşağıda verilmiştir:

Oysa

 Limitin topolojik tanımı ile ilişkisi
p noktasındaki tek taraflı limit, limitin genel tanımına karşılık gelir. Fonksiyonun tanım kümesi tek tarafta sınırlandırılır.

 Abel teoremi 

Bir önemli teorem, belirli kuvvet serisine sahip tek taraflı limitlerin kendi yakınsaklık mesafelerindeki davranışına Abel teoremi denir.

 Ayrıca bakınız 
 Reel izdüşümsel çizgi

Dış bağlantılar

Kategori:Gerçel analiz
Kategori:Limitler
Kategori:İşlevler