Sürüklenme hızı

Sürüklenme hızı, bir parçacığın -elektron gibi- elektrik alandan dolayı ulaştığı ortalama
hızdır. Ayrıca, parçacıkların hareketlerinin tanımlandığı düzlemden dolayı
eksen ile ilgili sürüklenme hızına da karşılık gelebilir. Genel olarak, bir elektron bir iletken içinde Fermi hızında tıkırdayacaktır. Bir elektrik alan uygulaması bu rastgele
hareketi tek bir yönde küçük bir hızla verecektir.

Bir yarı iletkende, iki ana taşıyıcı saçılma mekanizması vardır. Bunlar, iyonize
saf olmayan saçılma ve kafes saçılmasıdır. Çünkü akım sürüklenme hızıyla doğru
orantılıdır, bu da sırasıyla harici elektrik alanın büyüklüğü ile orantılıdır
ve Ohm yasası sürüklenme hızı sürüklenme hızı açısından açıklanabilir.

Sürüklenme hızı aşağıdaki denklemlerle ifade edilir:

Formüldeki ifadeleri açıklayacak olursak; :
akım yoğunluğu, : yük yoğunluğu (),  : sürüklenme hızı, :
elektron taşınabilirliği () ve : elektrik alan ()'dır.

Matematiksel Formül
Sabit
kesit alanına sahip bir malzemedeki yük taşıyıcıların sürüklenme hızını
hesaplamak için kullanılan formül şu şekildedir:

Burada 
elektronların sürüklenme hızını,  malzemeden geçen akımı,  yük taşıyıcının
yoğunluğunu,  malzemenin kesit alanını ve  da yük taşıyıcıdaki yükü gösterir.

Elektronların
yük taşıyıcılar olduğu, silindirik yük taşıyıcı metal iletkenlerin basit
nitelikleri açısından, denklem şu şekilde yazılabilir:

burada,
 elektronların sürüklenme hızı, birimi −1;
, metalin molar kütlesi, birimi −1;
, iletken boyunca uygulanan gerilim, birimi ;
, Avogadro sayısı, birimi −1;
, iletkenin yoğunluğu (hacim başına düşen kütle), birimi −3;
, kuramsal elektrik yükü, birimi ;
, iletkenin 0'';
, 0'de iletkenin özdirencinin sıcaklık katsayısı, birimi −1;
, iletkenin sıcaklığı, birimi ,
, iletkenin uzunluğu, birimi ; ve
, her atom tarafından salınan serbest elektron
sayısı

 Sayısal Örnek 
Elektrik genellikle bakır tellerle iletilir. Bakırın özkütlesi
(yoğunluğu) 8.94 g/cm³ ve atomik ağırlığı 63.546 g/moldür, böylece 140685.5 mol/m³ buluruz. Her elementin 1 molünde 6.02x1023 atom bulunur (Avogadro
sayısı). Buna göre, her 1 m³ bakır telinde yaklaşık 8.5x1028 atom (6.02x1023
x 140685.5 mol/m³) vardır. Bakır, her atom başına bir serbest elektron
barındırır, buna göre n=8.5x1028 elektron/m3  olur.

Akımı  amper ve 1mm çapa sahip (yarıçapı 0.0005m olan) bir
tel farzedelim. Bu tel 7.85x10-7 m² kesit alanına sahip olacaktır (A=pi
x0.00052). Bir elektronun yükü ise  coulombtur. Buna göre
sürüklenme hızı şu şekilde hesaplanabilir:

Birim analizi yaptığımızda:

Buna göre bu telde akan elektronların oranı -0.00029 m/s veya
neredeyse -1.0 m/saattir. Mukayese edersek, bu elektronların Fermi hızı (oda
sıcaklığında, elektrik alanın olmadığı ortamda yaklaşık hızlarıyla
düşünülebilir) 1570 km/saniyedir.

Alternatif akımda ise, elektronun sürüklenmesinin yönü, akımın
frekansının değişmesiyle birlikte değişir. Yukarıdaki örnekte eğer akım 
ile değişseydi, sürüklenme hızı da aynı şekilde sinüs dalga modeliyle
değişecekti ve elektronlar ilk durumlarını şu büyüklükle düzensiz olarak
değiştireceklerdi:

Kaynakça

Dış bağlantılar
 Ohm's Law: Microscopic View  at Hyperphysics

Kategori:Yoğun madde fiziği