Bir Lie cebirinin kökü

Lie teorisinin matematiksel alanı içerisinde,  bir Lie cebirinin kökü  nin en büyük çözülebilir idealidir 
Tanım
Diyelimki  bir alan olsun ve diyelimki  üzerinde bir sonlu-boyutlu Lie cebiri  olsun. Bir maksimal çözülebilir ideal, buna kök, denir, nedeni aşağıdadır.
İlk olarak nin iki çözülebilir ideali  ve  olsun.Öyleyse   yine bir idealidir ve çözülebilirdir çünkü  by  nin bir açılımıdır.Bunun için  olarak  nin tüm çözülebilir ideallerinin toplamı olarak tanımlayabiliriz, ayrıca bundan dolayı  nin kökü tektir. İkinci olarak  ifadesi  bir çözülebilir idealidir, nin her zaman kökü bulunmaktadır.

İlişkili konular
Bir Lie cebiri yarıbasit yalnız ve yalnız onun kökü 0dır.
Bir Lie cebiri indirgemeli ancak ve ancak eşitlerin köküdür onun merkezidir.

Kategori:Lie cebirleri