Sürekli doğrusal operatör

Fonksiyonel analiz ve matematik ile ilgili alanlarda, sürekli lineer operatör veya sürekli lineer haritalama topolojik vektör alanları arasında sürekli  bir doğrusal dönüşümdür.

Sürekli bir doğrusal operatör ise ve yalnızca iki normlu uzaylar arasında bir operatör bir sınırlı doğrusal operatördür.
 Özellikler 

Bir sürekli doğrusal operatör haritaları sınırlı kümeler içinde  sınırlı kümesidir. Bir doğrusal fonksiyonel  ancak ve ancak  çekirdek kapalı ise süreklidir. Sonlu-boyutlu uzayda her doğrusal fonksiyon süreklidir.

X ve Y topolojik uzayları arasındaki verilen bir doğrusal A operatörü aşağıdakilerine denktir:
 A, X içinde 0 a kadar süreklidir.
 A, X içindeki  bazı  noktalarına kadar süreklidir .
 A, X içinde her yerde süreklidir.

Aslında bir doğrusal topolojik uzayda açık bir dizinin ötelemesi yine bir açık küme olduğunu kanıtını  ve eşitliğini kullanılıyor 

Y içindeki herhangi D kümesi için ve herhangi X içindeki x0,A nın katkısıyla doğrudan bağlıdır.

Kaynakça

Kategori:Fonksiyonel analiz