Küresel kapak

Küresel kapak veya küresel kubbe geometride bir terimdir. Bir kürenin bir kısmı ve bir düzlem ile kesilir. Eğer düzlem kürenin merkezinden geçer, böylece  kapağın yüksekliği  kürenin yarıçapına eşittir, küresel kapağa bir yarıküre denir.

Hacim ve yüzey alanı
Eğer kapağın tabanının yarıçapı   ve kapağın yüksekliği   ise küresel kapağın hacmi

 dir

ve küresel kapağın eğri yüzey bölgesidir

 ve  arası ilişki  sürece ilgisizdir  ve . Açıklamada mavi bölüm ayrıca küresel bir başlıktır..

Parametreler ,  ve  bağımsız değildir:

.

Bu bölge formülü içinde yerine konarak verilirse:

Ayrıca diyagramın üst yarıküre içinde,  ve in the alt yarıküre ; bundan dolayı in ya da yarıküre  ve böylece hacim için bir alternatif bağıntı

.

 Uygulamalar 
buradaki tüm noktaların hacmi kesişen iki küreler  ve   yarıçaplarının en az birindedir

,

burada

iki yalıtılmış kürenin toplamıdır ve

kesişmiş iki küresel kapakların toplamıdır. Eğer 
iki küre merkezleri arası uzunluk, değikenlerin eliminasyonu  ve  yoluyla

Genelleştirme
Diğer katı kesitleri
küresel kubbe bir sferoidin kapalı bölgesi ile elde edilir böylece the resulting kubbe is çembersel simetrik rotasyonun bir ekseni var) ve elipsoide kubbeye benzer elipsoidten türetilir.

Hiperküresel kapak
Genel olarak, yüksekliğinin bir hiperküresel kapağın ve yarıçapı -boyutlu hacmi   -boyutlu Öklidyen uzay içinde:Li, S. (2011). "Concise Formulas for the Area and Volume of a Hyperspherical Cap". Asian J. Math. Stat. 4 (1): 66–70. doi:10.3923/ajms.2011.66.70 ile verilir.
burada  (gama fonksiyonu) ile  verilir.

formül için  birim n-kürenin hacim terimlerinin içinde ifade edilebilir  ve hipergeometrik fonksiyon  veya düzenli tamamlanmamış beta fonksiyonu  as
 ,

ve   bölge formülü  birim n-kürenin bölgenin terimleri içinde ifade edilebilir  nin bölgenin as
 ,
burada .

Ayrıca bakınız
 Daire segmenti-benzer 2D nesne.
 Kubbe (matematik)
 Katı açı-n-küre kapaklar için formül içerir
 Küresel bölüm
 Küresel sektör
 Küresel kama

 Kaynakça 







 .

 Dış bağlantılar 

 , derivation and some additional formulas
 Online calculator for spherical cap volume and area 
 Summary of spherical formulas 

Kategori:Küreler