Atış hareketi

küçükresim|upright=1.14|Eğik atışta ilk hız

küçükresim|upright=1.14|İlk hızın bileşenlerine ayrılmasıAtış hareketi, Dünya yüzeyine yakın yerlerde; düşen, fırlatılan cisimlerin yaptığı harekettir. Bu harekette cismin ivmesi sabittir ve yerçekimi ivmesine eşittir.

 İlk hız 

Eğer cisim belli bir  ilk hızı ile atılırsa bu hız birim vektörler cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir.



Bileşenler, birim vektörler dışında, yatayla yapılan  açısı cinsinden de yazılabilir:

 ,
 .

Eğer cismin menzili, fırlatılma açısı ve maksimum yüksekliği biliniyorsa; ilk hız aşağıdaki gibi yazılabilir.(R-cismin menzilinin yarısı)

 .

 Kinematik nicelikler 

Atış hareketi, sabit hızlı yatay hareketin ve sabit ivmeli düşey hareketin bir birleşimidir. Yatay ve düşeydeki hareketin formülleri birbirinden bağımsızdır.

 İvme 

Yatay harekette ivme yoktur, bu yüzden hız sabit ve  ya eşittir. Düşey hareketteyse ivme sabittir ve g'ye eşittr. Böylece ivmenin bileşenleri şu şekilde yazılır:

 ,
 .

 Hız 

Yatayda ivme olmadığı için cismin yatay hızı değişmez. Düşeyde ise cisim yükseliyorsa hız azalır, düşüyorsa artar. Herhangi bir t anında cismin hızları şu şekildedir:

 ,
 .

Cismin toplam hızı Pisagor teoremi yardımıyla şu şekilde bulunur:

 .

 Yerdeğiştirme 

küçükresim|upright=1.14|Eğik atışta koordinatlar ve yerdeğiştirme

Atılma noktası orijin kabul edilirse, atılan cismin zamana bağlı koordinatları şu şekildedir:

 ,
 .

Yerdeğiştirmenin büyüklüğü:

 .

 Parabolik yörünge 

Cismin konumunun zaman parametresine bağlı denklemi şudur:

 ,
 .

Zamandan bağımsız bir konum denklemi yazılmak istenirse şu şekilde olur:

 ,

Burada, g, θ ve v sabittir. Dolayısıyla fonksiyonun grafiği parabol şeklindedir. Bu da atış hareketinde yörüngenin parabolik olduğunu gösterir.

Atılan cisim parabol çizerek ilerleyeceği için

θ = atış açısı

h= maksimum yükseklik

x = maksimum yüksekliğe ulaştığı noktanın yatay uzaklığı (menzilin yarısı)

θ=arctan(2h/x)  olur.

 Maksimum yükseklik 

küçükresim|upright=1.14|Maksimum yükseklik h

Yerden eğik atılan bir cisim maksimum yüksekliğe çıktığında düşey hızı  olur. Kinematik denklemleri kullanılırsa:

 .

Bu yüksekliğe çıkış süresi

 .

Buradan maksimum yükseklik şu bulunur:


  .

 Kaynakça 





Kategori:Hareket