Schnorr imzası

Kriptografide Schnorr imzası, Schnorr imza algoritması tarafından üretilen dijital imzalamadır. Güvenliği, ayrık logaritma problemlerinin çözülemezliğine dayanır. Kısa imzalar oluşturur ve verimlidir. Rastgele oracle modelde en basit güvenliği kanıtlanmış dijital imzalama modeli olarak düşünüldü. 2008'de geçerliliğini yitiren U.S. Patent 4,995,082 tarafından lisanslanmıştır.

 Algoritma 

 Parametrelerin Seçimi 
İmza modelinin tüm kullanıcıları ayrık logaritmik problemin zor olduğu  asal sıradaki  üreticisiyle   grubu üzerine anlaşırlar. Grup olarak genellikle Schnorr grubu kullanılır.
Tüm kullanıcılar bir kriptografik hash fonksiyonu üzerinde anlaşırlar: .

 Notasyon 
Aşağıda,
Üs, grup işleminin uygulanmasının tekrarlı yapılması anlamına gelir.
Dizme, uyum sınıfları kümesi veya grup işleminin uygulaması (duruma göre) üzerinde çarpma işlemini simgeler.
Çıkartma, denklik grupları üzerinde çıkartma işlemini nitelendirir.
, sonlu bit kümeleridir
, mod  için uyum sınıflarıdır.
, mod  için tam sayıların çarpımsal grubudur. ( asalı için, )
.

 Anahtar üretimi 
İzin verilen kümeden imzalama için  gizli anahtarı seçilir.
Doğrulama açık anahtarı ise .

 İmzalama 
M mesajını imzalamak için:
İzin verilen kümeden rastgele bir  seçilir.
 bulunur.
 bulunur.Buradaki || birleştirmeyi gösterir ve  bit katarı olarak temsil edilir.
 hesaplanır.

İmza çifti 'dir

  olduğunu unutmayın; eğer  ise imza gösterimi 40 byte'a sığabilir.

 Doğrulama 
 bulunur.
 hesaplanır.

Eğer  ise imza doğrulanmış demektir.

 Doğruluğun ispatı 
Eğer imzalanmış mesaj doğrulanmış mesaja eşitse  olduğunu görmek nispeten kolaydır:

 ve böylece .

Açık elemanlar: , , , , , , .
Gizli elemanlar: , .

 Güvenlik değişkeni 
Schnorr imzalama metodu için bilinen kriptografik varsayım standartları altında güvenliğinin bir kanıtı yoktur.

İmzalama metodu, Schnorr'un kimlik protokolüne Fiat-Shamir Dönüşümü uygulanması ile oluşturulmuştur. Bu nedenle (her Fiat ve Shamir'in değişkenleri için), eğer  rastgele oracle gibi modellenmiş ise bu yöntem güvenlidir.

Bu güvenlik de 'nin "rastgele-önek ters görüntü kümesi dayanıklılığı" ve "rastgele-önek ikinci- ters görüntü kümesi dayanıklılığı" altındaki genel grup modelinde iddia edilebilir. Özellikle 'nin çarpışma dayanıklılığına ihtiyacı yoktur.

 Ayrıca bakınız 
 Dijital İmza Algoritması
 ElGamal İmza Algoritması

 Kaynakça 

 Dış bağlantılar 
 RFC 8235

Kategori:Dijital imza şemaları