Neumann polinomu

Matematikte, a Neumann polinomali,Carl Neumann tarafından özel durum  için sunulan, Bessel fonksiyonu terimleri içerisinde fonksiyonların  1/z açılımında kullanılan bir polinomdur.Abramowitz and Stegun, p. 363, 9.1.82  ff.

İlk birkaç polinom

Polinomların genel formu için

burada üreteç fonksiyonu var

burada J Bessel fonksiyonu'dur.

form içindeki f fonksiyonun açılımı

 için
hesabı

burada  ve c en yakın tekillik mesafesidir  dan .

Örnekler
Bir örnek açılım

veya daha genel Sonine formülü II.7.10.1, p.64

burada  is Gegenbauer polinomu. Sonra,

konfluent hipergeometrik fonksiyonu'dur.

ve özellikle de

indeks kayma formülü

Taylor açılımı (toplama formülü)

(cf.I.S. Gradshteyn (И.С. Градштейн), I.M. Ryzhik (И.М. Рыжи); Alan Jeffrey, Daniel Zwillinger, editors. Table of Integrals, Series, and Products, seventh edition. Academic Press, 2007. ISBN 978-0-12-373637-6. Equation 8.515.1)ve Bessel fonksiyonu integralinin açılımı

aynı tiptir.

Ayrıca bakınız
 Matematiksel fonksiyonların listesi
Bessel fonksiyonu
Lommel polinomları
Hankel dönüşümü
Fourier–Bessel serisi

 Notlar 

Kategori:Polinomlar
Kategori:Özel fonksiyonlar