Simetri (fizik)

Fizikte eşbakışım (simetri), herhangi bir gözlenebilir büyüklük düşünüldüğünde belirli dönüşümler altında sistemin bazı özelliklerin değişmeyişini anlatır. Bir fizik siteminin eşbakışımı sistemin fizik veya matematik ile ilgili gözlemlenebilir veya içsel ve bazı etkenlerin değişmesi altında değişmeyen bir özelliğini ifade eder.

Herhangi bir dönüşüm sürekli veya kesikli olabilir. Sürekli dönüşüme örnek olarak, koordinat sistemi merkezi etrafında belirli bir r yarıçapında olan dönüş hareketi örnek olarak gösterilebilir. Kesikli dönüşüme ise koordinat sisteminin herhangi bir eksenine konmuş bir aynada oluşan dönüşüm düşünülebilir.

Matematikte, eğer bir dönüşüm altında değişmeyen bir değer varsa o değişmez olarak adlandırılır. Bu matematikte olan durum, fizik ile ilgili sistemlere de uygulanabilir bir durumdur. Örnek olarak bir odanın her yerinde aynı olan sıcaklığı düşünebiliriz. Odanın her yerinde sıcaklık aynı olduğu için oda içerisinde olan herhangi bir konum değişikliği altında sıcaklık değişmemektedir ve sıcaklık bu sistemin değişmezidir.

Başka bir örnek de, merkezi veya herhangi bir şey etrafında dönen küredir. Bu dönme hareketine karşılık, kürenin kapladığı uzayda herhangi bir değişim meydana gelmez ve bu küresel eşbakışımdır.

Sürekli simetriler

uzayzaman simetrileri

Uzay-zaman simetrileri süreklisi uzay ve zamanın dönüşümlerini içeren simetrilerdir. Burada uzaysal simetrileri ileri bir sınıflandırma olabilir, bir fiziksel sistem ile ilgili yalnızca uzaysal geometri içerir; zamansal simetriler,yalnızca zamandaki değişiklikleri içerir; veya uzay-zaman simetrileri,hem uzay ve hem de zamandaki değişiklikleri içerir.

 Zaman öteleme: Bir fiziksel sistemin  zamanının belli bir aralığı üzerinde aynı özellikleri olabilir; Bu gerçek sayıların herhangi bir  aralığı içinde t ve a için    dönüşümleri altında değişmez olarak matematiksel ifadesidir. Örneğin, klasik mekanikte, sadece  çekim etkisi ile harekete geçecek bir parçacık Yerin yüzeyinden yukarıda bir yükseklikten asılı ise    çekimsel potansiyel enerjisi varolacak. Varsayalım parçacığın yüksekliği içinde değişiklik yok, bu tüm zamanlarda parçacıkların çekimsel potansiyel enerjileri olacak. Başka  ve  da ayrıca bazı zamanlarda(saniyede) parçacıkların durumu düşünüldüğünde, parçacık'ların toplam çekimsel potansiyel enerji  korunacak diyebiliriz.
 uzaysal öteleme: Burada uzaysal simetriler  formunun dönüşümleri ile gösterilir ve yerleşim içinde bir sürekli değişiklik olmadan sistemin burada bir özelliği böyle durumları tanıtır .Örneğin  bir oda içinde ısı  burada termometreden bağımsız olarak odanın içinde yerleşiktir.
 uzaysal dönme: Bu uzaysal simetriler uygun dönmeler  ve uygunsuz dönmeler olarak sınıflandırılır .İkincisi sadece 'sıradan' rotasyonlar vardır; matematiksel olarak, birim determinant ile kare matrisleri ile temsil edilmektedir, sonuncusu determinant ile kare matrisler ile temsil -1 ve mekansal yansıması ile birlikte uygun bir dönme oluşur, (inversiyon). Örneğin, bir kürede uygun dönme simetrisi var.Uzaysal dönmelerin diğer tipleri  Dönme simetrisi.makalesinde tanımlanıyor.
 Poincaré dönüşümleri: Bunların  Minkowski uzayzamanı içinde yani Minkowski uzay izometrilerinde mesafeleri koruyan uzay-zamansal simetrileri vardır. Onlar özel görelilikte öncelikle incelenir. Sabitlenmiş başlangıcı bırakmış olan böyle izometrilere Lorentz dönüşümleri denir ve Lorentz eşdeğişkeni olarak bilinen simetriler meydana getirirler.
 izdüşümsel simetriler: Bunlar uzayzaman simetrileri ve onun jeodezik yapısını koruyan uzay-zamansal simetriler vardır. Onlar herhangi bir düz manifold üzerinde tanımlı, ancak genel görelilik içinde kesin çözümler çalışmasında birçok uygulama bulunabilir.
 Ters dönüşümler: Bu diğer konformal uzay-zaman koordinatlarda bire-bir dönüşümler dahil Poincare dönüşümlerinin genellemesi için uzay-zamansal simetriler vardır. Uzunluklar ters dönüşümler altında değişmez değildir ama değişmeyen dört noktalarda çapraz oranı mevcuttur.

Matematiksel olarak, genellikle uzayzaman simetrileri bir düzgün manifold üzerinde düzgün vektör alanı ile tanıtılır.Vektör alanları ile ilişkili yerel difeomorfizmin altında yatan fiziksel simetrilere daha doğrudan karşılıktir, ancak vektör alanlarınınin kendisi fiziksel sistem simetrileri sınıflandırılirken  daha sık kullanılır.

En önemli vektör alanlarından biri  Killing vektör alanıdır   bir manifoldun yapısı metrik altında yatan böyle uzayzaman simetrilerini korur. Kaba anlamda, Killing vektör alanları manifoldunun herhangi iki nokta arasındaki mesafeyi korur ve sık sık İzometrileri adıyla girilir.
Ayrıca bakınız
 Korunum yasası
 Korunmuş mevcut
 Koordinat serbest
 Kovaryans ve kontravaryans
 Difeomorfizm
 Yalancı kuvvet
 Galile değişmezliği
 Ayar teorileri
 Genel kovaryans
 Harmonik durum koordinatı
 Eylemsizlik referans çerçevesi
 Lie grubu
 Görelilik matematiksel konularının listesi
 Lorentz kovaryansı
 Noether teoremi
 Poincaré grubu
 Özel görelilik
 Kendiliğinden simetri kırılması
 Standart model
 Standart model (matematiksel formülasyonu)
 Simetri kırılması
 Wheeler-Feynman Zaman-Simetrik Teorisi

Kaynakça

Genel Bilgiler
Leon Lederman and Christopher T. Hill (2005) Symmetry and the Beautiful Universe. Amherst NY: Prometheus Books.
 Schumm, Bruce (2004) Deep Down Things. Johns Hopkins Univ. Press.
Victor J. Stenger (2000) Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes. Buffalo NY: Prometheus Books. Chpt. 12 is a gentle introduction to symmetry, invariance, and conservation laws.
Anthony Zee (2007) Fearful Symmetry: The search for beauty in modern physics,  2nd ed. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00946-9. 1986 1st ed. published by Macmillan.

Teknik
Brading, K., and Castellani, E., eds. (2003) Symmetries in Physics: Philosophical Reflections. Cambridge Univ. Press.
 -------- (2007) "Symmetries and Invariances in Classical Physics" in Butterfield, J., and John Earman, eds., Philosophy of Physic Part B. North Holland: 1331-68.
 Debs, T. and Redhead, M. (2007) Objectivity, Invariance, and Convention: Symmetry in Physical Science. Harvard Univ. Press.
 John Earman (2002) "Laws, Symmetry, and Symmetry Breaking: Invariance, Conservations Principles, and Objectivity. " Address to the 2002 meeting of the Philosophy of Science Association.
Mainzer, K. (1996) Symmetries of nature. Berlin: De Gruyter.
Mouchet, A. "Reflections on the four facets of symmetry: how physics exemplifies rational thinking". The European Physical Journal H 38 (2013) 661 hal.archives-ouvertes.fr:hal-00637572 
Thompson, William J. (1994) Angular Momentum: An Illustrated Guide to Rotational Symmetries for Physical Systems. Wiley. ISBN 0-471-55264.
Bas Van Fraassen (1989) Laws and symmetry. Oxford Univ. Press.
Eugene Wigner (1967) Symmetries and Reflections. Indiana Univ. Press.

 Dış bağlantılar 
 Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Symmetry "—by K. Brading and E. Castellani.
 Pedagogic Aids to Quantum Field Theory Click on link to Chapter 6: Symmetry, Invariance, and Conservation for a simplified, step-by-step introduction to symmetry in physics.

Kategori:Diffeomorphisms
Kategori:Diferansiyel geometri
Kategori:Simetri
Kategori:Korunum yasaları