Asal köşegen

Matematiğin bir alt dalı olan doğrusal cebirde, bir  matrisinin asal köşegeni, esas köşegeni ya da ana köşegeni  şeklinde gösterilen ögelerden  alt iminin  alt imine eşit olan ögelerin tamamının oluşturduğu kümedir.

Bir kare matrisin asal ya da esas köşegeni sol üst köşeden sağ alt köşeye kadar olan ögelerin kümesidir; diğer deyişle, bir  matrisi için  ögelerinden oluşan küme asal köşegendir. Aşağıdaki matris için üç tane 1'in oluşturduğu küme asal köşegendir. Bu asal köşegen aynı zamanda sol üst köşeden sağ alt köşeden aşağıya giden bir çizgi olarak da düşünülebilir. Aşağıdaki dört matrisin ana köşegenleri  ile gösterilmiştir:

Yukarıdaki matris gibi asal köşegeni dışındaki ögeleri sıfır olan dizeylere birim matris denir. Asal köşegen üzerindeki ögelerin toplamına matrisin izi denir. Bu toplam aynı zamanda matrisin özdeğerlerinin toplamına da eşittir.

Kare olmayan matrisler için asal köşegen kavramı kullanışlı bir kavram değildir.

Sağ üst köşeden sol alt köşeye kadar olan ögelerin tamamına yedek köşegen denir.

Bir  kare matrisin yedek köşegeni (bazen ters köşegen veya ikincil köşegen) , tüm  için  olacak şekilde  girişlerinin toplamıdır. Yani, aşağıda kırmızı ile gösterildiği üzere sağ üst köşeden sol alt köşeye doğru uzanır.

 Kaynakça 

Kategori:Matrisler