Rodrigues formülü

Rodrigues formülü (önceki söylemi Ivory-Jacobi formülü) matematikteki Legendre polinomları'nı üretmek için bir formüldür. Birbirlerinden bağımsız olarak, Olinde Rodrigues (1816), James Ivory (1824) ve Carl Gustav Jacob Jacobi (1827) tarafından ifade edilmiştir. 1865'te Hermite, Rodrigues'in formülü ilk bulan olduğuna dikkat çekmesinden sonra "Rodrigues formülü" ismi Heine tarafından 1878'de tanıtılmıştır, ayrıca diğer ortogonal polinomlar'ı genelleştirmek için de kullanılmıştır.Askey (2005) ayrıntılı olarak Rodrigues formülünün geçmişini açıklanmaktadır.
 İfadesi 
Rodrigues formülünün Legendre polinomları (Pn) için  ifadesi:

Benzer bir formül diğer birçok ortonormal polinom serileri için de geçerlidir. pn:

ve bu genellemeler de Rodrigues formülü olarak adlandırılır.

Rodrigues durumu Legendre polinomları  için :

Laguerre polinomları  L0, L1, ..., genel durumu için Rodrigues formülü

 olarak yazılabilir

Hermite polinomu Rodrigues formülü ile
 olarak yazılabilir.

Benzer formül  Sturm-Liouville denkleminden dogan ortogonal fonksiyonların birçok diğer dizisi için konur ve bu  Rodrigues formülü olarak adlandırılır bu durum, özellikle dizi sonlarının polinomdur.

 Kaynakça 

Kategori:Ortogonal polinomlar