Mahler eşitsizliği

Matematikte Mahler eşitsizliği iki sonlu dizinin terim bazında toplanmasıyla elde edilen dizinin geometrik ortalamasının bu sonlu dizilerin ayrı ayrı geometrik ortalamalarının toplamından büyük olduğunu ifade eden bir eşitsizliktir. Eşitsizlik, Minkowski eşitsizliği'nin sayma ölçüsü altında özel bir halidir ve  Kurt Mahler'in adının taşımaktadır.

 Eşitsizliğin ifadesi 
 için  pozitif gerçel sayılar olmak üzere 

eşitsizliği sağlanır.

 İspat 
İlk olarak AO-GO eşitsizliği kullanılarak,


ve 

elde edilir. Daha sonra iki formül toplanarak,

olur. Sol taraftan  çekilerek istenen eşitsizlik elde edilir.

 Ayrıca bakınız 
 Minkowski eşitsizliği

 Kaynakça 

 Dış bağlantılar 


Kategori:Eşitsizlikler