Poisson-Boltzmann denklemi

Poisson-Boltzmann denklemi elektrolitler içindeki moleküller arasındaki elektrostatik etkileşimleri açıklayan diferansiyel denklemlere denir. Bu denklem aynı zamanda Gouy-Chapman çift tabaka (arayüzlü)'nın matematiksel temelidir; ilk olarak Gouy tarafından tasarlanmış daha sonra Chapman tarafından 1913te tamamlanmıştır. Bu denklem moleküler dinamikte ve biofizikte önemlidir, zira bu denklem, çözücünün yapılar üzerindeki etkilerine ve farklı iyonik güçlere sahip çözeltilerdeki proteinlerin, DNAnın, RNAnın ve diğer moleküllerin etkileşimlerine  yaklaşım yapılmasında ve de zımni çözünmeyi modellemede kullanılmaktadır. Genellikle Poisson-Boltmann denklemini kompleks sistelerde çözmek zordur, fakat birçok bilgisayar programı onu numerik olarak çözmek için geliştirilmiştir.

Bu denklem cgsde şu şekilde yazılır :

veya mksde :

burada  diverjansa,  konuma bağlı dielektriğe,  elektrostatik potansiyelin gradyanına,  çözünenin yük yoğunluğuna,  çözeltiden sonsuz uzaklıktaki iyon i yoğunluğuna,  iyonun yüküne, q protonun yüküne,  Boltzmann sabitine T sıcaklığa ve  çözeltide r konumunun iyonlara konuma bağlı erişilebilirliğini belirleyen bir faktöre tekamül etmektedir. Eğerki potansiyel kT'ye kıyasla büyük değilse, denklemin daha verimli çözülebilmesi için doğrusallaştırılabilir ki bu da Debye-Hückel denklemini ortaya çıkarır.Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). The Poisson–Boltzmann equation for biomolecular electrostatics: a tool for structural biology. J Mol Recognit 15(6):377–392. (See this paper for derivation.)G.L. Gouy, j. de phys 9, 457 (1910)D.L. Chapman, Philos. Mag. 25, 475 (1913)

 Ayrıca bakınız 
 DelPhi: bugün bedava yazılım olarak dağıtılan protein için Poisson-Boltzmann çözücüsü

 Kaynakça 

 Dış bağlantılar 

 Adaptive Poisson–Boltzmann Solver
 Zap - A Poisson–Boltzmann electrostatics solver.
  MIBPB  Matched Interface & Boundary based Poisson–Boltzmann solver
 CHARMM-GUI: PBEQ Solver

Kategori:Diferansiyel denklemler
Kategori:Kolloid kimya
Kategori:Moleküler dinamik