Delos problemi

Küpü iki katına çıkarma ya da Delos problemi, pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyen üç geometrik problemden biri. Eski Mısırlı, Yunan ve Hint matematikçiler bu problem üzerinde çalışmışlardır.Lucye Guilbeau (1930). "The History of the Solution of the Cubic Equation", Mathematics News Letter 5 (4), ss. 8–12

"Küpü iki katına çıkarmak", ayrıt uzunluğu s ve hacmi V olan bir küp kullanarak 2V hacminde yeni bir küp oluşturmak anlamına gelmektedir. Oluşturulacak olan küpün ayrıt uzunluğu  olduğundan ve bu ifadenin sayı doğrusu üzerindeki yeri tam olarak belirlenemeyeceğinden bu problem yalnız pergel ve cetvel kullanarak çözülememektedir.

 Tarihçe 
Problemin adı, Apollon tarafından gönderilen felakete çare bulmak amacıyla Delfi'deki kahine başvuran Delos sakinlerine dayanmaktadır. Plutarkhos'a göre,Plutarkhos, De E apud Delphos 386.E.4 Delosluların kahine başvurmalarının nedeni zamanın siyasal sorunlarıyla ilintiliydi. Kahin, köylülere düzgün bir küp biçimindeki Apollo sunağını iki katına çıkarmalarını önermiştir. Aldıkları yanıtı tuhaf bulan Deloslular bu kez Eflatun'a danışmış; kahinin önerisinin bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı öngören problem olduğunu gören filozof, köylülere hırslarından uzaklaşmak için zamanlarını geometri ve matematikle uğraşarak geçirmeleri gerektiğini söylemiştir.Plutarkhos, De genio Socratis 579.B

Plutarkhos (Plut. 718ef VIII.ii),, Eflatun'un problemi Eudoxus ve Archytas'a da ulaştırdığını, problemi mekanik yöntemlerle çözmeye çalışan Menaechmus'u ise azarladığını belirtmiştir. Problemin MÖ 350'li yıllarda yazılmış olan Sisyphus adlı yapıtta çözümsüz olarak nitelendirilmesinin nedeninin bu olduğu düşünülmektedir.Carl Werner Müller, Die Kurzdialoge der Appendix Platonica, Münih: Wilhelm Fink, 1975, s. 105-106 Olaya ilişkin diğer bir rivayete göre ise, bu üç matematikçi de problemi çözmeyi başarmış; ancak çözümler çok soyut olduğundan uygulamaya konamamıştır.

Sakız Adalı Hipokrat'ın problemi, biri diğerinin iki katı uzunluğundaki iki doğru parçası arasındaki orana benzetmesi yeni bir çözüm umudu olarak görülmüştür.T. L. Heath A History of Greek Mathematics, 1. Cilt

Pierre Wantzel, 1837'de pergel ve cetvel kullanarak çözülemeyeceğini gösterdiği üç problemden biri, küpün hacmini iki katına çıkarmaktır.

 Çözümler 
Menaechmus'un çözümü iki konik eğrinin kesişimini içermektedir. Küpü iki katına çıkarmayı hedef alan diğer yöntemler Diocles sisoidi, Nicomedes konkoidi ve Philo doğrusudur. Archytas MÖ 4. yüzyılda problemi üç boyutlu uzayda çözmeyi başarmıştır.

 Kaynakça 

 Dış bağlantılar 




Kategori:Öklid geometrisi
Kategori:Matematiksel problemler
Problem
Kategori:Geometri tarihi
Kategori:Cebirsel sayılar