Zebra bulmacası

Zebra Bulmacası, çok kişi tarafından bilinen ünlü bir mantıksal bulmacadır.

Bu bulmaca sık sık Einstein'ın Bulmacası olarak adlandırılır çünkü Albert Einstein tarafından çocukken bulunduğu söylenmektedir.Stangroom, Jeremy (2009). Einstein's Riddle: Riddles, Paradoxes, and Conundrums to Stretch Your Mind. Bloomsbury USA. pp. 10-11. ISBN 978-1-59691-665-4 Kimileri Einstein'ın, "Dünya'daki insanların sadece yüzde 2'si bu bulmacayı çözebilir." dediğini iddia etmektedir.Einstein'ın Bulmacası! , naute.com Bulmacayı bazen Lewis Carroll'ın bulduğu da iddia edilmektedir.James Little, Cormac Gebruers, Derek Bridge, & Eugene Freuder."Capturing Constraint Programming Experience: A Case-Based Approach" (PDF). Cork Constraint Computation Centre, University College, Cork, Ireland. Retrieved 2009-09-05 Bununla birlikte bulmacanın Einstein veya Carroll'a ait olduğuna dair herhangi bir kanıt bulunmamaktadır; ve orijinal bulmacada bahsi geçen Kools gibi sigara markalarının ne Carroll'ın hayatı ne de Einstein'ın çocukluk dönemi boyunca piyasada yer almadığı bilinmektedir.

Bu bulmacanın farklı türevleri vardır. Bulmacanın aşağıda yer alan versiyonu, 17 Aralık 1962 tarihli Life International dergisindeki, bulmacanın bilinen ilk yayımı ndan alıntılanmıştır. Derginin 25 Mart 1963 tarihinde, dünyanın farklı yerlerinden bulmacayı çözen yüzlerce kişinin isimlerini ve bulmacanın çözümünü içeren sayısı yayımlanmıştır.

 Orijinal Bulmaca 

  1. Beş tane ev var.
  2. İngiliz, kırmızı renkli evde oturuyor.
  3. İspanyol'un bir köpeği var.
  4. Yeşil evde oturan kahve içer.
  5. Ukraynalı çay içer.
  6. Yeşil ev, fildişi renkli evin hemen sağında yer almakta.
  7. Old Gold sigarası kullananın bir salyangozu var.
  8. Kools sigarası sarı renkli evde kullanılır.
  9. Ortadaki evde oturan süt içer.
 10. Norveçli birinci sıradaki evde oturuyor.
 11. Chesterfields sigarası kullanan adam, tilkisi olan adamın yanındaki evde oturuyor.
 12. Kools sigarası, at olan evin yanındaki evde kullanılmaktadır.
 13. Lucky Strikes sigarası kullanan portakal suyu içer.
 14. Japon, Parliament sigarası kullanır.
 15. Norveçli, mavi evin yanındaki evde oturuyor.

Buna göre, kim su içmektedir? Zebra'nın sahibi kimdir?

Konuya biraz daha açıklık katmak için şunlar da eklenmelidir; 5 ev de farklı bir renge boyanmıştır, her evde oturan farklı bir millettendir, herkesin kendine özgü bir hayvanı vardır, herkes kendine özgü bir içecek içmekte ve farklı marka sigara kullanmaktadır. 6. maddede bahsedilen sağ taraf, okuyucunun sağıdır.

 Tartışma 

Yayımcılar kimi önemli detayları atlamıştır, özellikle evlerin aynı sıra üzerinde olduğu bilgisi verilmemiştir.

İpuçlarında ne sudan ne de zebradan bahsedilmediği için bulmacanın indirgemeci bir çözümü bulunmaktadır, şöyle ki; hiç kimse bir zebra sahibi değildir ya da su içmemektedir. Bununla beraber, eğer sorular "Bir kişi su içmektedir, bu kişi kimdir?" ve "Bir kişinin zebrası vardır, zebranın sahibi kimdir?" şeklinde sorulursa bulmaca, ulaşılabilecek mantıklı bir çözümü olan bir bulmaca halini alacaktır. (Bulmacanın en sık kullanılan biçiminde soru "Balığın sahibi kimdir?" şeklinde sorulmaktadır.)

 Çözüm 

 Ev 1. 2. 3. 4. 5. Renk Sarı Mavi Kırmızı Fildişi Yeşil MilletNorveçli Ukraynalı İngiliz İspanyol Japon İçecek Su Çay Süt Portakal suyu Kahve Sigara Kools Chesterfield Old Gold Lucky Strike Parliament Hayvan Tilki At Salyangoz Köpek Zebra

Burada bulmacanın çözümüne ulaşabilmek için izlenebilecek birkaç mantıklı çözüm yolu var. İpuçlarından birbiri ile ilgisi olduğu bilinenleri masaya yatırıp kimi olasılıkları elemek yararlı bir yöntemdir. Sonuca çıkacak anahtar noktalar italik yazılmıştır.

 Adım 1 

Norveçli'nin birinci sıradaki evde oturduğu söylendi (10). Ev sırasının soldan veya sağdan başlayarak sayılması sonucu değiştirmez. Sadece sıralamayı bilmeliyiz, doğrultuyu değil.

(10) ve (15) numaralı ipuçlarından yola çıkarsak, ikinci ev mavidir. Birinci ev ne renktir? Yeşil veya fildişi değildir çünkü bu iki renk yan yana olmalıdır (6 nolu ipucu ve ikinci ev mavi). Kırmızı değildir çünkü orada İngiliz oturmaktadır (2). Bu yüzden birinci sıradaki ev sarıdır.

Buradan yola çıkarak Kools sigarasının birinci evde kullanıldığı (8) ve atın ikinci evde olduğu sonucuna varılır (12).

Peki Norveçli'nin yaşadığı, birinci sıradaki, sarı renkli, Kools marka sigara içilen evde ne içilmektedir? Çay değildir çünkü onu Ukraynalı içmektedir (5). Kahve değildir çünkü kahve yeşil evde içilmektedir (4). Süt de değildir çünkü süt üçüncü sıradaki evde içilmektedir (9). Portakal suyu da değildir çünkü portakal suyu içen kişi Lucky Strike sigarası kullanmaktadır (13). Bu yüzden Norveçli tarafından içilen içecek sudur (eksik içecek).

 Adım 2 

Peki ikinci sıradaki, mavi renkli ve içerisinde atın olduğu evde hangi sigara kullanılmaktadır?

Kools değildir çünkü o birinci evde kullanılmaktadır (8). Old Gold değildir çünkü o evde salyangoz bulunmaktadır (7).

Haydi şimdi burada Lucky Strikes sigarasının kullanıldığını düşünelim, bunun anlamı burada portakal suyu içilmektedir (13). Daha sonra şunu düşünelim: burada kim oturmaktadır? Birinci evde oturduğu için Norveçli değildir (10). Kırmızı evde oturduğu için İngiliz de değildir (2). Bir köpeğe sahip olduğu için İspanyol da değildir (3). Ukraynalı da değildir çünkü o çay içmektedir (4). Parliament içtiği için Japon da değildir (14). Bu, olanaksız bir durum olduğu için ikinci evde Lucky Strikes sigarasının kullanılmadığını çıkarabiliriz.

Haydi şimdi burada Parliament sigarasının kullanıldığını düşünelim, bunun anlamı Japon burada oturmaktadır (14). Daha sonra şunu düşünelim: burada ne içilmektedir? Çay değildir çünkü onu Ukraynalı içmektedir (5). Kahve değildir çünkü o yeşil evde içilmektedir (4). Süt de değildir çünkü süt üçüncü sıradaki evde içilmektedir (9). Portakal suyu da değildir çünkü onu içen Lucky Strikes sigarası kullanmaktadır (13). Yeniden olanaksız bir durumla karşı karşıya kaldık. İkinci evde Parliament kullanılmamaktadır.

Bu yüzden, ikinci evde Chesterfields sigarası kullanılmaktadır.

Peki ikinci sıradaki, mavi renkli, at olan ve Chesterfields sigarası kullanılan evde kim oturmaktadır? Norveçli olamaz çünkü o birinci sıradaki evde oturmaktadır (10). İngiliz olamaz çünkü o kırmızı renkli evde oturmaktadır (2). İspanyol olamaz çünkü onun bir köpeği var (3). Parliament sigarası kullandığından dolayı Japon da olamaz

 Adım 3 

Chesterfields sigarası ikinci evde kullanıldığından dolayı, (11) numaralı ipucundan tilkinin ya birinci ya da üçüncü evde olduğunu biliyoruz.

Şimdi tilkinin üçüncü evde olduğunu varsayalım. Daha sonra şunu düşünelim: Old Gold sigarası içen ve salyangoz besleyen (7) adam ne içmektedir? Suyu ve çayı önceki adımlarda kimin içtiğini zaten ortaya çıkardık. Portakal suyu içen kişi Lucky Strikes sigarası kullandığından cevap portakal suyu olamaz (13). Süt üçüncü evde içildiğinden cevap süt de olamaz (9), çünkü orada tilkinin olduğunu varsayıyoruz. Böylelikle geriye sadece yeşil evde içildiğini bildiğimiz kahve kalmaktadır (4).

Bu yüzden, eğer tilki üçüncü evde ise, birisi Old Gold sigarası kullanmakta, salyangoza sahip ve yeşil bir evde kahve içmektedir. Peki bu kişi kim olabilir? Birinci evde oturduğu için Norveçli değildir (10). Çay içtiği için Ukraynalı da değildir (5). Kırmızı bir evde yaşadığı için İngiliz de değildir (2). Parliament sigarası içen Japon da değildir (14). Bir köpeği olan İspanyol da değildir (3).

Bu durum olasılık dışıdır. Bu yüzden tilki üçüncü evde değil, birinci evdedir.

 Adım 4 

Şu ana kadar bulduklarımızdan yola çıkarak, kahvenin ve portakal suyunun dördüncü ve beşinci evde içildiğini biliyoruz. Hangisinin nerede içildiğinin önemi yok; şimdi onları yeniden adlandırıp birisini kahve evi diğerini de portakal suyu evi olarak çağıracağız.

Pekala, Old Gold sigarası içen ve bir salyangozu olan adam nerede oturmaktadır? Portakal suyu evinde değil çünkü orada Lucky Strike sigarası kullanılmaktadır (13).

Bu adamın kahve evinde oturduğunu düşünelim. Böylelikle Old Gold sigarası kullanan, salyangozu olan, kahve içen ve yeşil bir evde oturan (4) birisinin olması gerekir. Yeniden, adım 3'teki aynı sebepten dolayı bu durum olanaksızdır.

Bu yüzden, Old Gold sigarası kullanan ve salyangozu olan adam üçüncü evde oturmaktadır.

Bunu takiben Parliament sigarasının kahve içilen yeşil renkli evde, Japon adam tarafından kullanıldığı sonucu çıkarılır. Bunun anlamı İspanyol da portakal suyu içen, Lucky Strikes sigarası kullanan ve bir köpeği olan adam olmalıdır. Böylece İngiliz'in de kırmızı renkli üçüncü sıradaki evde oturduğu sonucuna varılır. Eleme yapılarak İspanyol'un fildişi renkli evde oturduğu da bulunur.

Böylelikle birisi hariç tüm değişkenleri doldurmuş olduk ve sonuç olarak zebranın sahibinin Japon adam olduğu ortaya çıkmaktadır.

 Sağdan Sola Çözüm 

Yukarıda anlatılan çözümde birinci evin, karşıdan bakıldığında en soldaki ev olduğu varsayılmıştır. Eğer birinci evin en sağdaki ev olduğunu varsayarsak aşağıdaki çözüme ulaşırız. Tabi sonuç değişmeyecek ve yine suyu içen Norveçli ve zebranın sahibi Japon adam çıkacaktır.

 Ev 5. 4. 3. 2. 1. Renk Fildişi Yeşil Kırmızı Mavi Sarı Millet İspanyol Japon İngiliz Ukraynalı Norveçli İçecek Portakal suyu Kahve Süt Çay Su Sigara Lucky Strike Parliament Old Gold Chesterfield Kools Hayvan Köpek Zebra Salyangoz At Tilki

 Diğer Türevler 

Bulmacanın diğer versiyonlarında aşağıda yazılan bir veya birden fazla farklılık bulunmaktadır.

 Bazı renkler, milletler, sigara markaları ve hayvanlar diğerleriyle değiştirilmiştir ve ipuçları farklı bir sırayla verilmiştir. Bunlar bulmacanın mantığını değiştirmez.
 Bir ipucunda yeşil evin, beyaz evin sağında değil de solunda olduğu yazılmıştır. Bu değişiklik evleri numaralandırırken soldan sağa değil de sağdan sola sıralamak gibi aynı etkiye sahiptir. Bunun sonucunda sadece bahsi geçen iki ev tüm özellikleri ile birlikte yer değiştiririr ve bulmaca biraz daha basitleşir. Altıncı ipucunda, beyaz evin hemen sağında/solunda şeklinde bahsi geçen hemen kelimesinin de anlamını boşlamamak bulmacanın birden fazla çözümü oluşmasını önlemek açısından önemlidir.
 "Blend sigarası kullanan adamın komşusu su içmektedir" şeklinde verilen ipucu fazladandır ve bulmacanın zorluğunu azaltmaktadır. Bulmacanın orijinalinde soru "Kim su içmektedir?" şeklindedir.

Bulmaca çocuklara veya gençlere sorulduğunda sigara markalarının yerine genelde çeşitli yiyecek isimleri kullanılmaktadır.

 Dipnotlar 

 Dış bağlantılar 
 Zebra bulmacasına benzer bulmacalar üreten program
 Formulation and solution in ALCOIF Description Logic
 SWI Prolog Çözümü
 Oz/Mozart Çözümü
 Common Lisp ve C/C++ çözümleri
 İngilizce çözüm(PDF) - İngilizceyi yabancı bir dil olarak öğretmek için yapılandırılmış bir grup etkinliği
 http://www.sfr-fresh.com/unix/misc/glpk-4.42.tar.gz:a/glpk-4.42/examples/zebra.mod A GNU MathProg model for solving the problem, included with the GNU Linear Programming Kit
 Eleme yöntemi kullanılarak bulmacanın çözümü
 Bulmacanın takibi kolay, adım adım çözümü

Kategori:Mantık bulmacaları