Ters Gama fonksiyonu

sağ|küçükresim|upright=1.14|kompleks düzlemde1/Γ(z) ters gama fonksiyonu. z noktasına karşılık 1/Γ(z). keskin renkler sıfıra yakın olan değerler tonlar argument'olarak kodlanmıştır.

Matematik'te ters gama fonksiyonu özel fonksiyon'dur.

Burada  Gama fonksiyonu'nu gösterir.Gama fonksiyonundan dolayı meromorf'tır. Karmaşık düzlemde sıfırdan farklı her yerde, tersi de Tam fonksiyon'dur. . Ters gama bazen sayısal hesaplama'ların başlangıç noktaları için kullanılır.

Karl Weierstrass ters Gamma fonksiyonunu "faktorielle" olarak adlandırdı ve Weierstrass faktorizasyon teoremi'inin geliştirilmesinde kullandı.

 Taylor serisi 

Taylor serisi 0 etrafında açılım verir:

Burada  Euler-Mascheroni sabiti'dir.k > 2 için katsayı ak için zk terimleri türetilebilir.

burada ζ(s) Riemann zeta fonksiyonu'dur.
k 1  1.0000000000000000000000000000000000000000 2  0.5772156649015328606065120900824024310422 3  −0.6558780715202538810770195151453904812798 4  −0.0420026350340952355290039348754298187114 5  0.1665386113822914895017007951021052357178 6  −0.0421977345555443367482083012891873913017 7  −0.0096219715278769735621149216723481989754 8  0.0072189432466630995423950103404465727099 9  −0.0011651675918590651121139710840183886668 10  −0.0002152416741149509728157299630536478065 11  0.0001280502823881161861531986263281643234 12  −0.0000201348547807882386556893914210218184 13  −0.0000012504934821426706573453594738330922 14  0.0000011330272319816958823741296203307449 15  −0.0000002056338416977607103450154130020573 16  0.0000000061160951044814158178624986828553 17  0.0000000050020076444692229300556650480600 18  −0.0000000011812745704870201445881265654365 19  0.0000000001043426711691100510491540332312 20  0.0000000000077822634399050712540499373114 21  −0.0000000000036968056186422057081878158781 22  0.0000000000005100370287454475979015481323 23  −0.0000000000000205832605356650678322242954 24  −0.0000000000000053481225394230179823700173 25  0.0000000000000012267786282382607901588938 26  −0.0000000000000001181259301697458769513765 27  0.0000000000000000011866922547516003325798 28  0.0000000000000000014123806553180317815558 29  −0.0000000000000000002298745684435370206592 30  0.0000000000000000000171440632192733743338
 Kontr-integral gösterimi 

integral gösterimi Hermann Hankel tarafından;

Burada C 0 çevresinde pozitif reel eksen etrafında pozitif yönde, artı sonsuza kadar başlar ve biter. Schmelzer & Trefethen'e göre, Hankel integrali Gama fonksiyonunu sayısal değerlendirmesi için en iyi hesaplama yöntemidir.

 Reel eksen etrafında Integral 

Ters Gama fonksiyonu'nun pozitif reel eksen etrafında verilen değeri

Fransén–Robinson sabiti olarak bilinir..

Ayrıca bakınız
 Matematiksel fonksiyonların listesi
 Bessel–Clifford function
 Inverse-gamma distribution

 Kaynakça 
 Thomas Schmelzer & Lloyd N. Trefethen, Computing the Gamma function using contour integrals and rational approximations 
 Mette Lund, An integral for the reciprocal Gamma function 
 Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables
 Eric W. Weisstein, Gamma Function, MathWorld

Kategori:Özel fonksiyonlar
Kategori:Analitik fonksiyonlar
Kategori:Gama ve ilişik fonksiyonlar