0,999...

,  veya  şekillerinde gösterilen ve 1'e eşit olan matematiksel ifade. Bu eşitliğin ispatları:

 Cebirsel ispatlar 
 Devirli Ondalık Sayılardan 
Her rasyonel ifade sonlu sayıda rakam barındıran ondalık sayılarla ifade edilemez. Mesela;

 gibi. Eğer ikinci eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpacak olursak

  elde ederiz.

 Dört İşlemden 
0,9 sayımıza matematik dilinde bilinmeyen ifadelere verilen x diyelim.

Her iki tarafı 10 ile çarpalım.

Her iki taraftan sayının kendisini, yani x i çıkaralım

Sadeleştirelim.

 Limitten 
Sayımızı limit dilinde ifade edelim:

n sonsuza giderken  ifadesi 0'a eşittir. Dolayısıyla;

 dir.

 Sonsuz Serilerden 
Teorem: ve a sabit sayı olmak üzere  dir.

Genel terimi  ve sabit sayısı 9 olan seri 0, (9)dur. Teorimizi sayımıza uygularsak
 olduğunu görebiliriz.

 Dış bağlantılar 

 Why does 0.9999… = 1 ? (İng. neden 0.(9)=1 ?

Kategori:Gerçel sayılar
Kategori:Gerçel analiz
Kategori:Paradokslar