Dönme

Dönme ya da dönüş; bir merkeze bağlı olarak dairesel hareket yapan cisimlerin hareketine denir. Üç boyutlu cisimler her zaman hayali bir dönüş eksen çizgisi etrafında döner. Eğer bu eksen cismin gövdesinden ve kütle merkezinden geçerse, cismin kendi etrafında döndüğü söylenir. Bir dış noktaya göre merkez seçilirse (örneğin; Dünya ve Güneş) bu harekete dönüş veya orbital dönüş denir ve genellikle yerçekimi tarafından oluşturulur.

 Matematik 
Matematiksel olarak; dönüş bir esnemez, sert cisim hareketidir ve ötelenmeden farklı olarak sabit bir noktası vardır. Bu tanım tüm iki ve üç boyutlu cisimlerin dönüşleri için geçerlidir (uzayda ve düzlemde).

Tüm sert, esnemez cisim hareketleri dönüş ve ötelenme veya bu iki etkenin birleşmesiyle oluşur.

sağ|küçükresim|Bir cismin belirli eksen etrafında dönüşü

Dönüş; kademeli bir radyal oryantasyon hareketidir ve bir noktaya bağlıdır. Bu nokta hareketin ekseni üzerindedir. Eksen, cismin hareket düzlemine 90° açıdadır. Eğer eksen cismin merkezinde değil ve bir dış noktadaysa, cisim orbital bir eksen üzerinde hareket eder. Temel olarak yörüngesel dönme ve dönüş arasında herhangi bir fark yoktur. Tek ayrım sağlayan konu, dönüş ekseninin cismin içinden veya cismin dışındaki bir sabit noktada olmasıdır. Bu ayrım hem sert, esnemez cisimler hem de esneyebilir cisimler için geçerlidir.

küçükresim|sağ|Dönüş eksenleri ve cisimler arasındaki bağıntı.

Eğer bir eksen üzerindeki dönüşe aynı eksen üzerinde başka bir dönüş uygulanırsa üçüncü bir dönüş ortaya çıkar. Bir dönüşün tersi de bir dönüş hareketidir. Bu sebeple, bir eksen üzerindeki dönüşler bir grup oluşturur. Bazen bir eksen üzerindeki dönüşe başka bir dönüş etki ettiğinde sonuç bir dönüşten ziyade bir öteleme hareketide oluşturabilir.X, Y ve Z eksenleri üzerindeki dönüşler esas (ana) dönüşlerdir. Bir eksende bir dönüş başlatılması öncelikle X ekseninin dönüş yapması gerekir. Daha sonra bu dönüşü Y eksenindeki dönme hareketi ve Z eksenindeki dönme hareketleri takip eder. Bu tanımla uzaydaki herhangi bir dönüş hareketi esas dönme eksenleriyle açıklanabilir. Uçak dinamiğinde esas dönüşler:
merkezi dönüş, kanat merkezi dönüş ve gövde merkezi dönüşü olarak bilinir. Bu terminolojiler bilgisayar grafiklendirmesinde de kullanılır.

 Astronomi 
Dönüş hareketi astronomide de çok sık görülen bir durumdur. Yıldızlar, gezegenler ve benzer şekil ve yapılı gök cisimleri kendi etraflarında dönüş hareketi yaparlar. Güneş sistemindeki gezegenlerin dönüş oranı ilk olarak görsel takip cihazlarıyla ölçülmüştür. Stellar dönüşü; Doppler değişimi üzerinden aktif yüzey etkenleri kullanılarak takip edilip hesaplanmıştır.

küçükresim|Dünyanın dönüşünden dolayı oluşan yıldız kayması Zaman kameraları ile kayıt edilmiş. 

Bu dönüş hareketleri bir merkezi ivlemelenme ürünler ve bu ivme Dünya'ya göre dünyanın ekvator bölgesindeki yer çekim kuvvetini karşılar. Bu sonuçlardan biri ekvatora yakın cisimlerin daha hafif tartılmalarıdır. Bir diğer sonuç ise dünyanın kuzey ve güney kısımlarından içeriye doğru basık olmasıdır. Bir başka sonuç ise gezegenlerin dönüş hareketleri yüzünden yalpalanım oluşmasıdır. Bir jiroskopta olduğu gibi genel etki gezegenin dönüş ekseni üzerindeki hareketin yalpalanmasıdır. Şu an için Dünyanın merkezi ve dönüş ekseni arası 23.44° dir ancak bu açı bin yıllar içerisinde yavaş bir şekilde değişmektedir.

 Dönüş ve dolanım 
Dolanım genellikle dönüşle eş anlamda kullanır ancak özellikle astronomi ve yan dallarında sadece algıda ve anlamada kolaylık sağlanması için orbital dolanım olarak kullanılır. Genel tanımda ise dolanım; bir cismin başka bir cismin etrafında dönmesine denir. Dönüş ise bir cismin kendi eksen çizgisi etrafında dönmesine denir. Uydular kendi gezegenleri etrafında, gezegenlerde kendi yıldızları etrafında dolanım yaparlar (örneğin dünya ve güneş) yıldızlarda bulundukları galaksilerde dolanım yaparlar. Galaksilerin hareket bileşenleri karışıktır ancak genellikle bir dönüş bileşeni barındırır.

 Tersin (geri) dönüş 
Güneş sistemimizdeki çoğu gezegen (Dünya dahil) güneşi orbitleyerek dönüş hareketi yaparlar. Venüs ve Uranüs bu gezegenlerin dışındadır. Uranüs neredeyse kendi köşe merkezine göre dönüş hareketi yapmaktadır. Günümüzde Uranüs'ün bu dönüşü basit bir orbit dönüşü iken büyük bir patlama ile yörüngeden dışa savruldu ve kendi merkezi ekseni etrafında dönmeye başladı. Venüs'ün ise yavaşça geriye doğru dönüş yaptığı düşünülmektedir. Cüce gezegen Pluto (eskiden gezegen kabul edilen) ise tüm teorilere aykırıdır.

 Fizik 
Dönüşün sürati açısal frekans (rad/s) veya frekans (dönme/dakika) veya periyot (saniye, gün) ile bulunur. Açısal frekansın değişim miktarına açısal ivmelenme denir (rad/s²). Bu değişim tork yüzünden meydana gelir. Dönüşteki bir değişimin ve torkun arasındaki oran ise eylemsizlikle bulunur. Açısal hız vektörü bir dönüş eksenine bağlıdır aynı şekilde torkta bir eksensel vektördür. Matematiksel olarak bir eksen etrafındaki dönüş hareketinin fiziği eksen-açı gösterimi ile uygulanır. Sağ el kuralına göre, gözlemciye ters olan yön saat yönünde dönüşe ve gözlemciye göre olan eksen ise saat yönünün tersinde dönüş demektir tıpkı bir vida gibi.

 Euler dönüşü 
Euler dönüşü, dönüş tanımına yeni bir perspektiften bakar. Bu dönüş üç temel dönüş biriminin değiştirilmesi ile oluşturulur. Birimlerden (Euler açıları) birisi değiştirilip diğerleri sabit tutulur. Euler dönüşleri hiçbir zaman tek bir dış eksene göre veya merkezden geçen dönme eksenlerine göre yazılmaz ancak bunların birleşimi tarzında yazılabilir. Euler dönüşleri birden çok eksen dönüşler sistemlerinin birleşmesinden meydana gelir: bunlar ilki ilk açıdır ve z eksenine bağlıdır. Bu dönüşlere devinim, nütasyon ve esas dönüş denir.

küçükresim|upright=0.77|sol|Dünya üzerindeki Euler dönüşleri.

 Uçuş dinamiği 
Uçuş dinamiğinde, Euler açıları merkez, dönüş ve kanat açıları olarak tanımlanır. Dönüş tanımı ise havacılıkta yukarı eğilim anlamında kullanılır yani uçağın burun kısmının kalkıştan sonra yukarı doğru çıkmasıdır. Esas dönüş birimleri ile birçok fiziksel sistem oluşturulabilir bunlara örnek olarak joystick ve yalpa çemberleri verilebilir. Çok basit ancak bir o kadar da kolay yön verme sağlar. Ancak bu dönüş birimlerinin elverişsiz yanı hesaplamalardan kullanımlarının çok zor olmasıdır. Karışık eksen dönüşlerinde yalpa çember kilitlenmeleri sonucu açılar ait oldukları eksenlerden hesaplanamazlar.

sağ|küçükresim|Dönüşün uzaydaki temel kuralları

 Eğlence parkları 
Eğlence parklarındaki çoğu makinede dönüş kullanılmaktadır. Dönme dolap bir merkezi eksen etrafında sabitlenmiştir ve dönüş yapar. Her gondol için paralel bir eksen vardır ve yerçekiminden etkilenirler. Bu sebeple her gondol için herhangi bir anda dönüşten ziyade öteleme olmaktadır. Öteleme vektörünün uç kısmı bir çember oluşturur. Bir atlıkarınca dikey eksen üzerine sabitlenmiştir. Birçok makine çeşitli dönüş eksenlerinin birleşiminden yararlanmaktadır. Uçan salıncaklarda dikey eksen mekanik olarak elde edilmiştir bunun yanında oluşan yatay dönüş ekseni merkezkaç kuvvetinden oluşmaktadır. Çoğu roller-coasterda ise yatay eksen dönüşü kullanılır ve insanların savrulmamaları eylemsizliklerinden kaynaklanır.

 Spor 
Dönüş kelimesi sporda genellikle spin(çevirme) olarak tanımlanır. Üst dönme ve geri dönme tenisteki dönme etkenleridir. Bilardo ve türlerinde de dönme hareketlerinden faydalanılır. Curving, kriket ve masa tenisi sporları dönme hareketinden faydalanarak topa veya cisimlere yön verilen sporlarıdır.

 Kaynakça 


Kategori:Öklid geometrisi
Kategori:Kinematik