Aeroelastisite

Aeroelastisite, esnek bir cisim bir akışkan akışına maruz kaldığında ortaya çıkan eylemsizlik, elastik ve aerodinamik kuvvetler arasındaki etkileşimleri inceleyen fizik ve mühendislik dalıdır. Aeroelastisite çalışmaları genel olarak iki alana ayrılabilir: esnek bir cismin bir akışkan akışına karşı statik veya daimi durum (steady state) tepkisiyle ilgilenen statik aeroelastisite ve cismin dinamik (genellikle titreşimsel) tepkisiyle ilgilenen dinamik aeroelastisite. 

Hava araçları, büyük aerodinamik yüklere dayanırken aynı zamanda hafif olmaları gerektiğinden aeroelastik etkilere yatkındır. Hava araçları aşağıdaki aeroelastik sorunlardan kaçınacak şekilde tasarlanır:
 Aerodinamik kuvvetlerin bir kanadın burkulmasını artırdığı ve bunun da kuvvetleri daha da artırdığı ıraksama (divergence);
 Kontrol yüzeyinin hareketinin, kontrol etkinliğini azaltan veya aşırı durumlarda tersine çeviren zıt bir aerodinamik moment ürettiği kontrol tersinmesi (control reversal); ve 
 Bir hava aracının kırımına yol açabilecek kontrol altına alınamayan titreşim olan çırpıntı (flutter).

Aeroelastisite sorunları, hesaplamalar, yer titreşim testleri ve uçuş çırpıntı denemeleri kullanılarak belirlenip doğrulanabilen yapıların kütlesi, sertliği veya aerodinamiği ayarlanarak önlenebilir. Kontrol yüzeylerinin çırpınması genellikle kütle dengeleyicilerinin (mass balances) dikkatli bir şekilde yerleştirilmesiyle ortadan kaldırılır.

Aeroelastisitenin termodinamik ile sentezi aerotermoelastisite, kontrol teorisi ile sentezi ise aeroservoelastisite olarak bilinir.

 Tarihçe 
Samuel Langley'nin Potomac'taki prototip uçağının ikinci başarısızlığı, aeroelastik etkilere (özellikle burulma ıraksamasına) bağlandı. Konuyla ilgili erken dönem bilimsel çalışmalardan biri, George Bryan'ın 1906'da yayımlanan Theory of the Stability of a Rigid Aeroplane (Rijit Bir Uçağın Kararlılık Teorisi) adlı eseriydi. Burulma ıraksamasıyla ilgili sorunlar, Birinci Dünya Savaşı'nda uçakların başına bela oldu ve büyük ölçüde deneme-yanılma yöntemiyle ve kanadın ad hoc olarak sertleştirilmesiyle çözüldü. Bir uçakta kaydedilen ve belgelenen ilk çırpıntı vakası, 1916'daki bir uçuş sırasında şiddetli bir kuyruk salınımı yaşayan ve arka gövdenin aşırı derecede bozulmasına ve irtifa dümenlerinin asimetrik olarak hareket etmesine neden olan bir Handley Page O/400 bombardıman uçağında meydana gelmiştir. Uçak güvenli bir şekilde inmesine rağmen, olayı takip eden bir incelemede F. W. Lanchester'a danışıldı. Önerilerinden biri, sol ve sağ irtifa dümenlerinin sert bir şaft ile birbirine rijit bir şekilde bağlanmasıydı ki bu daha sonra bir tasarım gereksinimi haline gelecekti. Ayrıca, Ulusal Fizik Laboratuvarı'ndan bu fenomeni teorik olarak araştırması istendi ve bu araştırma daha sonra Leonard Bairstow ve Arthur Fage tarafından gerçekleştirildi.

1926'da Hans Reissner, konu üzerine çok daha fazla teorik araştırmanın önünü açan bir kanat ıraksaması teorisi yayımladı. Aeroelastisite teriminin kendisi, 1930'ların başında Farnborough'daki Royal Aircraft Establishmentta (Kraliyet Uçak Kuruluşu) Harold Roxbee Cox ve Alfred Pugsley tarafından ortaya atıldı.

Caltech'te havacılık mühendisliğinin gelişiminde Theodore von Kármán, Elasticity applied to Aeronautics (Havacılığa uygulanan Elastiklik) adlı bir kurs başlattı.Theodore von Kármán (1967) The Wind and Beyond, page 155. Kursu bir dönem verdikten sonra Kármán, onu bu kursta ve konuyla ilgili ders kitaplarının yayımlanmasında aeroelastisiteyi geliştiren Ernest Edwin Sechler'e devretti.Ernest Edwin Sechler and L. G. Dunn (1942) Airplane Structural Analysis and Design from Internet Archive.

1947'de Arthur Roderick Collar, aeroelastisiteyi "bir hava akımına maruz kalan yapısal elemanlara etki eden eylemsizlik, elastik ve aerodinamik kuvvetler üçgeni içinde gerçekleşen karşılıklı etkileşimin ve bu fenomenin tasarım üzerindeki etkisinin incelenmesi" olarak tanımladı.

 Statik aeroelastisite 
Bir uçakta iki önemli statik aeroelastik etki meydana gelebilir. Iraksama, kanadın elastik burulmasının teorik olarak aniden sonsuz hale geldiği ve genellikle kanadın kırılmasına neden olan bir fenomendir. Kontrol tersinmesi, yalnızca kanatçıklara (aileron) veya diğer kontrol yüzeylerine sahip kanatlarda meydana gelen ve bu kontrol yüzeylerinin olağan işlevlerini tersine çevirdiği (örneğin, belirli bir kanatçık momentiyle ilişkili yalpa (rolling) yönünün tersine döndüğü) bir fenomendir.

 Iraksama 
Iraksama, bir kaldırma yüzeyi aerodinamik yük altında, kaldırma kuvvetini pozitif bir geri besleme döngüsüyle daha da artıran bir yönde saptığında meydana gelir. Artan kaldırma kuvveti yapıyı daha fazla saptırır ve bu da sonunda yapıyı ıraksama noktasına getirir. Başka bir aeroelastik sorun olan çırpıntının (flutter) aksine, ıraksama düzensiz salınımlar yerine kaldırma yüzeyinin aynı yönde hareket etmesine neden olur ve ıraksama noktasına geldiğinde yapıyı deforme eder.

{| class="toccolours collapsible collapsed" style="text-align:left"
!Basit bir kirişin ıraksama denklemleri
|-
|
Iraksama, kanat sehimini (sapmasını) yöneten diferansiyel denklem(ler)in basit bir özelliği olarak anlaşılabilir. Örneğin, uçak kanadını izotropik bir Euler-Bernoulli kirişi olarak modellersek, bağlaşık-olmayan burulma hareket denklemi şöyledir:



Burada y kanat açıklığı boyutu, θ kirişin elastik burulması, GJ kirişin burulma direngenliği (stiffness), L kiriş uzunluğu ve M birim uzunluk başına aerodinamik momenttir. Basit bir kaldırma zorlama teorisi altında aerodinamik moment şu şekildedir:



Burada C bir katsayı, U serbest akışlı akışkan hızı ve α0 başlangıç hücum açısıdır. Bu, şu biçimde bir adi diferansiyel denklem verir:



Burada



Bir ucu ankastre, diğer ucu sıkmasız (clamped-free) bir kiriş (yani ankastre bir kanat) için sınır koşulları şunlardır:



ki bu da şu çözümü verir:



Görülebileceği gibi, keyfi bir n tam sayısı ile λL = π/2 + nπ için, tan(λL) sonsuzdur. n = 0 burulma ıraksama noktasına karşılık gelir. Verilen yapısal parametreler için bu, tek bir serbest akış hızı U değerine karşılık gelecektir. Bu, burulma ıraksama hızıdır. 

Bir kanat profilinin (airfoil) rüzgâr tüneli testinde uygulanabilecek bazı özel sınır koşulları için (örneğin, aerodinamik merkezin önüne yerleştirilmiş bir burulma kısıtlaması), ıraksama fenomenini tamamen ortadan kaldırmanın mümkün olduğuna dikkat edilmelidir.Hodges, D. H. and Pierce, A., Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity, Cambridge, 2002, .
|}

 Kontrol tersinmesi 


Kontrol yüzeyi tersinmesi, ana kaldırma yüzeyinin deformasyonu nedeniyle bir kontrol yüzeyinin beklenen tepkisinin kaybı (veya tersine dönmesi) durumudur. Basit modeller için (örneğin Euler-Bernoulli kirişi üzerindeki tek bir kanatçık), kontrol tersinme hızları burulma ıraksamasında olduğu gibi analitik olarak türetilebilir. Kontrol tersinmesi aerodinamik bir avantaj olarak kullanılabilir ve Kaman servo-flap rotoru tasarımının bir parçasını oluşturur. 

 Dinamik aeroelastisite 
Dinamik aeroelastisite; aerodinamik, elastik ve eylemsizlik kuvvetleri arasındaki etkileşimleri inceler. Dinamik aeroelastik fenomen örnekleri şunlardır:

 Çırpıntı Çırpıntı''' (flutter), gövdenin sapması ile akışkan akışının uyguladığı kuvvet arasındaki pozitif geribeslemenin neden olduğu, akışkan akışı içindeki elastik bir yapının dinamik kararsızlığıdır. Bir doğrusal sistemde, "çırpıntı noktası", yapının basit harmonik hareket -sıfır net sönümleme- geçirdiği noktadır ve bu nedenle net sönümlemedeki herhangi bir daha fazla azalma, bir öz salınım ve nihayetinde yapısal başarısızlıkla sonuçlanacaktır. "Net sönümleme", yapının doğal pozitif sönümlemesi ile aerodinamik kuvvetin negatif sönümlemesinin toplamı olarak anlaşılabilir. Çırpıntı iki türe ayrılabilir: net sönümlemenin çırpıntı noktasına çok yakın bir yerde çok aniden azaldığı sert çırpıntı (hard flutter); ve net sönümlemenin kademeli olarak azaldığı yumuşak çırpıntı (soft flutter).G. Dimitriadis, University of Liège, Aeroelasticity: Lecture 6: Flight testing.

Suda, kanat profilinin yunuslama (pitch) eylemsizliğinin çevreleyen akışkan silindirinin eylemsizliğine kütle oranı, en basit yunuslama ve dalıp-çıkma (heave) çırpıntı kararlılık determinantının açık çözümüyle gösterildiği gibi, ikili çırpıntının (binary flutter) meydana gelmesi için genellikle çok düşüktür.

küçükresim|Tacoma Narrows Köprüsü'nün aeroelastik çırpıntı nedeniyle yıkılmasının videosu
Aerodinamik kuvvetlere maruz kalan yapılar —kanatlar ve kanat-profilleri yanı sıra bacalar ve köprüler de dâhil olmak üzere— çırpıntıyı önlemek için genellikle bilinen parametreler dâhilinde dikkatlice tasarlanır. Bacalar gibi küt şekiller, yapısal salınımları tetikleyebilen ve Karman burgaç dizisi olarak bilinen sürekli bir girdap akışı yayabilir. Bu girdapların oluşumunu durdurmak için tipik olarak bacaların etrafına girdap-kırıcılar (strake) sarılır. Hem aerodinamiğin hem de yapının mekanik özelliklerinin tam olarak anlaşılamadığı karmaşık yapılarda çırpıntı, yalnızca ayrıntılı testler yoluyla göz ardı edilebilir. Bir uçağın kütle dağılımını veya bir bileşenin sertliğini (rijitliğini) değiştirmek bile, görünüşte ilgisiz bir aerodinamik bileşende çırpıntıya neden olabilir. En hafif haliyle bu, uçak yapısında bir "uğultu" olarak ortaya çıkabilir, ancak en şiddetli halinde büyük bir hızla kontrolsüz bir şekilde gelişebilir ve uçağa ciddi zararlar verebilir veya uçağın kırımına yol açabilir.. Tıpkı 1938'deki Northwest Havayolları Uçuş 2, 1959'daki Braniff Uçuş 542 veya 1940'ların başındaki Finlandiya'nın VL Myrsky savaş uçağı prototiplerinde olduğu gibi. Bilindiği üzere, orijinal Tacoma Narrows Köprüsü aeroelastik çırpıntı sonucunda yıkılmıştır.The adequacy of comparison between flutter in aircraft aerodynamics and Tacoma Narrows Bridge case is discussed and disputed in Yusuf K. Billah, Robert H. Scanian,  "Resonance, Tacoma Bridge failure, and undergraduate physics textbooks"; Am. J. Phys. 59(2), 118–124, February 1991.

 Aeroservoelastisite 
Bazı durumlarda, otomatik kontrol sistemlerinin çırpıntı ile ilgili yapısal titreşimi önlemeye veya sınırlamaya yardımcı olduğu gösterilmiştir.

 Pervane anafor çırpıntısı Pervane anafor çırpıntısı (Propeller whirl flutter), dönen bir pervanenin aerodinamik ve eylemsizlik etkilerini ve destekleyici motor kaportası (nacelle) yapısının sertliğini içeren özel bir çırpıntı durumudur. Pervanenin ve motor desteklerinin yunuslama (pitch) ve yalpa (yaw) serbestlik derecelerini içeren dinamik kararsızlık meydana gelebilir ve bu da pervanenin kararsız bir presesyonuna yol açar. Motor desteklerinin arızalanması, iki Lockheed L-188 Electra uçağında, 1959'da Braniff Uçuş 542'de ve yine 1960'ta Northwest Orient Havayolları Uçuş 710'da anafor çırpıntısının meydana gelmesine yol açmıştır.

 Transonik aeroelastisite 
Transonik rejimde akış oldukça doğrusal değildir (non-lineer) ve hareketli şok dalgalarının hakimiyetindedir. Çırpıntıdan kaçınmak, transonik Mach sayılarında uçan uçaklar için görev açısından kritiktir. Şok dalgalarının rolü ilk olarak Holt Ashley tarafından analiz edilmiştir. Çırpıntı hızının uçuş hızına yaklaşabildiği ve uçağın kararlılığını etkileyen "transonik çöküş" (transonic dip) olarak bilinen bir fenomen, Mayıs 1976'da Langley Araştırma Merkezi'nden Farmer ve Hanson tarafından rapor edilmiştir.

 Dövüntü (Buffeting) 
küçükresim|NASA HARV F/A-18 kanadındaki girdabın bozulmasının neden olduğu dikey stabilizenin dövüntülenmesi
Dövüntü (buffeting), yapıdan bağımsız oluşan ayrılmış akışın veya akış kuyruk izinin başka bir yüzeye çarpmasıyla oluşan zorlanmış yüksek frekanslı titreşimdir. Yükün aniden artmasıyla ortaya çıkan bir darbeden kaynaklanır. Genellikle, kanadın akışaşağındaki (downstream) hava akışı nedeniyle uçak yapısının kuyruk ünitesini etkiler.

Dövüntü tespiti için yöntemler şunlardır:
 Basınç katsayısı diyagramı
 Firar kenarında basınç ıraksaması
 Mach sayısına dayalı olarak firar kenarından (trailing edge) ayrılmanın hesaplanması
 Normal kuvvet dalgalanma ıraksaması

 Tahmin ve çözüm 
küçükresim|Çırpıntıyı bastırmak için kullanılan, bir kanatçıktan dışarı çıkan kütle dengeleyicileri
1950-1970 döneminde AGARD, sayısal çözümleri test etmek için kullanılabilecek standart örneklerin yanı sıra aeroelastik sorunların çözümünde ve doğrulanmasında kullanılan süreçleri detaylandıran Manual on Aeroelasticityi (Aeroelastisite El Kitabı) hazırladı.

Aeroelastisite yalnızca harici aerodinamik yükleri ve bunların değişim şekillerini değil, aynı zamanda uçağın yapısal, sönümleme ve kütle özelliklerini de içerir. Tahmin, uçağın yapısal dinamik özelliklerini temsil edecek şekilde ayarlanmış yaylar ve sönümleyicilerle birbirine bağlanan bir dizi kütle olarak uçağın matematiksel modelinin yapılmasını içerir. Model ayrıca uygulanan aerodinamik kuvvetlerin ayrıntılarını ve bunların nasıl değiştiğini de içerir. Model, çırpıntı marjını tahmin etmek ve gerekirse potansiyel sorunlara yönelik düzeltmeleri test etmek için kullanılabilir. Kütle dağılımında ve yerel yapısal sertlikte yapılan küçük ve özenle seçilmiş değişiklikler, aeroelastik sorunların çözümünde çok etkili olabilir. Doğrusal yapılarda çırpıntıyı tahmin etme yöntemleri arasında p-yöntemi, k-yöntemi ve p-k yöntemi bulunur.

Doğrusal olmayan sistemler (non-lineer sistemler) için çırpıntı genellikle bir limit çevrim salınımı olarak yorumlanır ve çırpıntının hangi hızda meydana geleceğini belirlemek için dinamik sistemler çalışmasından elde edilen yöntemler kullanılabilir.

 Medya 
Bu videolar, burulmayı tetiklemek için kullanılan kanatçıklar (aileron) ve hücum kenarı flapları gibi geleneksel kontrol yüzeyleri ile, transonik ve süpersonik hızlarda yüksek performanslı uçakların manevra kabiliyetini artırmak amacıyla esnek kanatların aerodinamik olarak burulma potansiyelini araştırmak için yürütülen iki aşamalı NASA-Hava Kuvvetleri uçuş araştırma programı olan Aktif Aeroelastik Kanat programını detaylandırmaktadır.

 Önemli aeroelastik başarısızlıklar 
Orijinal Tacoma Narrows Köprüsü aeroelastik çırpıntı sonucu yıkıldı.
Braniff Uçuş 542'deki Lockheed Electra uçağının pervane anafor çırpıntısı.
1931 Transcontinental & Western Air Fokker F-10 kazası. 
GAF Jindivik dronunun gövde serbestliği çırpıntısı.

 Ayrıca bakınız 

Havacılık ve uzay mühendisliği
Matematiksel model
Salınım


 Kaynakça 

 Konuyla ilgili yayınlar 
 Bisplinghoff, R. L., Ashley, H. and Halfman, H., Aeroelasticity. Dover Science, 1996, , 880 p.
 Maurice Biot & L. Arnold (1948) "Low speed flutter and its physical interpretation", Journal of Aeronautical Sciences 15: 232–6
 Dowell, E. H., A Modern Course on Aeroelasticity. .
 Fung, Y. C., An Introduction to the Theory of Aeroelasticity. Dover, 1994, .
 Hodges, D. H. and Pierce, A., Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity, Cambridge, 2002, .
 Wright, J. R. and Cooper, J. E., Introduction to Aircraft Aeroelasticity and Loads'', Wiley 2007, .
 Hoque, M. E., "Active Flutter Control", LAP Lambert Academic Publishing, Germany, 2010, .
 Collar, A. R., "The first fifty years of aeroelasticity", Aerospace, vol. 5, no. 2, pp. 12–20, 1978.
 Garrick, I. E. and Reed W. H., "Historical development of aircraft flutter", Journal of Aircraft, vol. 18, pp. 897–912, Nov. 1981.


 Dış bağlantılar 

Aeroelastisite Şubesi – NASA Langley Araştırma Merkezi
DLR Aeroelastisite Enstitüsü
Ulusal Havacılık ve Uzay Laboratuvarı
Aeroelastisite Grubu – Texas A&M Üniversitesi
NACA Teknik Raporları – NASA Langley Araştırma Merkezi
NASA Aeroelastisite El Kitabı

Kategori:Aerodinamik
Kategori:Uçak kanadı tasarımı
Kategori:Havacılık ve uzay mühendisliği
Kategori:Katı mekaniği
Kategori:Esneklik