Faktöriyel moment

Olasılık kuramı içinde ninci bir olasılık dağılımı için faktöriyel moment veya anılan olasılık dağılımı gösteren bir X rassal değişkeni için faktöriyel moment şöyle belirlenir:

Burada

bir azalan faktöriyel olur.Burada bir isimsel kargaşalığa dikkat edilmesi gerekir. Burada kombinatorik alanı üzerinde çalışan matematikçilerin kullandığı notasyon verilmiştir. Aynı notasyon ile Pochhammer sembolu (x)ni diğer bazı matematikçiler, özellikle özel fonksiyonlar kuramı üzerinde çalışanlar, verilenin notasyonun tam aksi olarak artan faktöriyel x(x + 1)(x + 2) ... (x + n - 1) olarak kullanmaktadırlar.

Örneğin, eğer X, beklenen değeri λ olan bir Poisson dağılımı gösteriyorsa, Xin ninci faktöriyel moment şöyle ifade edilir:

 Ayrıca bakınız 

 Momentler
 Kümülant
 Faktöriyel moment üreten fonksiyon

 Kaynakça 

Kategori:Olasılık dağılımları
Kategori:Faktöriyel ve binomi konuları