Almaşık seri testi

Almaşık seri testi (Leibniz testi, Leibniz kriteri veya alterne seri testi), matematikte sonsuz bir serinin yakınsaklığını göstermek için kullanılan bir yöntemdir. Gottfried Leibniz tarafından keşfedildiği için Leibniz ismiyle de atfedilir.

biçimindeki, bütün an 'lerin pozitif veya 0 olduğu bir seriye almaşık seri denilir. an dizisi 0'a yakınsarsa ve her an, an-1 'den küçükse (yani an dizisi monoton azalan ise), o zaman seri yakınsar. Eğer L, serinin toplamıysa yani

ise, o zaman

kısmi toplamı L 'ye

hatasıyla yaklaşır.

Bir serinin kısmi toplamları olan Sk 'lerin bu son koşulu seri almaşık olmadan da sağlaması gayet de mümkündür. Apaçık bir örnek için

serisi ele alınabilir.

 Kaynakça 
 Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.4) ISBN 0-486-60153-6
 Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, 4. baskı, Cambridge University Press, 1963. (& 2.3) ISBN 0-521-58807-3

Kategori:Matematiksel seriler
Kategori:Yakınsaklık testleri
Kategori:Gottfried Leibniz