Denklik bağıntısı

küçükresim
Bağıntıda yansıma, simetri ve geçişme özelliği varsa bu bağıntı denklik bağıntısıdır.

 Tanım ve özellikler 
Bir kümede tanımlı yansıyan, simetrik ve geçişken bağıntı. Başka bir deyişle,  bağıntısı her  için 


  özelliklerini sağlamalıdır.
Denklik bağıntısı, tanımlı olduğu kümeyi denklik sınıfı adı verilen altkümelere ayırır. İki denklik sınıfı tanım itibarıyla ya eştir ya da kesişimleri boş kümedir.

 Örnekler 
 Tam sayılar kümesinde tanımlanmış  bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. "İkinci bileşenle birincinin farkı 4'e tam bölünebilir" anlamına gelen bu bağıntı yukarıdaki özellikleri sağlar (her  tam sayısı için 'dır ve 0, 4'e bölünebilir;  4'e bölünebilirse  de bölünebilir; son olarak  ve  4'e bölünebilirse 'in de 4'e bölünebileceği açıktır). Bu bağıntı tam sayılar kümesini dörde bölümünden kalana göre 4 gruba ayırır.
Yönsüz bir çizgede iki düğümün birbirine bağlı olması, yani  olmak üzere , bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntı düğümlerin kümesini ayrık altkümelere ayırır. Bu altkümelere bağlı eleman adı verilir.
  kümesinde  bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntının ayırdığı her altkümeden seçme aksiyomu yardımıyla bir temsilci seçersek Vitali kümesi adı verilen kümeyi elde ederiz. Bu kümenin özelliği, hiçbir ölçü ile ölçülememesidir.