Eğrilik

Geometri'de iki çeşit eğrilik tanımlanır. Eğrilik ve özeğrilik. Tarihte ilk olarak 2-boyutlu ve 3-boyutlu uzayda parametrik eğrilerin eğriliği incelendi. Daha sonraki aşamada 2-boyutlu ve 3-boyutlu yüzeylerin eğriliği incelendi ve ortalama eğrilik, Gaussian eğrilik gibi kavramlar ortaya çıktı.

"Eğrilik" kavramı daha birçok uygulama buldu ve bölümsel eğrilik, sayıl eğrilik, Riemann tensör, Ricci eğrilik tensörü gibi kavramlar üretildi.

 3-boyutlu uzayda eğrilik tanımı 
3-boyutlu Öklit uzayında bir eğri düşünelim. Koordinat merkezinden eğri üzerindeki bir noktaya ulaşan konum vektörü  bir parametreye (örnegin  ile gösterilen zamana) bağlı olsun. Konum vektörünün gösterdiği noktadaki eğrilik şu şekilde hesaplanır:

Bu formülde  hız vektörü,  ise ivme vektörüdür.

 Frenet formülleri 
küçükresim|sağ|upright=1.59

Vektörler arasındaki bağıntılar.

 burulma derecesidir.

 Basit örnekler 
Daire yarıçapını  simgesiyle gösterirsek

 Doğru çizgi: 
 Daire: 
 Heliks: 


Kategori:Diferansiyel geometri