Bernoulli dağılımı

Bernoulli dağılımı olasılık kuramı ve istatistik  bilim dallarında, p olasılıkla başarı ile 1 değeri alan ve  olasılıkla başarısızlık ile 0 değeri alan
bir ayrık olasılık dağılımıdır. İsmi ilk açıklamayı yapan İsviçreli bilim insanı Jakob Bernoulli anısına verilmiştir.

Eğer X Bernoulli dağılımı gösteren bir rassal değişken ise;

Bu dağılımın  olasılık kütle fonksiyonu f şöyle ifade edilir:

Bir Bernoulli rassal değişkeni X için beklenen değer

,

ve varyans

olur.

Bernoulli dağılımı için yüksek veya düşük p değerlerinde basıklık ölçüsü sonsuzluğa yaklaşır. Fakat   için basıklık derecesi ölçümü -2 olup, bu değer diğer bütün olasılık dağılımlar için basıklık ölçüleri ile karşılaştırıldığında bunun en küçük olduğu görülür.

Bernoulli dağılımı üstel ailesi içinde bulunan  bir dağılımdır.

 İlişkili dağılımlar 

 Eger   bağımsız fakat aynen dağılım gösteren ve her biri p başarı olasılığı ile Bernoulli dağılımı gösteren rassal değişkenler olurlarsa,

yani bir binom dağılımdir.

 Kategorik dağılım herhangi bir sabit sayıda aralıklı değerler alan değiskenler ile Bernoulli dağılımının bir genelleştirilmesidir.
 Beta dağılımının eşlenik önseli Bernoulli dağılımıdır.

 İçsel kaynaklar 

 Bernoulli denemesi
 Bernoulli süreci
 Bernoulli örneklemesi
 Örneklem büyüklüğü

Kategori:Ayrık olasılık dağılımları