D'Alembert işleci

D'Alembert işlemcisi, özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d'Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir.

İşlemci,  ya da  olarak da gösterilebilir. Kare olmasının nedeni 4 boyutlu Minkowski uzayını temsil ediyor olmasıdır. Aynı şekilde Laplace işlemcisindeki  simgesi de 3 boyutlu uzayı temsil etmektedir. Kuantum alan kuramında daha çok  gösterimi yeğlenir.

 Tanım 
Minkowski uzayında d'Alembert işlemcisinin açık tanımı, c ışık hızı olmak üzere,

şeklindedir. Burada açıkça görüleceği gibi uzay 4 boyutludur. Ancak sâdelik adına (x,y,z,t) koordinatları yerine (x,y,z,ict) seçilerek,

biçimine dönüşür. Burada i sanal birim]dir.

Einstein toplam uzlaşımı ile  koordinatlar ve  türevler olmak üzere d'Alembert işlemcisi,

olarak ifâde edilebilir ki burada  Minkowski metriğidir.

Ayrıca Laplace işlemcisi ile de tanımlanabilir:

 Fizikte d'Alembert işlemcisi 
Dalga denklemi, d'Alembert işlemcisi ile ifâde edilebilir:

burada  dalga fonksiyonudur.

Kategori:Diferansiyel denklemler
Kategori:Mikroişlemciler
Kategori:Matematiksel fizik