Sonlu elemanlar yöntemi

küçükresim|Sonlu elemanlar yöntemi ile denklem çözümü.

Sonlu elemanlar yöntemi ya da sonlu elemanlar metodu (FEM), mühendislik ve matematiksel modellerde sıklıkla kullanılan bir sayısal analiz yöntemidir. FEM, özellikle yapı statiği, ısı aktarımı, akışkanlar mekaniği, kütle aktarımı ve elektrik potansiyeli problemlerinde kullanılır; yöntem, özellikle iki veya üç boyutlu kısmi diferansiyel denklemleri ve sınır değer problemlerinin çözümünde uygulanır.

FEM, esasta geniş bir sistemi sonlu eleman adı verilen daha küçük bileşenlere ayırır: bu, denklemin çözüldüğü uzayın ayrıklaştırılarak küçük bölgelere bölünmesi ile gerçekleştirilir. Sınır değer probleminin bu formülasyonu sonucu bir cebirsel denklem sistemi elde edilir. bu sistem daha sonra Rayleigh–Ritz veya Galerkin metodu gibi değişkenli metotlar ile çözülür. Bu metodlarda sonuçlar temel fonksiyonlar (basis function) cinsinden elde edilir: diğer bir deyişle bu fonksiyonlar kullanılarak asıl çözümün interpolasyonu yapılır.

Bir sistemin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi sonlu elemanlar analizi (FEA) olarak bilinmektedir. Yöntem ilk kez 1940'lı yıllarda öne sürülmüş ve 1950'li yıllarda uçak tasarımlarında kullanılmaya başlanmıştır.

Galeri

Ayrıca bakınız
 Sonlu farklar yöntemi
 Zamanda sonlu farklar yöntemi

Temel kitaplar
A First Course in the Finite Element Method 6th Edition by Daryl L. Logan CL Engineering; 5th edition (January 1, 2011) 976 pages. ISBN 0495668257
David Hutton'ın “Introduction to Finite Element Method”

Kaynakça

Kategori:Sayısal diferansiyel denklemler
Kategori:Hesaplamalı elektromanyetizma
Kategori:Hesaplamalı fizik