Parabol

Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "F" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir. Paraboller sanılanın aksine fonksiyon değillerdir çünkü y2=x gibi yatay veya eğik paraboller de bulunmaktadır. Parabollerin bazıları, y=ax2+bx+c şeklindeki ikinci dereceden polinomların grafikleri şeklindedir.

 Terimler 

 Sabit F noktasına parabolün odağı, d doğrusuna da parabolün doğrultmanı denir.
 F noktasından geçip d doğrusuna dik olan doğruya parabol ekseni denir. Parabol, bu eksene göre simetrik iki koldan ibarettir. Parabol üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığı, doğrultmana olan uzaklığına eşittir.
 Parabole ait herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.
 Odaktan geçen parabol eksenine dik olan kirişin yarısına parametre denir ve "p" ile gösterilir.
 Parabolün ekseni kestiği noktaya tepe noktası adı verilir.

 Denklemler 

küçükresim|upright=1.82|y=x2 parabolü

Kartezyen koordinat sisteminde bir parabolün denklemi:

  şeklindedir.

Burada a, parabolün yönünü gösterir. Eğer a>0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur, eğer a<0 ise aşağı doğrudur. c değeri parabolün y ekseniyle kesiştiği yerdir.

 Tepe noktası 

Tepe noktasının koordinatları "T"(r, k) olarak gösterilir. Tepe noktasında fonksiyonun eğimi 0 olduğundan türev alınıp sıfıra eşitlenirse,


 (orta nokta,simetri ekseni vs.)
 ,
  bulunur. Ve denklem,
  şeklinde yeniden yazılabilir. Aynı zamanda x=r doğrusu parabolün simetri ekseni olur.

Ayrıca bakınız
 Matematiksel şekillerin listesi
 Katener
 Elips
 Hiperbol
 Kubbe
 Parabolik yansıtıcı
 Parabolik kısmi diferansiyel denklem
 Parabloid
 2. derece denklemler

Kategori:Konik kesitler
Kategori:Eğriler
Kategori:Paraboller