Planck sabiti

h değerleri Birimler  J·s  eV·s  erg·s  ħ değerleri Birimler J·s   eV·s   erg·s  hc değerleri Birimler   J·m  eV·μm 
Planck sabiti (h), bir fizik sabitidir ve kuantum mekaniğindeki aksiyonum kuantumu için kullanılır. Değeri h= 6.62607015×10−34 J⋅s' dir. Planck sabiti daha önceleri bir Fotonun enerjisi (E) ile elektromanyetik dalgasının frekansı (ν) arasında bir orantı idi. Enerji ile frekans arasındaki bu ilişki Planck ilişkisi veya Planck formülü olarak adlandırılır:

, frekans; λ, dalga boyu ve c ışık hızı olduğunda aralarında  ilişkisi vardır. Planck formülü şöyle de ifade edilebilir:

Bir parçacığın çizgisel momentumu p ise, parçacığın λ olasılık dalgası şöyle olur:

Frekans, çevrim bölü saniye yerine radyan bölü saniye açısal frekansı olarak ifade edilirse, Planck sabiti içindeki 2π katsayısı yutulur. Bu durumda sabit, indirgenmiş Planck sabiti veya Dirac sabiti adını alır. Bu, Planck sabitinin 2π'ye bölümüne eşittir ve ħ ("h-çubuk") sembolü ile gösterilir:

Bir fotonun enerjisi ω açısal frekansına bağlı olarak şöyledir.

Burada, ω = 2πν 'dir.
İndirgenmiş Planck sabiti, kuantum mekaniğinde açısal momentumun kuantumudur.

Planck sabiti, kuantum kuramını bulanlardan biri olan, Max Planck'tan sonra adlandırıldı. Sabit 1900'de keşfedildi. Klasik istatistiksel mekanikte h ın değeri değel kendisinin olması gerekir.

 Değeri 

Planck sabiti, kuantum mekaniğinde aksiyonun temel birimi (kuantumu) olarak düşünülebilecek bir sabittir. Birimi SI'da joule-saniye () veya ().

Planck sabitinin değeri;

İndirgenmiş planck sabitinin değeri;

Parantezler arasındaki iki rakam (örneğin 29 sayısı), yaklaşık değerin standart hatasını ifade eder.

 Kökenleri 
 Kara cisim ışınımı 

küçükresim|sağ|upright=1.14|Bir kara delik tarafından yutulan herhangi bir frekanstaki ışık şiddeti. Her bir renk, farklı sıcaklığı ifade eder. Bu eğrilerin şekillerini ilk açıklayan Planck idi.
19. yüzyılda Planck, kara cisim ışınımı problemini ilk inceleyen kişi idi. Fakat bunu Kirchhoff 40 yıl önce ortaya çıkarmıştı.

 Fotoelektrik etki 

Işığın madde yüzeyine düşmesi sonucu maddeden elektron yayılması olayıdır. İlk kez 1839'da Alexandre Edmond Becquerel tarafından gözlemlendi. Fakat genellikle Heinrich Rudolf Hertz'e ithaf edilir. Hertz ilk kez eksiksiz olarak 1887'de yayımlamıştır.

 Atomik yapı 

küçükresim|sağ|Hidrojen atomunun Bohr modelinin şeması. n=3 yörüngesinden n=2 yörüngesine doğru bir hal değişimi görülüyor. Burada görünür ışığın dalga boyu artarak 656 nm (kırmızı) olur.
Niels Bohr, atom yapısını ilk belirleyen (1913'te) Danimarkalı fizikçidir. Bohr atomundaki bir elektron belirli miktarda enerjiye sahiptir ve En enerjisi şu formülle bulunur:

Burada R∞, üstel tanımlı sabit (Rydberg sabiti) ve n, herhangi bir tam sayı (n = 1, 2, 3, ...). Elektron en düşük enerji yörüngesine ulaştıktan sonra ), artık çekirdeğe daha fazla yaklaşamaz (düşük enerji). Bu yaklaşımdan yola çıkarak Bohr Rydberg formülünü hesapladı.

 Parçacığın enerjisi ve hc ifadesi 
Frekansı ν olan bir fotonun enerjisi  formülüyle hesaplanabilir. Fotonun hızı c olduğu için frekansı  şeklinde yazılabilir. Bu sayede enerji ifadesi:

 haline dönüşür. Böylece dalga boyu bilinen bir ışığın enerjisinin hızlıca hesaplanabilmesi için hc ifadesinin hesaplanmış büyüklüğü,

 veya
 kullanılır.

 Örnek 
Kırmızı ışık ortalama 682,5 nanometre dalga boyuna sahiptir. Buna göre;
 bir fotonun enerjisi olarak bulunur.

Turuncu ışık ortalama 607,5 nanometre dalga boyuna sahiptir. Buna göre;
 bir fotonun enerjisi olarak bulunur.

Sarı ışık ortalama 577,5 nanometre dalga boyuna sahiptir. Buna göre;
 bir fotonun enerjisi olarak bulunur.

Yeşil ışık ortalama 532,5 nanometre dalga boyuna sahiptir. Buna göre;
 bir fotonun enerjisi olarak bulunur.

Mavi ışık ortalama 467,5 nanometre dalga boyuna sahiptir. Buna göre;
 bir fotonun enerjisi olarak bulunur.

Mor ışık ortalama 410 nanometre dalga boyuna sahiptir. Buna göre;
 bir fotonun enerjisi olarak bulunur.

 Kuantum mekaniği 

Planck sabiti kuantum mekaniğinde etki edilen en küçük birimi temsil eder, diğer bir deyişle süreksizliğin birimidir. Kuantum mekaniğinde açısal momentumun x, y ve z bileşen operatörlerinin komutatörleri döndürme grubu  ve ona homomorfik olan  gruplarının Lie cebrini sağlar. Planck sabitinin en küçük etki birimi olduğu buradan da görülebilir.

en genelinden  permütasyon sembolü olmak üzere

 ' dir.

 Ayrıca bakınız 
 Doğal birimler
 Planck birimleri

 Notlar 

Kategori:Fiziksel sabitler
Sabit