Aşkın sayı

Matematikte cebirsel olmayan herhangi bir karmaşık sayıya aşkın sayı denir. Diğer bir deyişle, rasyonel katsayılı bir polinomun kökü olmayan sayılara aşkın sayı denir. Buradan, tüm aşkın sayıların irrasyonel olduğu sonucuna varılabilir. Ancak tüm irrasyonel sayılar aşkın sayı değildir, örneğin  irrasyoneldir, ancak   polinomunun bir köküdür.

Sayılamaz sayıda aşkın sayı vardır. Aşağıdaki sayılar, aşkın olarak bilinir:
 Liouville sayıları (aşkın olduğu ilk ispatlananlar)
  karmaşık bir sayı ise ya  ya da  aşkındır. (Lindemann-Weierstrass teoreminin sonuçlarından biri)
 İkinci maddeden dolayı  ve . ( cebirsel olduğu için , dolayısıyla da  aşkındır)
  ve  (Gelfond–Schneider teoreminin sonucu olarak)

Kategori:Karmaşık sayılar