İrrasyonel sayı

İrrasyonel sayılar, rasyonel sayılar kümesine dahil olmayan gerçek sayılardır. Payı ve paydası birer tam sayı olan bir kesir olarak ifade edilemeyen bu sayılara  (pi sayısı),  (e sabiti),  (2'nin karekökü) ve  (3'ün karekökü) örnek verilebilir.  veya  ile gösterilir. Bu sayıların ondalık açılımı, kendini tekrar etmeden, sonsuza kadar sürer. Bu açılım irrasyonel sayıların hemen hemen hepsinde (örneğin pi sayısında, ) düzensizdir; ancak bir düzen de gösterebilir, örneğin bütün sayıların sırayla yazılmasıyla edilecek 0,12345678910111213... sayısı irrasyoneldir. İrrasyonel sayıların ilk gerçek değerini Archimedes kullanmıştır.

Bir dik üçgenin dik kenarları aynı uzunluktaysa ve rasyonel sayı ile ifade edilebiliyorsa, hipotenüs her zaman irrasyoneldir. Dik kenar  ise, hipotenüs  olacaktır.

Örnekler

küçükresim|upright=1.09|Matematik sabiti pi sayısı (π), popüler kültürde sıkça rastlanan bir irrasyonel sayıdır.
  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayıdır

  irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır 

  irrasyonel sayı değildir çünkü rasyonel karşılığı vardır 

 Kaynakça 

Ayrıca bakınız
 Karekök 3

*