Reductio ad absurdum

Reductio ad absurdum (Latincede "saçma olana indirgeme"), aynı zamanda argumentum ad absurdum, Osmanlıcayla abese irca ve Türkçesiyle olmayana ergi, bir iddiayı doğru kabul ederek saçma bir sonuca varıp iddianın yanlış olduğu sonucuna ulaşıldığı bir mantıksal tartışma yöntemidir. Bu yöntemde, yanlış olamayacak bir önermenin zorunlu olarak doğru olduğunu kabul eden üçüncü olanağın dışlanması kanunu kullanılır.

Bu argüman biçimi, Antik Yunan felsefesine kadar uzanır ve tarih boyunca hem matematiksel hem de felsefi düşüncelerde ve tartışmalarda yaygın şekilde kullanılmıştır. Bu yöntem, resmi olarak, genellikle Reductio ad Absurdum için kullanılan RAA kısaltmasıyla ifade edilen bir aksiyomla tanımlanır. Bu aksiyom, önermeler mantığında "tümleyici olumsuzlama kuralı" ile ifade edilebilir (bkz. tümleyici olumsuzlama) ve bu bağlantıyı açıkça göstermek için bazen özel bir isimle anılır. Ayrıca, bu yöntem, matematiksel bir ispat tekniği olan çelişki yöntemiyle ispat (proof by contradiction) tekniğinin bir sonucudur.

 Antik Yunan felsefesinde 
Reductio ad absurdum yöntemi, Grek felsefesi boyunca sıkça kullanılmıştır. Bu yöntemin en erken örneği, Kolofonlu Ksenophanes’e (y. MÖ 570 – MÖ 475) atfedilen bir hiciv şiirinde görülür. Ksenophanes, Homeros’un insanda bulunan kusurları tanrılara atfetmesini eleştiriye tabi tutar ve insanların, tanrıların bedenlerini de insan biçiminde hayal ettiğini ifade eder. Ksenophanes, eğer atlar ve öküzler insanlarda olduğu gibi çizme yeteneğine sahip olsalardı, tanrıları, kendileri gibi at ve öküz bedenlerinde çizeceklerini ileri sürer. Bu durumda, tanrıların her iki biçime birden sahip olamayacağına göre bu bir çelişki yaratır. Dolayısıyla, tanrılara insan kusurları gibi başka insani özellikler atfetmek yanlıştır.

Yunan matematikçileri de temel önermeleri kanıtlamak için Reductio ad absurdum yöntemini kullanmışlardır. İskenderiyeli Öklid (M.Ö. 4. yüzyıl ortaları – M.Ö. 3. yüzyıl ortaları) ve Siraküzalı Arşimet (y. MÖ  287 – y. MÖ 212 ) bu tekniğin erken örneklerinden bazılarını teşkil etmektedirler.

Platon’un (MÖ 424–348) erken dönem diyaloglarında Sokrates’in tartışmaları, reductio ad absurdum yöntemini sıklıkla Sokratik yöntem olarak anılan elenchos adlı biçimsel bir diyalektik yönteme dönüştürmüştür. Bu yöntemde genellikle Sokrates’in karşısındaki kişi, başlangıçta zararsız gibi görünen bir iddiada bulunur. Sokrates ise adım adım, diğer varsayımları da içeren bir akıl yürütme süreciyle, bu iddianın saçma veya çelişkili bir sonuca vardığını karşısındaki kişiye kabul ettirir. Sonuç olarak, kişi iddiasından vazgeçip bir tür aporia (çıkmaz) durumuna geçer.

Yöntem, Aristoteles’in (MÖ.384–322) eserlerinde, özellikle Önermeler adlı çalışmasında önemli bir yer tutar. Aristoteles bu yönteme, “imkânsıza götüren kanıt” (Antik Yunanca: ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις, demonstration to the impossible) adını vermiştir (62b).

Bu yöntemin bir başka örneği ise sorites paradoksunda bulunur. Paradoks, 1.000.000 kum tanesinin bir yığın oluşturduğu varsayımından başlar ve bir yığından bir kum tanesinin çıkarılmasının hâlâ bir yığın bırakacağını ileri sürer. Bu mantıkla tek bir kum tanesi (hatta hiç kadarı) bile bir yığın oluşturabilir.

 Ayrıca bakınız 
 Matematiksel ispat

 Kaynakça 

Kategori:Matematiksel ispatlar
Kategori:Matematik terimleri
Kategori:Latince mantık deyişleri
Kategori:Söz sanatları