Buto ng Ishango

Ang buto ng Ishango ay isang kagamitang yari sa buto na may habang 10 sentimetro at pinaghihinalaang isa ring kagamitang matematikal. Tinatayang ginawa noong panahon ng Mataas na Paleolitiko, ang buto ay ang pibula ng isang papio na may matulis na piraso ng kuwarso sa isa sa mga dulo nito, maaaring para sa pag-uukit. Pinaghihinalaang ginamit ito bilang isang pantalâ (tally stick) ng ilan, dahil na rin may isang serye ng mga guhit na nakalagay rito na ipinagpapalagay na mga talang pammarkang inukit sa tatlong hanay. Pinabubulaan ito ng ilan, na nagpapalagay naman na maaaring ginawa ang mga guhit na ito para mas madaling hawakan o di kaya'y para sa iba pang mga dahilang walang kinalaman sa matematika. Sinasabi ng mga pabor sa pagiging bagay pangmatematika nito na ang mga nakalagay na marka rito ay hindi inukit lang nang basta-basta at maaaring ginamit bilang pambilang at pangkalkula ng mga simpleng operasyong pangmatematika.

Nakita ng Belhikanong si Jean de Heinzelin de Braucourt ang buto ng Ishango noong 1950 habang nilalakbay ang Belhikanong Kongo (ngayong sakop ng Kongo DR). Nadiskubre ito sa loob ng Pambansang Liwasan ng Virunga, malapit sa Goma, Kongo DR. Galing ang tubig ng naturang ilog sa Lawa ng Edward at isa sa mga pangunahing ilog na nagsusuplay ng tubig sa Ilog Nilo. Nakita ang naturang buto sa isang inabandonang maliit na pamayanang ng mga mangingisda na natabunan ng isang pagsabog ng bulkan.

Unang tinayang nanggaling ang buto noong bandang  at  Gayunpaman, nang muling tinaya ang lugar kung saan ito nadiskubre, napag-alaman na aabot sa 20,000 taon na ang tanda nito (nasa pagitan ng  hanggang ).

Nasa isang permanenteng eksibisyon ang buto sa l’Institut Royal Belge des Sciences Naturelles sa Bruselas sa Belhika.

 Interpretasyon 
Nasa tatlong hanay ang mga ukit sa buto, kung saan ginrupo ito nang di-pantay, na naghatid ng "maraming mga hinuhang nakakapanabik" dahil maaari itong nangunguhulugan na may alam na sa mga desimal o pangunahing bilang ang mga sinaunang tao. Bagamat may ilang kumukwestyon sa mga ito, kinokonsidera ng ilang siyentipiko na ginamit ito para sa mga simpleng operasyong matematikal o di kaya'y sa pagbuo ng isang sistema ng pagbilang.

Maaaring iinterpreta ang ikatlong hanay bilang isang "talahanayan ng mga pangunahing bilang," ngunit maaaring nagkataon lamang ang pagkakagrupo nito. Ipinagpapalagay ng historyador sa matematika na si Peter S. Rudman na ang konsepto ng mga pangunahing bilang ay hindi pa ganap na naintindihan hanggang sa pagsapit ng 500 , at dumedepende sa konsepto ng paghahati, na pinaniniwalaan niyang nadiskubre nang di aaga pa sa .

Samantala, ipinagpapalagay naman ni Alexander Marshack na ginamit ang buto bilang isang anim na buwang kalendaryong lunar. Dahil rito, nagbigay ng isang kuro-kuro si Claudia Zaslavsky na ang gumawa ng buto ay maaaring isang babae, na maaaring bumase sa regla at ang kinalaman nito ng pagbago ng hitsura ng buwan sa langit. Kinontra ito ng isang pag-aaral at sinabing masyadong ininterpreta ni Marshack ang mga datos. Dagdag pa nito, hindi sinusuportahan ng ebidensiya ang hinuhang kalendaryong lunar.

Kamakailan lamang, nagbigay ng isang mungkahi si Vladimir Pietser na baka ginamit ang buto bilang isang kagamitan sa pagbilang na may báseng 12 at sub-baseng 3 at 4, kung saan maaari ring ginamit ito sa pagpaparami. Kinumpara niya ito sa isang primitibong slide rule.

Sinabi naman ni Caleb Everett na ang mga nakalagay sa buto ay "hindi basta-bastang inukit," at maaaring isa itong ebidensiya ng pagkakaroon ng mga sinaunang bilang. Iminungkahi niya na ang unang hanay ay may "pagkakatulad ng pagdoble" at maaaring ginamit ito sa pagbibilang at pagpaparami gayundin bilang isang "gabay sa pagbilang."

 Ikalawang buto 
Noong naghukay rin sa parehong lugar noong 1959, may nakita pang isang buto. Mas magaan ang kulay nito kaysa sa nauna, kinayod, pinapayat, at pinakinis. May biyak rin ito sa isang dulo, na nagbunyag na guwang (hollow) ito. Maaaring may kuwarso rin itong nakalagay tulad ng naunang buto, o maaari ring isa ito panghawak. May 90 ukit sa anim na bahagi ang butong ito na may habang 14 na sentimetro. Kinategorya ang mga ukit na nakita sa dalawa: "pangunahin" at "menor," na binatay base sa haba ng bawat ukit. Ipinagpalagay ni Jean de Heinzelin na ang mga pangunahing ukit ay mga yunit o di kaya'y mga hakbang (multiple)  at ang mga menor na ukit ay mga hatimbilang naman o maliliit na yunit. Naniniwala siya na ang buto ay isang "papalit-palit na panukat sa mga báseng 10 at 12."

 Tingnan din 

 Kasaysayan ng matematika

 Talababa 

 Mga sanggunian 

Kategorya:Arkeolohiya
Kategorya:Arkeolohiyang Aprikano
Kategorya:Matematika