Simple random sampling

Sa estadistika, ang simple random sampling (SRS) ay ang pinakapangunahing pamamaraan sa pagpili. Ito ay isang probabilidad na paraan ng pagpili kung saan lahat ng mga maaaring maging subset na binubuo ng ‘n’ na elemento na nakuha mula sa ‘N’ na element sa populasyon ay may pantay-pantay na pagkakataon na mapili. Bale, lahat ng elemento sa populasyon ay may pare-parehong probabilidad na mapabilang sa isang sample.

May dalawang uri ng SRS, ang simple random sampling without replacement (SRSWOR) at ang simple random sampling with replacement (SRSWR). Sa SRSWOR, ang lahat ng elemento sa sample ay naiiba sa isa’t isa. Sa madaling sabi, walang nauulit na elemento. Samantalang sa SRSWR naman, ang elemento sa sample ay maaaring hindi magkakaiba. Ibig sabihin, ang isang elemento ay maaaring mapili ng higit sa isang beses para mapasama sa sample.

Halimbawa, ang populasyon ay binubuo ng N = 5 na bata na may pangalang Miguel, Jose, Lito, Maya, at Carmen. Kung ibabatay sa katuringan ng SRS, dapat natin maibigay ang lahat ng maaaring maging laman ng mga subset na may pare-parehong pagkakataon upang mapili. Kung ang n = 2, pwede nating maitala ang sampung (10) maaaring maging subsets, na naglalaman ng magkakaibang elemento, na napili mula sa populasyon na may limang (5) elemento.

{|-
|(Miguel, Jose)      ||(Jose, Lito)     ||(Lito, Maya)     || (Maya, Carmen)
|-
|(Miguel, Lito)      ||(Jose, Maya)     ||(Lito, Carmen)   || 
|-
|(Miguel, Maya)      ||(Jose, Carmen)   || 
|-
|(Miguel, Carmen)    ||
|}


Sa SRSWOR, lahat ng sampung maaaring maging sample na naitala sa itaas tulad ng sample na (Miguel, Jose) at (Jose, Lito) ay may pare-parehong pagkakataon na mapili.  Makikita na ang pangalan na Miguel ay lumabas ng apat na beses sa sampung mga maaaring sample. Apat na beses ding lumabas ang pangalang Jose, Lito, Maya at Carmen. Sa kalahatan, bawat isang elemento sa populasyon ay napasama sa apat sa bawat sampung sample. Ang bawat elemento ay may probabilidad na 4/10 = 2/5. Sa SRSWR naman, pinapayagan ang posibilidad na mapasama ang isang element ng higit sa isang beses sa isang sample. Tinitignan naman natin ang mga sample bilang mga nakaayos na pares (ordered pairs) na nagpapahiwatig ng ayos sa pagpili.

{|-
|(Miguel, Miguel)    ||(Jose, Miguel)   ||(Lito, Miguel)   ||(Maya, Miguel)    ||(Carmen, Miguel)
|-
|(Miguel, Jose)      ||(Jose, Jose)     ||(Lito, Jose)     ||(Maya, Jose)      ||(Carmen, Jose)
|-
|(Miguel, Lito)      ||(Jose, Lito)     ||(Lito, Lito)     ||(Maya, Lito)      ||(Carmen, Lito)
|-  
|(Miguel, Maya)      ||(Jose, Maya)     ||(Lito, Maya)     ||(Maya, Maya)      ||(Carmen, Maya)
|-
|(Miguel, Carmen)    ||(Jose, Carmen)   ||(Lito, Carmen)   ||(Maya, Carmen)    ||(Carmen, Carmen)
|}

Sa SRSWR, lahat ng dalawampu’t limang (25) na maaaring maging sample ay may pare-parehong pagkakataon na mapili. Sa pagkakataong ito, makikita natin na si Miguel ay makikita na sa siyam (9) sa dalawampu’t limang (25) maaaring maging sample. Siyam na beses ding lumabas ang mga pangalang Jose, Lito, Maya at Carmen. Sa kalahatan, bawat isang elemento sa populasyon ay napasama sa siyam sa bawat dalawampu’t limang sample. Ang bawat elemento ay may probabilidad na 9/25.

Hakbang sa Pagpili ng Sample gamit ang SRS

 1. Humanap ng isang sampling frame na nakalista ang lahat ng elemento ng populasyon. Magtakda ng kakaibang serye ng numero, mula 1 hanggang ‘N’, sa bawat isang element sa listahan.

       Halimbawa: 
       N = 12
       01 – Castro, Jake
       02 – De Guzman, Cecille		
       03 – Estrada, Mon
       04 – Fernandez, Mark
       05 – Guiang, Ramon
       06 – Ignacio, Melissa
       07 – Lazaro, Marlon
       08 – Pascual, Kristine 
       09 – Perez, Marie
       10 – Santos , Dennis
       11 – Teodoro, Sylvia
       12 – Tuazon, Kate

 2. Gumamit ng numero mula 1 hanggang ‘N’ gamit ang kahit anong pasumalang mekanismo. Ang mga mapipiling mga numero ay dapat magkakaiba kung gumagamit ng SRSWOR. Kung SRSWR naman, maaaring may maulit na numero.

       Halimbawa: 
       Kailangang magpalabas ng apat (n = 4) na naiibang numero gamit ang isang pasumalang mekanismo.
       Ayon dito, ang mga numerong lumabas ay 11, 06, 03, 08.

 3. Ang sample ay bubuuin ng mga elemento na may kamukhang serye ng numero sa mga numerong nalikha sa pangalawang hakbang.

       Halimbawa:
       11 – Teodoro, Sylvia
       06 – Ignacio, Melissa
       03 – Estrada, Mon
       08 – Pascual, Kristine

Sanggunian
 http://en.wikipedia.org/wiki/Simple_random_sampling
 Almeda, J., Capistrano, T., Sarte, M.G. (2010) Elementary Statistics. University of the Philippines Press. ISBN 978-971-542-637-4

Kategorya:Sampling (estadistika)