Teoremang binomial

Sa elementaryong alhebra, ang Teoremang binomial () ay naglalarawan ng isang alhebraikong pagpapalawig(expansion) ng mga kapangyarihan ng isang binomial. Ayon sa teoremang ito, posibleng palawigin ang kapangyarihang (x + y)n sa suma na sumasangkot sa mga terminong nasa anyong axbyc, kung saan ang mga eksponenteng  b at c ay hindi negatibo sa  b + c = n, at ang koepisyenteng a ng bawat termino ay isang spesipikong positibong intedyer na nakasalalay sa n at b. Kung ang eksponente ay sero, ang kaakibat na kapangyarihan ay karaniwang tinatanggal sa termino. Halimbawa:

Ang koepisyenteng a sa terminongxbyc ay tinatawag na koepisyenteng binomial na  o  (ang dalawang ito ay may parehong halaga). Ang mga koepisyenteng ito sa pag-iiba ng n at b ay maaaring ayusin sa anyong tatsulok ni Pascal. Ang mga bilang na ito ay lumilitaw din sa kombinatroniks kung saan ang  ay nagbibigay ng bilang ng mga elementong b elements na maaaring piliin mula sa ika-an n-elementong pangkat. 

Kategorya:Kombinatorika
Kategorya:Mga polynomial