อิลิเมนส์ของยุคลิด

อิลิเมนส์ () คือศาสตรนิพนธ์คณิตศาสตร์ที่ยุคลิด นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกโบราณ เรียบเรียงขึ้นเมื่อราว 300 ปีก่อนคริสตกาล

อีลิเมนส์ถือเป็นงานที่ว่าด้วยคณิตศาสตร์แบบนิรนัยขนาดใหญ่ที่สุดที่ยังคงเหลือรอดมาจนถึงปัจจุบัน โดยได้รวบรวมและต่อยอดจากผลงานของนักคณิตศาสตร์รุ่นก่อนหน้า เช่น ฮิปโปคราเตสแห่งไคออส ยูโดซัสแห่งคนิดอส และทีอีทิตัส ตำราอิลิเมนส์แบ่งออกเป็น 13 เล่ม ซึ่งประกอบด้วยบทนิยาม สัจพจน์ การสร้างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบทพร้อมการพิสูจน์ต่าง ๆ เนื้อหาครอบคลุมเรขาคณิตแบบยุคลิด ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น และภาวะเทียบไม่ได้ ทฤษฎีสำคัญที่มีอยู่ในตำรานี้ ได้แก่ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทของทาแลส ขั้นตอนวิธีแบบยุคลิดสำหรับหาตัวหารร่วมมาก ทฤษฎีบทของยุคลิดที่กล่าวว่ามีจำนวนเฉพาะเป็นอนันต์ รวมถึงวิธีการสร้างรูปหลายเหลี่ยมปรกติและทรงหลายหน้าปรกติด้วย

อิลิเมนส์มักถูกยกย่องว่าเป็นตำราเรียนที่ประสบความสำเร็จที่สุดเท่าที่เคยมีการเขียนมา และยังคงถูกใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรขาคณิตเบื้องต้นนับตั้งแต่ช่วงเวลาที่เขียนขึ้นจนถึงปัจจุบัน ในสมัยกลาง ตำรานี้ได้ถูกแปลเป็นภาษาอาหรับและละติน ซึ่งส่งอิทธิพลอย่างมากต่อคณิตศาสตร์ในโลกอิสลามสมัยกลางและในยุโรปตะวันตก นอกจากนี้ ยังมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาตรรกศาสตร์และวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เนื่องจากความเข้มงวดทางตรรกะของตำรานี้ไม่มีใครทำได้ดีกว่าจนกระทั่งถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19 เลยทีเดียว

หมวดหมู่:เรขาคณิตแบบยุคลิด