ค่าศูนย์ของฟังก์ชัน

ในทางคณิตศาสตร์ ค่าศูนย์ของฟังก์ชัน (บางครั้งเรียกว่า รากของฟังก์ชัน) ของฟังก์ชันจำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน หรือโดยทั่วไปเป็นฟังก์ชันค่าเวกเตอร์  คือสมาชิก  ในโดเมนของ  ซึ่งทำให้  มีค่าเป็นศูนย์ หรือกล่าวได้ว่า  ให้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ที่จุด  นั่นคือ ฟังก์ชัน  ให้ค่าเท่ากับ 0 เมื่ออินพุตเป็น  หรือเทียบเท่ากับการกล่าวว่า  เป็นคำตอบของสมการ  ดังนั้นค่าศูนย์ของฟังก์ชันจึงหมายถึงค่าของอินพุตที่ทำให้ผลลัพธ์ของฟังก์ชันเท่ากับศูนย์

รากของพหุนาม คือค่าศูนย์ของฟังก์ชันพหุนามนั้น ตามทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิต พหุนามที่ไม่เป็นศูนย์ใด ๆ จะมีจำนวนรากไม่เกินดีกรีของพหุนามนั้น และเมื่อพิจารณารากเชิงซ้อน (หรือโดยทั่วไป รากในฟีลด์ปิดทางพีชคณิต) พร้อมนับภาวะซ้ำ จำนวนรากจะเท่ากับดีกรีของพหุนาม ตัวอย่างเช่น พหุนามดีกรีสอง  มีราก (หรือค่าศูนย์) สองค่า คือ 2 และ 3

ถ้าฟังก์ชันรับค่าเป็นจำนวนจริงและให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนจริง ค่าศูนย์ของฟังก์ชันก็คือพิกัดแกน  ของจุดที่กราฟของฟังก์ชันตัดกับแกน x ในระบบพิกัดฉาก จุดดังกล่าวมีพิกัด  และเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า จุดตัดแกน 

หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน
หมวดหมู่:ฟังก์ชันและการจับคู่
หมวดหมู่:ศูนย์

อ้างอิง