แฟกเตอร์สภาพอัดได้

ในทางอุณหพลศาสตร์ แฟกเตอร์สภาพอัดได้ (; Z) หรือ แฟกเตอร์การอัด (compression factor) หรือ แฟกเตอร์การเบี่ยงเบนของแก๊ส (gas deviation factor) อธิบายถึงการเบี่ยงเบนของแก๊สจริงจากพฤติกรรมของแก๊สอุดมคติ ถูกนิยามอย่างง่ายว่าเป็นอัตราส่วนของปริมาตรโมลาร์ของแก๊สต่อปริมาตรโมลาร์ของแก๊สอุดมคติที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน เป็นสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ที่มีประโยชน์สำหรับการปรับเปลี่ยนกฎของแก๊สอุดมคติเพื่ออธิบายพฤติกรรมของแก๊สจริงProperties of Natural Gases . Includes a chart of compressibility factors versus reduced pressure and reduced temperature (on last page of the PDF document) โดยทั่วไป การเบี่ยงเบนจากพฤติกรรมอุดมคติจะมีความสำคัญมากขึ้นเมื่อแก๊สอยู่ใกล้กับการเปลี่ยนสถานะมากขึ้น ที่อุณหภูมิต่ำลงหรือที่ความดันสูงขึ้น ค่าแฟกเตอร์สภาพอัดได้มักได้จากการคำนวณจากสมการภาวะ (EOS) เช่น สมการไวเรียลซึ่งใช้ค่าคงตัวเชิงประจักษ์จำเพาะของสารประกอบเป็นข้อมูลนำเข้า สำหรับแก๊สที่เป็นสารผสมของแก๊สบริสุทธิ์สองชนิดหรือมากกว่า (เช่น อากาศหรือแก๊สธรรมชาติ) จะต้องทราบองค์ประกอบของแก๊สก่อนจึงจะสามารถคำนวณสภาพอัดได้ หรืออีกวิธีหนึ่ง ค่าแฟกเตอร์สภาพอัดได้สำหรับแก๊สจำเพาะสามารถอ่านได้จากแผนภาพสภาพอัดได้แบบทั่วไป ที่แสดงกราฟ  เป็นฟังก์ชันของความดันที่อุณหภูมิคงที่

แฟกเตอร์สภาพอัดได้ไม่ควรสับสนกับสภาพอัดได้ (compressibility) (หรือที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์สภาพอัดได้ หรือสภาพอัดได้ที่อุณหภูมิคงที่) ของวัสดุ ซึ่งเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงปริมาตรสัมพัทธ์ของของไหลหรือของแข็งอันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงความดัน

 นิยามและความสำคัญทางกายภาพ 

แฟกเตอร์สภาพอัดได้ถูกนิยามในทางอุณหพลศาสตร์และวิศวกรรมบ่อยครั้งดังนี้:

โดยที่ p คือความดัน  คือความหนาแน่นของแก๊สและ  คือค่าคงตัวของแก๊สจำเพาะ page 327 โดยที่  คือมวลโมลาร์ และ  คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ (หน่วยเคลวินหรือแรงคิน)

ในทางกลศาสตร์สถิติ คำอธิบายคือ:

โดยที่  คือความดัน  คือจำนวนโมลของแก๊ส  คืออุณหภูมิสัมบูรณ์  คือค่าคงตัวของแก๊ส และ  คือปริมาตรหนึ่งหน่วย

สำหรับแก๊สอุดมคติ แฟกเตอร์สภาพอัดได้คือ  ตามนิยาม ในการประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริงหลายอย่าง ข้อกำหนดด้านความแม่นยำต้องการให้คำนึงถึงการเบี่ยงเบนจากพฤติกรรมแก๊สอุดมคติ นั่นคือพฤติกรรมของแก๊สจริง ค่าของ  โดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้นตามความดันและลดลงตามอุณหภูมิ ที่ความดันสูง โมเลกุลมีการชนกันบ่อยขึ้น สิ่งนี้ทำให้แรงผลักระหว่างโมเลกุลมีผลกระทบที่สังเกตได้ ทำให้ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สจริง () มากกว่า ปริมาตรโมลาร์ของแก๊สอุดมคติที่สมนัยกัน () ซึ่งทำให้  มากกว่าหนึ่ง page 55 เมื่อความดันต่ำลง โมเลกุลมีอิสระในการเคลื่อนที่ ในกรณีนี้แรงดึงดูดจะมีอิทธิพลเหนือกว่า ทำให้  ยิ่งแก๊สอยู่ใกล้จุดวิกฤตหรือจุดเดือดมากเท่าใด  ก็จะยิ่งเบี่ยงเบนจากกรณีอุดมคติมากขึ้นเท่านั้น

 ฟูกาซิตี 
แฟกเตอร์สภาพอัดได้เชื่อมโยงกับฟูกาซิตีด้วยความสัมพันธ์:

กราฟแฟกเตอร์สภาพอัดได้แบบทั่วไปสำหรับแก๊สบริสุทธิ์
ความสัมพันธ์ที่เป็นเอกลักษณ์ระหว่างแฟกเตอร์สภาพอัดได้กับอุณหภูมิลดทอน  และความดันลดทอน  ได้รับการยอมรับเป็นครั้งแรกโดยโยฮันเนส ดีเดอริก ฟัน เดอร์ วาลส์ใน ค.ศ. 1873 และเป็นที่รู้จักในชื่อหลักการสถานะสมนัยกันสองตัวแปร หลักการของสถานะสมนัยกันนี้แสดงให้เห็นถึงการวางนัยทั่วไปว่าสมบัติของแก๊สที่ขึ้นอยู่กับแรงระหว่างโมเลกุลมีความสัมพันธ์กับสมบัติวิกฤตของแก๊สในลักษณะเป็นสากล นั่นเป็นพื้นฐานสำคัญที่สุดสำหรับการพัฒนาความสัมพันธ์ของสมบัติระดับโมเลกุล

สำหรับสภาพอัดได้ของแก๊ส หลักการของสถานะสมนัยกันระบุว่าแก๊สบริสุทธิ์ใด ๆ ที่มีอุณหภูมิลดทอน  และความดันลดทอน  เท่ากัน ควรจะมีแฟกเตอร์สภาพอัดได้เท่ากัน

อุณหภูมิและความดันลดทอนถูกนิยามโดย
  และ  
ในที่นี้  และ  เป็นที่รู้จักในชื่ออุณหภูมิวิกฤตและความดันวิกฤตของแก๊ส ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของแก๊สแต่ละชนิด โดยที่  คืออุณหภูมิสูงสุดที่ไม่สามารถทำให้แก๊สที่กำหนดกลายเป็นของเหลวได้และ  คือความดันต่ำสุดที่จำเป็นในการทำให้แก๊สที่กำหนดกลายเป็นของเหลวที่อุณหภูมิวิกฤตของมัน เมื่อรวมกันแล้ว สมบัติเหล่านี้จะกำหนดจุดวิกฤตของของไหลซึ่งเหนือจุดนี้จะไม่มีวัฏภาคของของเหลวและแก๊สที่แตกต่างกันอยู่จริง

ข้อมูลความดัน-ปริมาตร-อุณหภูมิ (PVT) สำหรับแก๊สจริงมีความแตกต่างกันไปในแต่ละแก๊สบริสุทธิ์ อย่างไรก็ดี เมื่อนำแฟกเตอร์สภาพอัดได้ของแก๊สองค์ประกอบเดี่ยวต่าง ๆ มาพลอตเทียบกับความดันตามเส้นไอโซเทิร์มของอุณหภูมิ กราฟจำนวนมากจะแสดงรูปร่างของเส้นไอโซเทิร์มที่คล้ายคลึงกัน

เพื่อให้ได้แผนภาพทั่วไปที่สามารถใช้ได้กับแก๊สต่าง ๆ กันหลายชนิด จึงใช้ความดันลดทอน  และอุณหภูมิลดทอน  ในการทำให้ข้อมูลแฟกเตอร์สภาพอัดได้เป็นมาตรฐาน รูปที่ 2 เป็นตัวอย่างของแผนภาพแฟกเตอร์สภาพอัดได้แบบทั่วไปที่ได้มาจากข้อมูล PVT เชิงทดลองนับร้อยจุดของแก๊สบริสุทธิ์ 10 ชนิด ได้แก่ มีเทน อีเทน เอทิลีน โพรเพน เอ็น-บิวเทน ไอ-เพนเทน เอ็น-เฮกเซน ไนโตรเจน คาร์บอนไดออกไซด์ และไอน้ำ

มีแผนภาพแฟกเตอร์สภาพอัดได้แบบทั่วไปที่มีรายละเอียดมากขึ้นโดยอ้างอิงจากแก๊สบริสุทธิ์ที่แตกต่างกันถึง 25 ชนิดหรือมากกว่า เช่น แผนภาพเนลสัน-โอเบิร์ต กราฟดังกล่าวกล่าวกันว่ามีความแม่นยำภายใน 1–2 เปอร์เซ็นต์ สำหรับ  ที่มากกว่า 0.6 และมีความแม่นยำภายใน 4–6 สำหรับ  ที่อยู่ระหว่าง 0.3–0.6

แผนภาพแฟกเตอร์สภาพอัดได้แบบทั่วไปอาจมีความคลาดเคลื่อนอย่างมากสำหรับแก๊สมีขั้วสูง ซึ่งเป็นแก๊สที่ศูนย์กลางของประจุบวกและประจุลบไม่ทับซ้อนกัน ในกรณีนี้ การประมาณ  อาจคลาดเคลื่อนได้มากถึง 15–20 เปอร์เซ็นต์

แก๊สควอนตัม ได้แก่ ไฮโดรเจน ฮีเลียม และนีออน ไม่เป็นไปตามพฤติกรรมของสถานะที่สอดคล้องกัน เหราแนะนำว่าควรกำหนดอุณหภูมิและความดันลดทอนสำหรับแก๊สสามชนิดนี้ใหม่ในลักษณะต่อไปนี้เพื่อปรับปรุงความแม่นยำในการทำนายแฟกเตอร์สภาพอัดได้เมื่อใช้แผนภาพทั่วไป:

  และ 

โดยที่อุณหภูมิอยู่ในหน่วยเคลวิน และความดันอยู่ในหน่วยบรรยากาศ
 การอ่านแผนภูมิสภาพอัดได้ทั่วไป 
ในการอ่านแผนภูมิสภาพอัดได้ จะต้องทราบความดันลดทอนและอุณหภูมิลดทอน หากความดันลดท อนหรืออุณหภูมิลดทอนอย่างใดอย่างหนึ่งไม่เป็นที่ทราบ จะต้องหาปริมาตรจำเพาะลดทอน ต่างจากความดันลดทอนและอุณหภูมิลดทอนตรงที่ปริมาตรจำเพาะลดทอนไม่ได้หาโดยใช้ปริมาตรวิกฤต ปริมาตรจำเพาะลดทอนถูกนิยามโดย

โดยที่  คือปริมาตรจำเพาะ page 140

เมื่อทราบสมบัติลดทอนสองในสามค่าแล้ว ก็สามารถใช้แผนภูมิสภาพอัดได้ ในแผนภูมิสภาพอัดได้ ความดันลดทอนจะอยู่บนแกน x และ Z จะอยู่บนแกน y เมื่อได้รับความดันลดทอนและอุณหภูมิลดทอน ให้หาความดันที่กำหนดบนแกน x จากนั้น ให้เลื่อนขึ้นไปบนแผนภูมิจนกระทั่งพบเส้นโค้งอุณหภูมิลดทอนที่กำหนด Z จะพบได้โดยการดูว่าจุดสองจุดนั้นตัดกันที่ใด กระบวนการเดียวกันนี้สามารถทำตามได้หากทราบปริมาตรจำเพาะลดท อนพร้อมกับความดันลดทอนหรืออุณหภูมิลดทอน
ข้อสังเกตจากแผนภูมิสภาพอัดได้ทั่วไป
มีข้อสังเกตสามประการที่สามารถทำได้เมื่อพิจารณาแผนภูมิสภาพอัดได้ทั่วไป:
 แก๊สมีพฤติกรรมเหมือนแก๊สอุดมคติโดยไม่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เมื่อความดันลดทอนมีค่าน้อยกว่าหนึ่งมาก (PR ≪ 1)
 เมื่ออุณหภูมิลดทอนมีค่ามากกว่าสอง (TR > 2) สามารถสมมติพฤติกรรมแก๊สอุดมคติได้โดยไม่ขึ้นอยู่กับความดัน เว้นแต่ความดันจะมีค่ามากกว่าหนึ่งมาก (PR ≫ 1)
 แก๊สจะเบี่ยงเบนจากพฤติกรรมแก๊สอุดมคติมากที่สุดในบริเวณใกล้เคียงจุดวิกฤต page 139

แบบจำลองเชิงทฤษฎี
สมการไวเรียลมีประโยชน์อย่างยิ่งในการอธิบายสาเหตุของความไม่เป็นอุดมคติในระดับโมเลกุล (มีแก๊สที่เป็นโมเลกุลเดี่ยวน้อยมาก) เนื่องจากสมการนี้ได้มาโดยตรงจากกลศาสตร์สถิติ:

โดยที่สัมประสิทธิ์ในตัวเศษเป็นที่รู้จักในชื่อสัมประสิทธิ์ไวเรียลและเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ

สัมประสิทธิ์ไวเรียลบ่งชี้ถึงอันตรกิริยาระหว่างกลุ่มโมเลกุลที่มีขนาดใหญ่ขึ้นตามลำดับ ตัวอย่างเช่น  บ่งชี้ถึงอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลคู่  บ่งชี้ถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลแก๊สสามตัว และเป็นเช่นนี้ต่อไป เพราะอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลจำนวนมากเกิดขึ้นได้ยาก สมการไวเรียลจึงมักจะถูกตัดทอนหลังจากพจน์ที่สาม page73

เมื่อมีการสมมติการตัดทอนนี้ แฟกเตอร์สภาพอัดได้จะเชื่อมโยงกับศักย์ของแรงระหว่างโมเลกุล φ โดย:

บทความแก๊สจริงมีวิธีการเชิงทฤษฎีเพิ่มเติมในการคำนวณแฟกเตอร์สภาพอัดได้

 กลไกทางกายภาพของการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดัน 
การเบี่ยงเบนของแฟกเตอร์สภาพอัดได้ Z จากค่าหนึ่งมีสาเหตุมาจากแรงดึงดูดและแรงผลักระหว่างโมเลกุล ที่อุณหภูมิและความดันที่กำหนด แรงผลัก มีแนวโน้มจะทำให้ปริมาตรมีขนาดใหญ่กว่าแก๊สอุดมคติ เมื่อแรงเหล่านี้มีอิทธิพลเหนือกว่า Z จะ น้อยกว่าหนึ่ง ความสำคัญสัมพัทธ์ของแรงดึงดูดจะ ลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น (ดูผลกระทบต่อแก๊ส)

ตามที่เห็นข้างต้น พฤติกรรมของ Z มีลักษณะคล้ายกันเชิงคุณภาพสำหรับแก๊สทั้งหมด ในที่นี้ใช้ ไนโตรเจนโมเลกุล N เพื่ออธิบายและทำความเข้าใจพฤติกรรมนี้ต่อไป ข้อมูลทั้งหมดที่ใช้ในส่วนนี้ได้มาจาก NIST Chemistry WebBookNIST Chemistry WebBook เป็นประโยชน์ที่จะทราบว่าสำหรับ N จุดเดือดปกติของของเหลวคือ 77.4 เคลวิน และจุดวิกฤตอยู่ที่ 126.2 เคลวิน และ 34.0 บาร์thumbnail|ภาพรวมการขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและความดันของแฟกเตอร์สภาพอัดได้สำหรับ N2
ภาพด้านขวาแสดงภาพรวมที่ครอบคลุมช่วงอุณหภูมิที่กว้างที่อุณหภูมิต่ำ (100 เคลวิน) เส้นโค้งมีลักษณะเป็นรูปเครื่องหมายถูก โดยส่วนที่เพิ่มขึ้นของเส้นโค้งเกือบจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความดัน ที่อุณหภูมิปานกลาง (160 เคลวิน) จะเป็นเส้นโค้งเรียบที่มีค่าต่ำสุดกว้าง แม้ส่วนที่ความดันสูงจะเกือบเป็นเชิงเส้นอีกครั้ง แต่ก็ไม่ได้เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความดันอีกต่อไป สุดท้าย ที่อุณหภูมิสูง (400 เคลวิน) Z จะมากกว่าหนึ่งที่ความดันทั้งหมด สำหรับเส้นโค้งทั้งหมด Z จะเข้าใกล้ค่าแก๊สอุดมคติซึ่งเท่ากับหนึ่งที่ความดันต่ำและเกินค่านี้ที่ความดันสูงมาก

เพื่อให้เข้าใจเส้นโค้งเหล่านี้ได้ดีขึ้น มีการดูพฤติกรรมที่อุณหภูมิและความดันต่ำอย่างใกล้ชิดในภาพที่สอง เส้นโค้งทั้งหมดเริ่มต้นด้วย Z เท่ากับหนึ่งที่ความดันศูนย์ และ Z จะลดลงในตอนแรกเมื่อความดันเพิ่มขึ้น N เป็นแก๊สภายใต้สภาวะเหล่านี้ ดังนั้นระยะห่างระหว่างโมเลกุลจึงมีขนาดใหญ่ แต่จะเล็กลงเมื่อความดันเพิ่มขึ้น สิ่งนี้จะเพิ่มอันตรกิริยาดึงดูดระหว่างโมเลกุล ทำให้โมเลกุลถูกดึงเข้าใกล้กันมากขึ้นและทำให้ปริมาตรน้อยกว่าแก๊สอุดมคติที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน อุณหภูมิที่สูงขึ้นจะลดผลกระทบของอันตรกิริยาดึงดูดและแก๊สจะมีพฤติกรรมใกล้เคียงอุดมคติมากขึ้น

เมื่อความดันเพิ่มขึ้น ในที่สุดแก๊สจะถึงเส้นโค้งการอยู่ร่วมกันของแก๊ส-ของเหลว แสดงด้วยเส้นประในภาพ เมื่อเกิดเหตุการณ์นั้น อันตรกิริยาดึงดูดจะแข็งแกร่งพอที่จะเอาชนะแนวโน้มของการเคลื่อนที่เนื่องจากความร้อนที่จะทำให้โมเลกุลกระจายออกไป ดังนั้นแก๊สจึงควบแน่นกลายเป็นของเหลว จุดบนส่วนแนวตั้งของเส้นโค้งสอดคล้องกับ N2 ที่เป็น ส่วนหนึ่งเป็นแก๊สและส่วนหนึ่งเป็นของเหลว บนเส้นโค้งการอยู่ร่วมกัน จึงมี Z ที่เป็นไปได้สองค่า คือค่าที่มากกว่าซึ่งสอดคล้องกับแก๊ส และค่าที่น้อยกว่าซึ่งสอดคล้องกับของเหลว เมื่อแก๊สทั้งหมดถูกเปลี่ยนเป็นของเหลวแล้ว ปริมาตรจะลดลงเพียงเล็กน้อยเท่านั้นเมื่อความดันเพิ่มขึ้นต่อไป จากนั้น Z จะเกือบเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความดัน

เมื่ออุณหภูมิและความดันเพิ่มขึ้นตามเส้นโค้งการอยู่ร่วมกัน แก๊สจะคล้ายกับของเหลวมากขึ้นและของเหลวจะคล้ายกับแก๊สมากขึ้น ที่จุดวิกฤต ทั้งสองจะเหมือนกัน ดังนั้นสำหรับอุณหภูมิที่สูงกว่าอุณหภูมิวิกฤต (126.2 เคลวิน) จะไม่มีการเปลี่ยนสถานะ เมื่อความดันเพิ่มขึ้น แก๊สจะค่อย ๆ เปลี่ยนแปลงเป็นสิ่งที่คล้ายกับของเหลวมากขึ้น ทันทีที่อยู่เหนือจุดวิกฤต มีช่วงความดันที่ Z ลดลงค่อนข้างเร็ว (ดูเส้นโค้ง 130 เคลวิน) แต่ที่อุณหภูมิสูงขึ้น กระบวนการจะค่อยเป็นค่อยไปทั้งหมด


สิ่งนี้สามารถเห็นได้ในกราฟที่แสดงพฤติกรรมที่อุณหภูมิสูง เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความชันเริ่มต้นจะ ติดลบน้อยลง ความดันที่ Z มีค่าต่ำสุดจะเล็กลง และความดันที่อันตรกิริยาผลักเริ่มมีอิทธิพลเหนือกว่า (กล่าวคือ ที่ Z เปลี่ยนจากน้อยกว่าหนึ่งเป็นมากกว่าหนึ่ง) จะเล็กลง ที่อุณหภูมิบอยล์ (327 เคลวินสำหรับ N) ผลกระทบดึงดูดและผลักจะหักล้างกันที่ความดันต่ำ จากนั้น Z จะคงอยู่ที่ค่าแก๊สอุดมคติซึ่งเท่ากับหนึ่ง จนถึงความดันหลายสิบบาร์ เหนืออุณหภูมิบอยล์ แฟกเตอร์สภาพอัดได้จะมากกว่าหนึ่งเสมอและเพิ่มขึ้นอย่างช้า ๆ แต่สม่ำเสมอเมื่อความดันเพิ่มขึ้น

ค่าจากการทดลอง
เป็นเรื่องยากอย่างยิ่งที่จะสรุปโดยทั่วไปว่าการเบี่ยงเบนจากแก๊สอุดมคติมีความสำคัญที่ความดันหรืออุณหภูมิใด ตามกฎหัวแม่มือ กฎของแก๊สอุดมคติมีความแม่นยำที่สมเหตุสมผลจนถึงความดันประมาณ 2 บรรยากาศ และยังคงใช้ได้ที่ความดันสูงกว่านี้สำหรับโมเลกุลขนาดเล็กที่ไม่รวมกลุ่มกัน ตัวอย่างเช่น สำหรับเมทิลคลอไรด์ ซึ่งเป็นโมเลกุลมีขั้วสูงและด้วยเหตุนี้จึงมีแรงระหว่างโมเลกุลที่สำคัญ ค่าแฟกเตอร์สภาพอัดได้จากการทดลองคือ  ที่ความดัน 10 atm และอุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส page 3-268  สำหรับอากาศ (โมเลกุลเล็กที่ไม่มีขั้ว) ภายใต้สภาวะใกล้เคียงกัน แฟกเตอร์สภาพอัดได้มีค่าเพียง  (ดูตารางด้านล่างสำหรับ 10 บาร์, 400 เคลวิน)

สภาพอัดได้ของอากาศ
อากาศปกติประกอบด้วยไนโตรเจน  ประมาณ 80 เปอร์เซ็นต์และออกซิเจน  ประมาณ 20 เปอร์เซ็นต์ โมเลกุลทั้งสองมีขนาดเล็กและเป็นโมเลกุลไม่มีขั้ว (และด้วยเหตุนี้จึงไม่รวมกลุ่มกัน) ดังนั้น จึงคาดหวังได้ว่าพฤติกรรมของอากาศในช่วงอุณหภูมิและความดันที่กว้างสามารถประมาณเป็นแก๊สอุดมคติด้วยความแม่นยำที่สมเหตุสมผล ค่าแฟกเตอร์สภาพอัดได้จากการทดลองยืนยันเรื่องนี้

+ แฟกเตอร์สภาพอัดได้สำหรับอากาศ (ค่าจากการทดลอง)  อุณหภูมิ (เคลวิน)
  ความดันสัมบูรณ์ (บาร์)  1
  5
  10
  20
  40
  60
  80
  100
  150
  200
  250
  300
  400
  500  75
  0.0052
  0.0260
  0.0519
  0.1036
  0.2063
  0.3082
  0.4094
  0.5099
  0.7581
  1.0125



    80

  0.0250
  0.0499
  0.0995
  0.1981
  0.2958
  0.3927
  0.4887
  0.7258
  0.9588
  1.1931
  1.4139

    90
  0.9764
  0.0236
  0.0453
  0.0940
  0.1866
  0.2781
  0.3686
  0.4681
  0.6779
  0.8929
  1.1098
  1.3110
  1.7161
  2.1105  100
  0.9797
  0.8872
  0.0453
  0.0900
  0.1782
  0.2635
  0.3498
  0.4337
  0.6386
  0.8377
  1.0395
  1.2227
  1.5937
  1.9536  120
  0.9880
  0.9373
  0.8860
  0.6730
  0.1778
  0.2557
  0.3371
  0.4132
  0.5964
  0.7720
  0.9530
  1.1076
  1.5091
  1.7366  140
  0.9927
  0.9614
  0.9205
  0.8297
  0.5856
  0.3313
  0.3737
  0.4340
  0.5909
  0.7699
  0.9114
  1.0393
  1.3202
  1.5903  160
  0.9951
  0.9748
  0.9489
  0.8954
  0.7803
  0.6603
  0.5696
  0.5489
  0.6340
  0.7564
  0.8840
  1.0105
  1.2585
  1.4970  180
  0.9967
  0.9832
  0.9660
  0.9314
  0.8625
  0.7977
  0.7432
  0.7084
  0.7180
  0.7986
  0.9000
  1.0068
  1.2232
  1.4361  200
  0.9978
  0.9886
  0.9767
  0.9539
  0.9100
  0.8701
  0.8374
  0.8142
  0.8061
  0.8549
  0.9311
  1.0185
  1.2054
  1.3944  250
  0.9992
  0.9957
  0.9911
  0.9822
  0.9671
  0.9549
  0.9463
  0.9411
  0.9450
  0.9713
  1.0152
  1.0702
  1.1990
  1.3392  300
  0.9999
  0.9987
  0.9974
  0.9950
  0.9917
  0.9901
  0.9903
  0.9930
  1.0074
  1.0326
  1.0669
  1.1089
  1.2073
  1.3163  350
  1.0000
  1.0002
  1.0004
  1.0014
  1.0038
  1.0075
  1.0121
  1.0183
  1.0377
  1.0635
  1.0947
  1.1303
  1.2116
  1.3015  400
  1.0002
  1.0012
  1.0025
  1.0046
  1.0100
  1.0159
  1.0229
  1.0312
  1.0533
  1.0795
  1.1087
  1.1411
  1.2117
  1.2890  450
  1.0003
  1.0016
  1.0034
  1.0063
  1.0133
  1.0210
  1.0287
  1.0374
  1.0614
  1.0913
  1.1183
  1.1463
  1.2090
  1.2778  500
  1.0003
  1.0020
  1.0034
  1.0074
  1.0151
  1.0234
  1.0323
  1.0410
  1.0650
  1.0913
  1.1183
  1.1463
  1.2051
  1.2667  600
  1.0004
  1.0022
  1.0039
  1.0081
  1.0164
  1.0253
  1.0340
  1.0434
  1.0678
  1.0920
  1.1172
  1.1427
  1.1947
  1.2475  800
  1.0004
  1.0020
  1.0038
  1.0077
  1.0157
  1.0240
  1.0321
  1.0408
  1.0621
  1.0844
  1.1061
  1.1283
  1.1720
  1.2150  1000
  1.0004
  1.0018
  1.0037
  1.0068
  1.0142
  1.0215
  1.0290
  1.0365
  1.0556
  1.0744
  1.0948
  1.1131
  1.1515
  1.1889
 คำนวณจากค่าความดัน ปริมาตร (หรือความหนาแน่น) และอุณหภูมิใน Vasserman, Kazavchinskii, and Rabinovich, "Thermophysical Properties of Air and Air Components;' Moscow, Nauka, 1966, and NBS-NSF Trans. TT 70–50095, 1971: and Vasserman and Rabinovich, "Thermophysical Properties of Liquid Air and Its Component, "Moscow, 1968, and NBS-NSF Trans. 69–55092, 1970.

 ดูเพิ่ม 
 ฟูกาซิตี
 แก๊สจริง
 ทฤษฎีบทภาวะสมนัย
 สมการแวนเดอร์วาลส์

 อ้างอิง 

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 Compressibility factor (gases)  A Citizendium article.
 Real Gases  includes a discussion of compressibility factors.

หมวดหมู่:อุณหพลศาสตร์วิศวกรรมเคมี
หมวดหมู่:กฎของแก๊ส