แก๊สจริง

แก๊สจริง () คือแก๊สที่ไม่เป็นอุดมคติซึ่งโมเลกุลของมันมีการครอบครองพื้นที่และมีอันตรกิริยาต่อกัน ผลที่ตามมาคือแก๊สจริงจึงไม่เป็นไปตามกฎของแก๊สอุดมคติ เพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของแก๊สจริง จำเป็นต้องนำปัจจัยต่อไปนี้มาพิจารณา:

ผลจากสภาพอัดได้;
ความจุความร้อนจำเพาะแปรผัน;
แรงแวนเดอร์วาลส์;
ผลทางอุณหพลศาสตร์ที่ไม่สมดุล;
ปัญหาเกี่ยวกับการแตกตัวของโมเลกุลและปฏิกิริยาเบื้องต้นที่มีองค์ประกอบผันแปร

สำหรับการประยุกต์ใช้ส่วนใหญ่ การวิเคราะห์อย่างละเอียดเช่นนี้ไม่มีความจำเป็น และสามารถใช้การประมาณโดยแก๊สอุดมคติได้ด้วยความแม่นยำที่สมเหตุสมผล กลับกัน แบบจำลองแก๊สจริงจะต้องถูกนำมาใช้ในกรณีที่ใกล้จุดควบแน่นของแก๊ส ใกล้จุดวิกฤต ที่ความดันสูงมาก เพื่ออธิบายปรากฏการณ์จูล–ทอมสัน และในกรณีอื่น ๆ ที่พบน้อย การเบี่ยงเบนจากความเป็นอุดมคติสามารถอธิบายได้ด้วยแฟกเตอร์สภาพอัดได้ Z

แบบจำลอง

ส่วนที่อยู่ทางซ้ายของจุด F – ของเหลวปกติ
จุด F – จุดเดือด
เส้น FG – สมดุลระหว่างวัฏภาคของเหลวและแก๊ส
ส่วน FA – ของเหลวร้อนยวดยิ่ง
ส่วน F′A – ของเหลวที่ถูกยืด (p<0)
ส่วน AC – คือการต่อเนื่องวิเคราะห์ของไอโซเทิร์ม ซึ่งเป็นไปไม่ได้ทางกายภาพ
ส่วน CG – ไอเย็นยวดยิ่ง
จุด G – จุดน้ำค้าง
กราฟที่อยู่ทางขวาของจุด G – แก๊สปกติ
พื้นที่ FAB และ GCB มีขนาดเท่ากัน

เส้นโค้งสีแดง – ไอโซเทิร์มวิกฤต
จุด K – จุดวิกฤต

เส้นโค้งสีฟ้าอ่อน – ไอโซเทิร์มยวดยิ่ง

แบบจำลองแวนเดอร์วาลส์

แก๊สจริงมักถูกสร้างแบบจำลองโดยการคำนึงถึงน้ำหนักโมลาร์และปริมาตรโมลาร์

หรือเขียนอีกทางหนึ่ง:

เมื่อ p คือความดัน T คืออุณหภูมิ R ค่าคงตัวของแก๊สอุดมคติ และ Vm คือปริมาตรโมลาร์ a และ b คือตัวแปรที่ถูกกำหนดโดยวิธีเชิงประจักษ์สำหรับแก๊สแต่ละชนิด แต่บางครั้งก็มีการประมาณค่าจากอุณหภูมิวิกฤต (Tc) และความดันวิกฤต (pc) โดยใช้ความสัมพันธ์:

ค่าคงตัว ณ จุดวิกฤตสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของตัวแปร a, b ได้ดังนี้:

เมื่อใช้สมบัติลดทอน , ,  สมการสามารถเขียนในรูปลดทอนได้ดังนี้:

แบบจำลองเรดลิช-ควอง
สมการเรดลิช–ควองเป็นอีกสมการหนึ่งที่มีสองตัวแปรที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองแก๊สจริง สมการนี้เกือบจะมีความแม่นยำสูงกว่าสมการแวนเดอร์วาลส์เสมอ และมักแม่นยำกว่าบางสมการที่มีตัวแปรมากกว่าสองตัว สมการนี้คือ

หรือเขียนอีกทางหนึ่ง:

เมื่อ a และ b เป็นตัวแปรเชิงประจักษ์สองตัวซึ่งไม่ใช่ตัวแปรเดียวกับในสมการแวนเดอร์วาลส์ ตัวแปรเหล่านี้สามารถหาได้ดังนี้:

ค่าคงตัว ณ จุดวิกฤตสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของตัวแปร a, b ได้ดังนี้:

เมื่อใช้ , ,  สมการภาวะสามารถเขียนในรูปลดทอนได้ดังนี้: เมื่อ 

แบบจำลองเบอร์เทโลต์และเบอร์เทโลต์ดัดแปลง
สมการเบอร์เทโลต์ (ตั้งชื่อตามดี. เบอร์เทโลต์)D. Berthelot in Travaux et Mémoires du Bureau international des Poids et Mesures – Tome XIII (Paris: Gauthier-Villars, 1907) ไม่ค่อยถูกนำมาใช้

แต่ฉบับดัดแปลงมีความแม่นยำสูงกว่าเล็กน้อย

แบบจำลองดีเทริซี
แบบจำลองนี้ (ตั้งชื่อตามซี. ดีเทริซีC. Dieterici, Ann. Phys. Chem. Wiedemanns Ann. 69, 685 (1899)) เลิกใช้ไปในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา

พร้อมด้วยตัวแปร a, b สิ่งเหล่านี้สามารถทำให้เป็นมาตรฐานได้โดยการหารด้วยภาวะจุดวิกฤต:ซึ่งจะทำให้สมการอยู่ในรูปลดทอน:

แบบจำลองเคลาซีอุส
สมการเคลาซีอุส (ตั้งชื่อตามรูด็อล์ฟ เคลาซีอุส) เป็นสมการสามตัวแปรที่เรียบง่ายมากที่ใช้ในการสร้างแบบจำลองแก๊ส

หรือเขียนอีกทางหนึ่ง:

เมื่อ

เมื่อ Vc คือปริมาตรวิกฤต

แบบจำลองไวเรียล
สมการไวเรียลได้มาจากกรรมวิธีเชิงรบกวนของกลศาสตร์สถิติ

หรือเขียนอีกทางหนึ่ง

เมื่อ A, B, C, A′, B′ และ C′ เป็นค่าคงตัวที่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

แบบจำลองเผิง-โรบินสัน
สมการภาวะเผิง–โรบินสัน (ตั้งชื่อตามดี.-วาย. เผิง และดี. บี. โรบินสัน) มีคุณสมบัติที่น่าสนใจคือมีประโยชน์ในการสร้างแบบจำลองของเหลวบางชนิดเช่นเดียวกับแก๊สจริง

แบบจำลองโวห์ล
สมการโวห์ล (ตั้งชื่อตามเอ. โวห์ล) ถูกกำหนดในรูปของค่าวิกฤต ทำให้มีประโยชน์เมื่อค่าคงตัวของแก๊สจริงไม่พร้อมใช้งาน แต่ไม่สามารถใช้สำหรับความหนาแน่นสูงได้ ตัวอย่างเช่น ไอโซเทิร์มวิกฤตแสดงให้เห็นถึงการลดลงอย่างมากของความดันเมื่อปริมาตรถูกบีบอัดเกินกว่าปริมาตรวิกฤต

หรือ:

หรืออีกทางหนึ่ง:

เมื่อ เมื่อ , ,  คือปริมาตรโมลาร์ ความดัน และอุณหภูมิ ณ จุดวิกฤต ตามลำดับ

และเมื่อใช้สมบัติลดทอน , ,  สามารถเขียนสมการแรกในรูปลดทอนได้ดังนี้:

แบบจำลองบีตตี-บริดจ์แมน
Yunus A. Cengel and Michael A. Boles, Thermodynamics: An Engineering Approach 7th Edition, McGraw-Hill, 2010,  สมการนี้อิงตามค่าคงตัวที่กำหนดโดยการทดลองห้าค่า แสดงออกมาในรูป

เมื่อ

สมการนี้เป็นที่ทราบกันดีว่ามีความแม่นยำพอสมควรสำหรับความหนาแน่นสูงถึงประมาณ 0.8 ρcr เมื่อ ρcr คือความหนาแน่นของสาร ณ จุดวิกฤต ค่าคงตัวที่ปรากฏในสมการด้านบนมีอยู่ในตารางต่อไปนี้ เมื่อ p อยู่ในหน่วย kPa, Vm อยู่ในหน่วย , T อยู่ในหน่วย K และ Gordan J. Van Wylen and Richard E. Sonntage, Fundamental of Classical Thermodynamics, 3rd ed, New York, John Wiley & Sons, 1986 P46 table 3.3
 แก๊ส A0 a B0 b c อากาศ 131.8441 0.01931  0.04611−0.0011014.34×104 อาร์กอน, Ar 130.7802 0.02328  0.03931 0.0     5.99×104 คาร์บอนไดออกไซด์, CO2 507.2836 0.07132  0.10476 0.07235 6.60×105 อีเทน, C2H6 595.791  0.05861  0.09400 0.01915 90.00×104 ฮีเลียม, He   2.1886 0.05984  0.01400 0.0     40 ไฮโดรเจน, H2  20.0117−0.00506  0.02096−0.04359 504 มีเทน, CH4 230.7069 0.01855  0.05587-0.01587 12.83×104 ไนโตรเจน, N2 136.2315 0.02617  0.05046−0.00691 4.20×104 ออกซิเจน, O2 151.0857 0.02562  0.04624 0.0042084.80×104

แบบจำลองเบเนดิกต์–เว็บบ์–รูบิน

สมการ BWR คือ 

เมื่อ d คือความหนาแน่นโมลาร์ และ a, b, c, A, B, C, α และ γ เป็นค่าคงตัวเชิงประจักษ์ โปรดทราบว่าค่าคงตัว γ เป็นอนุพันธ์ของค่าคงตัว α ดังนั้นจึงเกือบจะเท่ากับ 1

งานจากการขยายตัวทางอุณหพลศาสตร์
งานจากการขยายตัวของแก๊สจริงนั้นต่างจากงานจากการขยายตัวของแก๊สอุดมคติ โดยมีปริมาณความแตกต่างคือ 

 ดูเพิ่ม 
แฟกเตอร์สภาพอัดได้
สมการภาวะ
กฎของแก๊สอุดมคติ: กฎของบอยล์และกฎของแก-ลูว์ซัก

 อ้างอิง 

 หนังสืออ่านเพิ่ม 

 แหล่งข้อมูลอื่น 
http://www.ccl.net/cca/documents/dyoung/topics-orig/eq_state.html

หมวดหมู่:แก๊ส