ระบบรูปนัย

ระบบรูปนัย () หรือ ระบบนิรนัย () คือโครงสร้างนามธรรมและการทำให้เป็นรูปนัยของระบบสัจพจน์ซึ่งใช้สำหรับการอนุมานทฤษฎีบทจากสัจพจน์โดยใช้กฎการอนุมาน

ในปี ค.ศ. 1921 ดาวิท ฮิลเบิร์ท ได้เสนอให้ใช้ระบบรูปนัยเป็นรากฐานของความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม ในปี ค.ศ. 1931 ควร์ท เกอเดิล ได้พิสูจน์ว่า ระบบรูปนัยใด ๆ ที่มีความสอดคล้องกันและมีพลังอำนาจมากพอที่จะแสดงเลขคณิตพื้นฐานได้ ไม่สามารถพิสูจน์ความบริบูรณ์ของตัวเองได้ สิ่งนี้ได้แสดงให้เห็นอย่างเป็นผลว่าโครงการของฮิลเบิร์ตนั้นเป็นไปไม่ได้ตามที่ได้ระบุไว้

คำว่า รูปนัยนิยม (formalism) บางครั้งเป็นคำที่มีความหมายใกล้เคียงกับคำว่า ระบบรูปนัย แต่ก็ยังหมายถึงรูปแบบการเขียนสัญกรณ์ที่กำหนดไว้ เช่น สัญกรณ์บรา-เค็ทของพอล ดิแรก

อ้างอิง

หมวดหมู่:อภิตรรกศาสตร์
หมวดหมู่:ภาษารูปนัย