พื้นที่ผิว

พื้นที่ผิว (; สัญลักษณ์ A) ของวัตถุทรงตัน คือค่าที่ใช้วัดพื้นที่ทั้งหมดซึ่งผิวของวัตถุนั้นครอบคลุมอยู่ นิยามทางคณิตศาสตร์ของพื้นที่ผิวในกรณีที่มีผิวโค้งมีความซับซ้อนมากกว่านิยามของความยาวส่วนโค้งของเส้นโค้งหนึ่งมิติ หรือพื้นที่ผิวของทรงหลายหน้า (กล่าวคือ วัตถุที่มีหน้ารูปหลายเหลี่ยมแบน) ซึ่งพื้นที่ผิวสามารถคำนวณได้จากผลรวมของพื้นที่ของแต่ละหน้า สำหรับผิวเรียบ เช่น ทรงกลม จะกำหนดพื้นที่ผิวโดยอาศัยการแทนความหมายในรูปของพื้นผิวอิงตัวแปรเสริม นิยามของพื้นที่ผิวนี้ตั้งอยู่บนวิธีการของแคลคูลัสกณิกนันต์ และเกี่ยวข้องกับอนุพันธ์ย่อยและปริพันธ์สองชั้น

นิยามทั่วไปของพื้นที่ผิวถูกค้นพบโดย อ็องรี เลอแบ็ก และแฮร์มัน มิงค็อฟสกี ในช่วงปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 ถึงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 ผลงานของทั้งสองนำไปสู่การพัฒนาทฤษฎีการวัดเชิงเรขาคณิต ซึ่งเป็นสาขาที่ศึกษามโนทัศน์ต่าง ๆ ของพื้นที่ผิวสำหรับวัตถุที่ไม่สม่ำเสมอในทุกมิติ

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:พื้นที่