พีชคณิตคลิฟฟอร์ด

ในคณิตศาสตร์ พีชคณิตคลิฟฟอร์ด () คือพีชคณิตที่ถูกสร้างขึ้นโดยมีปริภูมิเวกเตอร์ที่มาพร้อมกับรูปแบบกำลังสอง ซึ่งก็คือพีชคณิตการเปลี่ยนหมู่แบบมีเอกลักษณ์ที่มีโครงสร้างพิเศษคือปริภูมิย่อยเฉพาะ ในฐานะพีชคณิตเหนือฟีลด์ พีชคณิตคลิฟฟอร์ดเป็นแนวคิดที่ขยายและครอบคลุมระบบจำนวนหลายประเภท ไม่ว่าจะเป็นจำนวนจริง จำนวนเชิงซ้อน ควอเทอร์เนียน และระบบจำนวนเชิงซ้อนไฮเพอร์อื่น ๆ อีกหลายระบบ ทฤษฎีพีชคณิตคลิฟฟอร์ดมีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับทฤษฎีของรูปแบบกำลังสองและการแปลงเชิงตั้งฉาก พีชคณิตคลิฟฟอร์ดถูกนำไปประยุกต์ใช้อย่างกว้างขวางในหลากหลายสาขา ไม่ว่าจะเป็นเรขาคณิต ฟิสิกส์ทฤษฎี และการประมวลผลภาพดิจิทัล ชื่อของพีชคณิตระบบนี้ตั้งขึ้นตามชื่อของวิลเลียม คิงดอน คลิฟฟอร์ด นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ (ค.ศ. 1845–1879)

อ้างอิง

หมวดหมู่:ทฤษฎีริง
หมวดหมู่:รูปแบบกำลังสอง