การซ้อนทับควอนตัม

การซ้อนทับควอนตัม () เป็นหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งระบุว่าการรวมเชิงเส้นของคำตอบของสมการชเรอดิงเงอร์ก็เป็นคำตอบของสมการชเรอดิงเงอร์เช่นกัน ซึ่งเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าสมการของชเรอดิงเงอร์เป็นสมการอนุพันธ์เชิงเส้น (Linear Differential Equation) ของเวลาและตำแหน่ง กล่าวให้ชัดเจนยิ่งขึ้นก็คือ สถานะของระบบนั้นกำหนดโดยผลรวมเชิงเส้น (Linear Combination) ของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ (Eigenfunction) ทั้งหมดในสมการของชเรอดิงเงอร์ที่ควบคุมระบบนั้น

ตัวอย่างเช่น คิวบิต (Qubit) ที่ใช้ในการประมวลผลข้อมูลแบบควอนตัม (Quantum Information Processing) โดยทั่วไปแล้ว สถานะของคิวบิตจะเป็นการซ้อนทับของสถานะพื้นฐาน  and :



โดยที่  คือสถานะควอนตัมของคิวบิต และ ,  แสดงถึงคำตอบเฉพาะของสมการชเรอดิงเงอร์ใน สัญกรณ์ดิแรก ที่ถ่วงน้ำหนักด้วยแอมพลิจูดความน่าจะเป็นสองตัว  และ  ซึ่งทั้งคู่เป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่ง  สอดคล้องกับบิตแบบคลาสสิก 0 และ  สอดคล้องกับบิตแบบคลาสสิก 1 ความน่าจะเป็นของการวัดระบบในสถานะ  หรือ  กำหนดโดย  และ  ตามลำดับ (ดูกฎของบอร์น) ก่อนที่จะทำการวัด คิวบิตจะอยู่ในสถานะการซ้อนทับของทั้งสองสถานะ

ริ้วการแทรกสอด (The interference fringes) ในการทดลองสลิตคู่ (double-slit experiment) เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของหลักการซ้อนทับ

 สมมติฐานคลื่น 
ทฤษฎีของกลศาสตร์ควอนตัมตั้งสมมติฐานว่า สมการคลื่นกำหนดสถานะของระบบควอนตัมอย่างสมบูรณ์ตลอดเวลา นอกจากนี้สมการเชิงอนุพันธ์นี้ถูกจำกัดให้เป็นเชิงเส้นและแบบเอกพันธ์ เงื่อนไขเหล่านี้หมายความว่าสำหรับคำตอบสองคำตอบใด ๆ ของสมการคลื่น  และ  ผลรวมเชิงเส้นของคำตอบเหล่านั้นก็สามารถแก้สมการคลื่นได้เช่นกัน:

สำหรับสัมประสิทธิ์เชิงซ้อนไม่เจาะจง  และ  ถ้าสมการคลื่นมีคำตอบมากกว่าสองคำตอบ การรวมคำตอบทั้งหมดดังกล่าวก็จะถือเป็นคำตอบที่ถูกต้องเช่นกัน

 การแปลง (Transformation) 
สมการคลื่นควอนตัมสามารถแก้ได้โดยใช้ฟังก์ชันของตำแหน่ง  หรือการใช้ฟังก์ชันของโมเมนตัม 

 ดูเพิ่ม 










 อ้างอิง 

 อ่านเพิ่มเติม 

 Bohr, N. (1927/1928). The quantum postulate and the recent development of atomic theory, Nature Supplement 14 เมษายน 1928, 121: 580–590.
 Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S. R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, .
 Einstein, A. (1949). Remarks concerning the essays brought together in this co-operative volume, translated from the original German by the editor, pp. 665–688 in Schilpp, P. A. editor (1949), Albert Einstein: Philosopher-Scientist, volume , Open Court, La Salle IL.
 Feynman, R. P., Leighton, R.B., Sands, M. (1965). The Feynman Lectures on Physics, volume 3, Addison-Wesley, Reading, MA.
 Merzbacher, E. (1961/1970). Quantum Mechanics, second edition, Wiley, New York.
 Messiah, A. (1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated by G.M. Temmer from the French Mécanique Quantique, North-Holland, Amsterdam.





หมวดหมู่:กลศาสตร์ควอนตัม
หมวดหมู่:บทความที่มีส่วนตัดต่อวีดิทัศน์