รากที่สอง

ในทางคณิตศาสตร์ รากที่สอง ของจำนวน  คือ จำนวน  ที่ทำให้  หรือกล่าวอีกอย่างคือ จำนวน  ที่ผลคูณของมันเอง (หรือ ) เท่ากับ Gel'fand, p. 120  ตัวอย่างเช่น 4 และ −4 เป็นรากที่สองของ 16 เพราะ 

ทุกจำนวนจริงไม่ติดลบ  มีรากที่สองที่ไม่ติดลบเฉพาะตัว ซึ่งเรียกว่า รากที่สองหลัก หรือเพียงแค่ รากที่สอง (โดยมีคำเฉพาะเจาะจง) ซึ่งจะเขียนเป็น  โดยสัญลักษณ์ "" เรียกว่า สัญลักษณ์ราก หรือ radix ตัวอย่างเช่น เพื่อแสดงว่า รากที่สองหลักของ 9 คือ 3 เราจะเขียน  คำ (หรือจำนวน) ที่กำลังพิจารณารากที่สองเรียกว่า radicand คือจำนวนหรืออนุพันธ์ที่อยู่ใต้สัญลักษณ์ราก ในกรณีนี้คือ 9 สำหรับ  ที่ไม่ติดลบ รากที่สองหลักยังสามารถเขียนในรูปเลขยกกำลัง ได้เป็น 

ทุกจำนวนบวก  มีรากที่สองสองค่า ได้แก่  (ซึ่งเป็นบวก) และ  (ซึ่งเป็นลบ) รากทั้งสองสามารถเขียนได้ง่ายขึ้นโดยใช้ สัญลักษณ์ ± เป็น  แม้ว่ารากที่สองหลักของจำนวนบวกจะเป็นแค่หนึ่งในสองรากของมัน คำว่า "รากที่สอง" มักจะใช้เพื่อหมายถึงรากที่สองหลัก Extract of page 78 

รากที่สองของจำนวนลบสามารถอภิปรายได้ภายใต้กรอบของจำนวนเชิงซ้อน โดยทั่วไปแล้ว รากที่สองสามารถพิจารณาในบริบทใด ๆ ที่มีการกำหนดแนวคิดของ "กำลังสอง" ของวัตถุทางคณิตศาสตร์ เช่น ฟังก์ชันสเปซ และ เมทริกซ์สแควร์ รวมถึง โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ อื่น ๆ

 อ้างอิง 

 แหล่งข้อมูลอื่น 

 Algorithms, implementations, and morePaul Hsieh's square roots webpage
 How to manually find a square root
 AMS Featured Column, Galileo's Arithmetic by Tony Philipsincludes a section on how Galileo found square roots

หมวดหมู่:ฟังก์ชันพิเศษมูลฐาน
หมวดหมู่:คณิตศาสตร์มูลฐาน
หมวดหมู่:การดำเนินการเอกภาค