โครงข่ายฮอปฟีลด์

โครงข่ายฮอปฟีลด์ (Hopfield network) เป็นรูปแบบหนึ่งของโครงข่ายประสาทเทียม เสนอโดยจอห์น ฮอปฟีลด์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน

โครงข่ายฮอปฟีลด์เป็นโครงข่ายแบบไม่ประสานเวลาที่มีการโต้ตอบแบบสมมาตรระหว่างหน่วย (เซลล์ประสาท) และทำให้พลังงานของโครงข่ายเป็นค่าต่ำสุดโดยผ่านการดำเนินการตามธรรมชาติ เดิมทีโครงข่ายนี้ถูกคิดขึ้นมาเพื่อเป็นแบบจำลองในการกำหนดเงื่อนไขความเสถียรของแก้วสปิน แต่ต่อมาได้รับการยอมรับในวงกว้างในฐานะแบบจำลองสำหรับหน่วยความจำเชื่อมโยงโดยผ่านโครงข่าย กลายเป็นหนึ่งในแรงบันดาลใจที่นำไปสู่งานวิจัยด้านโครงข่ายประสาทเทียม และยังกลายเป็นพื้นฐานสำหรับเครื่องบ็อลทซ์มันในเวลาต่อมาด้วย

โครงข่ายนี้เป็นแบบจำลองที่ใช้ความผันแปรทางสถิติเพื่อมุ่งเป้าไปที่การทำให้ได้ค่าพลังงานต่ำสุดวงกว้างไม่ใช่แค่ค่าต่ำสุดแบบเฉพาะที่

ในปี 2024 จอห์น ฮอปฟีลด์ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ร่วมกันกับเจฟฟรีย์ ฮินตันจากการมีส่วนร่วมในการพัฒนาด้านการเรียนรู้ของเครื่อง รวมถึงการคิดค้นโครงข่ายฮอปฟีลด์

 โครงสร้างและการทำงาน 
แต่ละหน่วยภายในโครงข่ายฮอปฟีลด์มีสมบัติค่าป้อนเข้าและค่าขาออกแบบแมคคัลลอค–พิตส์ (McCulloch–Pitts)

ในแต่ละช่วงของเวลา  ให้  เป็นค่าสัมประสิทธิ์คู่ควบจากหน่วย  ถึง  ส่วน  คือค่าขีดแบ่งของหน่วย  ในขณะที่  เป็นค่าขาออกของหน่วย  ในที่นี้ สำหรับคู่ ,  ทั้งหมด ถ้า  แล้ว  ในขณะที่ถ้า  แล้ว  

พลังงานของโครงข่ายทั้งหมด  นิยามได้เป็น



แบบจำลองที่มีโครงสร้างดังกล่าวทำงานสำหรับแต่ละส่วนของเวลาดังต่อไปนี้

 เลือกหนึ่งหน่วยโดยการสุ่ม
 คำนวณผลรวมถ่วงน้ำหนักของค่าป้อนเข้าของหน่วยนั้น
 ปรับค่าขาออกของหน่วยนั้นโดยขึ้นกับผลลัพธ์
 ถ้ามากกว่าค่าขีดแบ่ง ให้เป็น 1
 หากเท่ากับค่าขีดแบ่ง ให้เป็นค่าเดียวกับค่าปัจจุบัน
 ถ้าน้อยกว่าค่าขีดแบ่ง ให้เป็น 0
 เพิ่มค่า  และทำซ้ำตั้งแต่เริ่มต้น

พอทำเช่นนั้นแล้วก็จะเห็นได้ว่าโดยง่ายว่า  จะมีแต่ลดลงไปเรื่อย ๆ เมื่อ  เพิ่มขึ้น แล้วในที่สุดก็จะลู่เข้าค่าต่ำสุดค่าหนึ่งไม่เปลี่ยนแปลงอีก

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:โครงข่ายประสาทเทียม