แบบจำลองก่อกำเนิด

วิธีการจำแนกเชิงสถิตินั้น โดยหลักแล้วแบ่งเป็น 2 แบบได้แก่ วิธีการเชิงก่อกำเนิด (generative) และวิธีการเชิงจำแนก (discriminative) วิธีการเหล่านี้ใช้มาตรฐานในการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม วิธีการแบ่งอาจมีความแตกต่างกันไปตามแต่ละงานวิจัย เช่น  ได้แบ่งออกได้เป็น 3 ประเภทดังนี้

 แบบจำลองก่อกำเนิด (generative model) เป็นการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติตามการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วม  ของตัวแปรอิสระที่สังเกตได้ X และตัวแปรเป้าหมาย Y: "Generative classifiers learn a model of the joint probability, , of the inputs x and the label y, and make their predictions by using Bayes rules to calculate , and then picking the most likely label y.
 แบบจำลองจำแนก (discriminative model) เป็นการสร้างแบบจำลองเชิงสถิติตามการแจกแจงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของตัวแปรเป้าหมาย Y ของค่าที่สังเกตได้ x 
 นอกจากนี้ มาตรการจำแนกประเภทที่คำนวณโดยไม่ใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นก็ยังเรียกอย่างรวม ๆ ว่าเป็น "เชิงจำแนก" (discriminative)

สองประเภทหลังนี้อาจไม่ได้ถูกแบ่งแยกต่างกันเสมอไป: "This distinction between conditional learning and discriminative learning is not currently a well established convention in the field." ใน  เรียกแยกว่าเป็น generative learning, conditional learning และ discriminative learning แต่ใน  ไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่าง 2 ประเภทหลัง แต่เรียกรวมว่าเป็น generative classifier และ discriminative classifier: "Discriminative classifiers model the posterior  directly, or learn a direct map from inputs x to the class labels." ในทำนองเดียวกันบางครั้งก็มีการเรียกแยกโดยเรียกตัวจำแนกโดยยืนพื้นแบบจำลองก่อกำเนิดว่า generative classifier  และเรียกตัวจำแนกที่ใช้แบบจำลองจำแนกเรียกว่า discriminative classifier แต่อย่างหลังยังหมายถึงตัวแยกประเภทที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับแบบจำลองด้วย

ตัวอย่างมาตรฐานของทั้ง 2 แบบได้แก่

 แบบจำลองก่อกำเนิด:
 ตัวจำแนกเบส์อย่างง่าย
 การวิเคราะห์จำแนกเชิงเส้น
 แบบจำลองจำแนก:
 การถดถอยโลจิสติก

เมื่อนำไปใช้กับการจำแนกประเภท เป้าหมายคือการกำหนดฉลากกำกับ y (หรือการแจกแจงความน่าจะเป็นของฉลากกำกับ) จากการสังเกต x มี 3 วิธี

โดยวิธีแรกคือ ตัวจำแนกแบบไม่ใช้การแจกแจง (distribution-free classifier) คือทำคำนวณโดยตรงโดยไม่ต้องใช้การแจกแจงความน่าจะเป็น

วิธีที่สองคือแบบจำลองจำแนก (discriminative model) ซึ่งทำการคำนวณความน่าจะเป็นของป้ายกำกับจากค่าที่สังเกตได้ 

ส่วนวิธีที่สามคือแบบจำลองก่อกำเนิด (generative model) ซึ่งหาการแจกแจงร่วม  แล้วจึงคำนวณความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข 

เทคนิคเหล่านีมีความน่าจะเป็นมากขึ้น แม้ว่าจะเป็นทางอ้อมมากขึ้นก็ตาม และสามารถใช้ความรู้โดเมนและทฤษฎีความน่าจะเป็นได้มากขึ้น ในทางปฏิบัติ มีทางเลือกวิธีการต่าง ๆ มากมายขึ้นอยู่กับปัญหาที่พิจารณาในการใช้งานจริง และก็สามารถใช้วิธีการแบบผสมผสานที่รวมข้อดีของหลายวิธีเข้าด้วยกันได้เช่นกัน

 คำนิยาม 
อีกวิธีในการจำแนกแบบจำลองคือคำจำกัดความแบบสมมาตรดังต่อไปนี้

 แบบจำลองก่อกำเนิด คือแบบจำลองที่แสดงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของตัวแปร X ที่สังเกตได้ เมื่อให้ค่าวัตถุเป้าหมาย y เขียนแสดงได้เป็น : "We can use Bayes rule as the basis for designing learning algorithms (function approximators), as follows: Given that we wish to learn some target function , or equivalently, , we use the training data to learn estimates of  and . New X examples can then be classified using these estimated probability distributions, plus Bayes rule. This type of classifier is called a generative classifier, because we can view the distribution  as describing how to generate random instances X conditioned on the target attribute Y.
 แบบจำลองจำแนก คือแบบจำลองที่แสดงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของตัวแปรเป้าหมาย Y เมื่อให้ค่าที่สังเกตได้ x เขียนแสดงได้เป็น : "Logistic Regression is a function approximation algorithm that uses training data to directly estimate , in contrast to Naive Bayes. In this sense, Logistic Regression is often referred to as a discriminative classifier because we can view the distribution  as directly discriminating the value of the target value Y for any given instance X

แบบจำลองก่อกำเนิดใช้ค่าที่สังเกตได้และค่าวัตถุประสงค์  หรือเป็นไปได้ที่จะสร้างตัวอย่างแบบสุ่มของค่าที่สังเกตได้ x โดยให้ค่าเป้าหมาย y ในทางกลับกัน แบบจำลองจำแนก หรือตัวจำแนกแบบไม่ใช้การแจกแจง (ไม่ใช้แบบจำลอง) สามารถ ระบุค่าของตัวแปรเป้าหมาย Y เมื่อให้ค่าที่สังเกตได้ x: "We can use Bayes rule as the basis for designing learning algorithms (function approximators), as follows: Given that we wish to learn some target function , or equivalently, , we use the training data to learn estimates of  and . New X examples can then be classified using these estimated probability distributions, plus Bayes rule. This type of classifier is called a generative classifier, because we can view the distribution  as describing how to generate random instances X conditioned on the target attribute Y.

ความแตกต่างระหว่างคำว่า classification และ discrimination นั้นละเอียดอ่อน ทั้งคู่สามารถแปลเป็น "การจำแนก" มักใช้สลับแทนกันได้ ดังนั้น การเรียกว่า discriminative classification นั้นจึงเป็นคำซ้ำซ้อน

คำว่า "แบบจำลองก่อกำเนิด" ยังหมายถึงแบบจำลองที่สร้างอินสแตนซ์ของตัวแปรขาออกในลักษณะที่ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวอย่างที่เป็นไปได้ของตัวแปรป้อนเข้า โครงข่ายปฏิปักษ์ก่อกำเนิด เป็นตัวอย่างหนึ่งของแบบจำลองก่อกำเนิดประเภทนี้ ซึ่งพิจารณาจากความคล้ายคลึงกันของค่าขาออกหนึ่ง ๆ กับค่าป้อนเข้าที่เป็นไปได้เป็นหลัก อย่างไรก็ตาม แบบจำลองดังกล่าวนี้ไม่ใช่ตัวแยกประเภท

 ความสัมพันธ์ระหว่างแบบจำลอง 
ในปัญหาการจำแนกประเภท ตัวแปรที่สังเกตได้ X มักจะเป็นค่าต่อเนื่อง ตัวแปรเป้าหมาย Y โดยทั่วไปจะเป็นค่าแบบไม่ต่อเนื่อง ที่ประกอบด้วยชุดของฉลากที่มีขอบเขตจำกัด และความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข  อาจตีความได้ว่าเป็นฟังก์ชันเป้าหมาย  สำหรับค่าป้อนเข้า X และค่าขาออก Y 

คำจำกัดความทั้งสองของแบบจำลองก่อกำเนิดมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดเมื่อมีชุดป้ายกำกับที่มีขอบเขตจำกัด แบบจำลองการแจกแจงแบบมีเงื่อนไข  แสดงถึงการแจกแจงของแต่ละฉลาก และแบบจำลองของการแจกแจงร่วมจะแสดงถึงการแจกแจงของค่าฉลาก  และการแจกแจงค่าสังเกตการณ์สำหรับค่าฉลาก  เขียนแสดงได้เป็น  ดังนั้นแล้ว แม้ว่าแบบจำลองของการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมจะมีข้อมูลมากกว่าแบบจำลองของการแจกแจงฉลากกำกับ (ซึ่งไม่รวมความถี่สัมพัทธ์ของฉลากกำกับ) ความแตกต่างนั้นค่อนข้างน้อยและก็ไม่ได้แยกความแตกต่างของทั้งสองเสมอไป

ถ้ามีการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วม  สามารถคำนวณได้ในรูปของการแจกแจงตามขอบของตัวแปรแต่ละตัว  และ  (โดยที่ X มีความต่อเนื่อง ดังนั้นจึงใช้ปริพันธ์ ในขณะที่ Y ไม่ต่อเนื่อง จึงใช้เป็นผลรวมสะสม) การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขทั้งสองแบบสามารถพบได้โดยใช้คำจำกัดความของความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข:  และ 

ถ้ามีแบบจำลองที่มีความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขอันหนึ่ง และการแจกแจงความน่าจะเป็น  และ  ของการประมาณตัวแปร X และ Y แล้ว เราสามารถใช้ทฤษฎีบทของเบส์เพื่อประมาณค่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขที่ตรงกันข้ามได้: 

ตัวอย่างเช่นถ้าเรามีแบบจำลองก่อกำเนิด  สามารถประมาณได้ว่า



ในขณะที่ถ้ามีแบบจำลองจำแนก  จะสามารถประมาณได้เป็น



อย่างไรก็ตาม คำจำกัดความของทฤษฎีบทของเบส์ (การคำนวณความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขหนึ่ง ๆ โดยใช้ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขอื่น) และความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข (การคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขโดยใช้การแจกแจงร่วม) มักจะเป็นที่สับสนกัน

 เปรียบเทียบกับแบบจำลองจำแนก 
ขั้นตอนวิธีเชิงก่อกำเนิดสร้างแบบจำลองเพื่อจำแนกสัญญาณโดยดูว่าข้อมูลนั้นเกิดขึ้นมาอย่างไร ข้อพิจารณาหลักคือดูว่าหมวดหมู่ใดมีแนวโน้มที่จะสร้างสัญญาณนี้มากที่สุด เมื่อพิจารณาจากสมมติฐานในส่วนการก่อกำเนิด ในทางกลับกัน ขั้นตอนวิธีแบบจำแนกเพียงแค่จำแนกสัญญาณที่พิจารณาโดยไม่ต้องสนใจว่าข้อมูลเกิดขึ้นมาอย่างไร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ขั้นตอนวิธีการเชิงจำแนกสามารถนำมาใช้จำแนกหมวดหมู่ได้โดยตรงหลังจากทำการเรียนรู้ข้อมูล  ในทางกลับกัน ขั้นตอนวิธีก่อกำเนิด จะทำการเรียนรู้  และทำการแปลงเป็น  แล้วจึงนำมาใช้จำแนกประเภทข้อมูล ข้อดีอย่างหนึ่งของขั้นตอนวิธีเชิงกำเนิดก็คือ  สามารถใช้เพื่อสร้างข้อมูลใหม่ที่คล้ายกับข้อมูลที่มีอยู่ อย่างไรก็ตาม ขั้นตอนวิธีเชิงจำแนกบางแบบก็ได้แสดงให้เห็นว่าทำงานได้ดีกว่าขั้นตอนวิธีก่อกำเนิดบางแบบในงานการจำแนกประเภท

แบบจำลองจำแนกไม่จำเป็นต้องสร้างแบบจำลองการแจกแจงของตัวแปรที่สังเกตได้ แต่ก็ไม่สามารถแสดงความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนระหว่างตัวแปรที่สังเกตการณ์และตัวแปรเป้าหมายได้ อย่างไรก็ตาม โดยทั่วไปแล้ว แบบจำลองเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องดีกว่าแบบจำลองทั่วไปสำหรับการจำแนกประเภทข้อมูล และ การวิเคราะห์การถดถอย โดยรวมแล้ว เทคนิคทั้งสองประเภทถูกมองว่าเป็นตัวช่วยเสริมกัน หรืออเป็นมุมมองที่แตกต่างกันของกระบวนการเดียวกัน

 แบบจำลองก่อกำเนิดเชิงลึก 
เนื่องจากการที่เทคนิคการเรียนรู้เชิงลึกได้รับความนิยมมากขึ้น จึงได้มีการพัฒนาวิธีการใหม่ที่เรียกว่า แบบจำลองก่อกำเนิดเชิงลึก (deep generative model, DGM) ขึ้นมา ซึ่งได้รวมแบบจำลองก่อกำเนิดและโครงข่ายประสาทเทียมเชิงลึก โดยทั่วไปแล้ว ประสิทธิภาพของแบบจำลองเหล่านี้จะได้รับการปรับปรุงโดยการเพิ่มทั้งขนาดของโครงข่ายประสาทเทียมและขนาดของข้อมูลสำหรับฝึก

แบบจำลองก่อกำเนิดเชิงลึกที่เป็นที่รู้จักทั่วไป เช่น ตัวเข้ารหัสอัตโนมัติแบบแปรผัน (VAE) โครงข่ายปฏิปักษ์ก่อกำเนิด (GAN) และแบบจำลองการถดถอยอัตโนมัติ ในยุคหลัง ๆ นี้ ยิ่งมีแนวโน้มไปสู่การสร้างแบบจำลองเชิงลึกขนาดใหญ่มากขึ้น ตัวอย่างเช่น GPT-3 และ GPT-2 รุ่นก่อนหน้านั้นเป็นแบบจำลองภาษาประสาทถดถอยอัตโนมัติที่มีพารามิเตอร์นับพันล้านตัว ในขณะที่ BigGAN และ VQ-VAE ซึ่งใช้สำหรับการสร้างภาพนั้นมีพารามิเตอร์มากถึงหลายร้อยล้านตัว Jukebox เป็นแบบจำลองก่อกำเนิดขนาดใหญ่มากสำหรับสร้างเสียงเพลง มีพารามิเตอร์นับพันล้านตัว

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:แบบจำลองเชิงสถิติ
หมวดหมู่:การเรียนรู้ของเครื่อง
หมวดหมู่:แบบจำลองความน่าจะเป็น