ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น

ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น หรือ ฟังก์ชันค่าควรจะเป็น (likelihood function) ในทางสถิติศาสตร์ คือฟังก์ชันของตัวแปรที่แสดงถึงความสมเหตุสมผลในการอนุมานว่าเงื่อนไขเบื้องต้นนั้นเป็น "ควรจะเป็นเช่นนั้น" โดยขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สังเกตได้เมื่อผลลัพธ์ปรากฏขึ้นตามเงื่อนไขเบื้องต้นบางประการ

บ่อยครั้งฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นถูกเขียนในรูปของลอการิทึม เรียกว่าเป็น ฟังก์ชันล็อกภาวะน่าจะเป็น (loglikelihood function)

 ภาพรวม 
หากแน่ใจว่า B = b ความน่าจะเป็น (ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข) ที่ A จะเกิดขึ้น จะได้เป็น



ในกรณีนี้ ในทางกลับกัน ตามข้อเท็จจริงที่ว่า A ได้รับการยืนยันโดยการสังเกต ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขข้างต้นเรียกว่า ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น ซึ่งเป็นฟังก์ชันของตัวแปร b โดยทั่วไปแล้วชั้นสมมูลที่ประกอบขึ้นจากฟังก์ชันที่แปรตามค่านั้น



ก็เรียกว่าฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นด้วยเช่นกัน (โดยที่  ในที่นี้คือค่าคงที่สัดส่วนบวกใด ๆ)

ที่สำคัญไม่ใช่ที่ค่าตัวเลข  เอง แต่เป็นอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นที่ไม่รวมถึงค่าคงที่สัดส่วน นั่นคือ  ถ้า  แล้ว นั่นหมายความว่า  มีความเป็นไปได้มากกว่า 

ถ้ารู้ค่า  แล้วต้องการหาค่า  สามารถใช้ค่าความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข  ได้ ในทางกลับกันถ้ารู้ค่า  แล้วต้องการหาค่า  ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข  (ความน่าจะเป็นภายหลัง) จะหาได้จากฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น  หรือ  โดยใช้ทฤษฎีบทของเบส์ ดังนี้:



อย่างไรก็ตาม ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นเป็นแนวคิดที่แตกต่างไปจากฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น 

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:การอนุมานเชิงสถิติ
หมวดหมู่:สถิติแบบเบส์