วิธีวนซ้ำ

วิธีการวนซ้ำ (iterative method) เป็นคำทั่วไปสำหรับวิธีการในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ที่ใช้การวนซ้ำ ในทางตรงกันข้าม วิธีการเชิงตัวเลขที่ได้คำตอบด้วยวิธีการโดยใช้ขั้นตอนที่จำนวนจำกัดนั้นเรียกว่าเป็น วิธีการทางตรง (direct method)矢部2006、126頁。森正武. 数値解析 第2版. 共立出版. ในวิธีวนซ้ำ จะเริ่มต้นจากอจุดเริ่มต้นที่เหมาะสม  แล้วจึงทำการปรับค่าใหม่เป็น  ได้เป็นลำดับจุด  ซึ่งในที่สุดแล้วก็จะลู่เข้าสู่คำตอบที่เหมาะที่สุด มีการใช้งานมาเป็นเวลานานเนื่องจากถือว่าขั้นตอนวิธีมีความเรียบง่าย

 ขั้นตอนวิธี 
พิจารณาการทำให้ได้ค่า x ที่ f(x) = 0 สำหรับฟังก์ชัน f ที่ให้มา ขั้นตอนวิธีการวนซ้ำทั่วไปจะดำเนินการดังนี้:

 กำหนดค่าเริ่มต้น x0 ∈ Rn ให้ i = 0
 ความสัมพันธ์เวียนเกิด

 หา xi+1 โดย โดยที่ g เป็นฟังก์ชันที่กำหนดโดย f
 หากพบเกณฑ์การตัดสินที่เหมาะสม

 นั่นคือค่าลู่เข้าสู่ค่าหนึ่ง ก็ให้หยุดแล้วใช้ xi นั้นเป็นคำตอบของปัญหานี้ แต่ถ้ายังไม่ลู่เข้าก็ให้กลับสู่ขั้นตอนที่ 2 โดยให้ i → i+1 โดยทั่วไปแล้วเกณฑ์การตัดสินที่ใช้ เช่น ความแตกต่างระหว่างค่าเก่ากับค่าใหม่

 เป็นต้น

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:ขั้นตอนวิธี
หมวดหมู่:พีชคณิตเชิงเส้นตัวเลข
หมวดหมู่:วิธีทำซ้ำ