รูปสามเหลี่ยมจำนวนเต็ม

รูปสามเหลี่ยมจำนวนเต็ม (อังกฤษ: Integer triangle หรือ integral triangle) คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านทุกด้านเป็นจำนวนเต็ม และรูปสามเหลี่ยมตรรกยะ คือ รูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านทุกด้านเป็นจำนวนตรรกยะ รูปสามเหลี่ยมตรรกยะใด ๆ สามารถย่อ/ขยาย (rescaled) โดยใช้ตัวส่วนร่วมน้อย ของด้านทุกด้านเพื่อให้ได้รูปสามเหลี่ยมจำนวนเต็มคล้าย ดังนั้นรูปสามเหลี่ยมจำนวนเต็มจึงมีความสัมพันธ์ที่ใกล้กับรูปสามเหลี่ยมตรรกยะ

บางครั้งมีการใช้คำจำกัดความอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยมตรรกยะ เช่น: Carmichael (1914) และ Dickson (1920) ใช้คำนี้เพื่อสื่อถึงรูปสามเหลี่ยมฮีโรเนียน (รูปสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้านและพื้นที่ที่เป็นจำนวนเต็มหรือเป็นจำนวนตรรกยะ); Conway และ Guy (1996) ได้ให้คำจำกัดความของรูปสามเหลี่ยมตรรกยะว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านที่เป็นจำนวนเต็มและมีมุมที่เป็นจำนวนเต็มวัดเป็นหน่วยองศา โดยรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวมีเพียงรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านที่เป็นจำนวนเต็มเท่านั้นConway, J. H., and Guy, R. K., "The only rational triangle", in The Book of Numbers, 1996, Springer-Verlag, pp. 201 and 228–239.

อ้างอิง

หมวดหมู่:เรขาคณิตไม่ต่อเนื่อง
หมวดหมู่:รูปสามเหลี่ยม
หมวดหมู่:ทฤษฎีจำนวน
หมวดหมู่:เรขาคณิตสามเหลี่ยม
หมวดหมู่:เรขาคณิต