วงวน

ในทฤษฎีกราฟวงวน (อังกฤษ: loop) คือเส้นเชื่อมที่เชื่อมจุดยอดกับตัวเอง กราฟเชิงเดึยวจะไม่มีวงวน

ตามบริบท กราฟหรือมัลติกราฟอาจถูกกำหนดเพื่อให้มีลูป (โดยมักจะร่วมกับการให้มีเส้นเชื่อมขนานระหว่างจุดยอดเดียวกัน)

 ในกรณีที่กราฟถูกกำหนดให้สามารถมีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนาน กราฟที่ไม่มีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนานจะแยกแยะจากกราฟอื่นเรียกว่า กราฟเชิงเดี่ยว
 ในกรณีที่กราฟถูกกำหนดให้ไม่สามารถมีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนาน กราฟที่มีวงวนหรือเส้นเชื่อมขนานจะแยกแยะจากกราฟที่สอดคล้องต่อข้อจำกัดเรียกว่า มัลติกราฟ หรือ กราฟเทียม

ในกราฟที่มีจุดยอดเพียงจุดเดียว เส้นเชื่อมทั้งหมดจะต้องเป็นวงวน กราฟดังกล่าวเรียกว่ากราฟช่อ

 ระดับขั้น 
สำหรับกราฟไม่ระบุทิศทาง ระดับขั้นของจุดยอดจะเท่ากับจำนวนของ จุดยอดประชิด

กรณีพิเศษคือวงวนซึ่งจะเพิ่มระดับขั้นไปสองขั้น สามารถเข้าใจได้โดยปล่อยให้การเชื่อมต่อแต่ละส่วนของเส้นเชื่อมวงวนนับเป็นจุดยอดประชิดของตัวเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง จุดยอดที่มีวงวนจะ "เห็น" ตัวเองว่าเป็นจุดยอดประชิดจาก ทั้งสอง ด้านของเส้นเชื่อม ดังนั้นจึงบวกสองเข้ากับระดับขั้น ไม่ใช่หนึ่งขั้น

สำหรับกราฟระบุทิศทาง วงวนจะบวกหนึ่งเข้ากับระดับขั้นเข้า และอีกหนึ่งเข้ากับระดับขั้นออก

 ดูเพิ่มเติม 

 ในทฤษฎีกราฟ 

 วงจร
 ทฤษฎีกราฟ
 อภิธานศัพท์ทฤษฎีกราฟ

 ในโทโพโลยี 

 บันไดเมอบิอุส
 แถบเมอบิอุส
 วงวนไม่ตรงแบบ
 ขวดไคลน์

 อ้างอิง 

 Balakrishnan, VK; Graph Theory, McGraw-Hill; ฉบับที่ 1 (1 กุมภาพันธ์ 1997)  .
 Bollobás, Béla; Modern Graph Theory, Springer; ฉบับพิมพ์ครั้งแรก (12 สิงหาคม 2545)หมายเลข ISBN 0-387-98488-7 .
 Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; ฉบับที่ 2 (18 กุมภาพันธ์ 2543)หมายเลข ISBN 0-387-98976-5 .
 Gross, Jonathon L และ Yellen, Jay; ทฤษฎีกราฟและการประยุกต์ใช้งาน สำนักพิมพ์ CRC (30 ธันวาคม 1998)หมายเลข ISBN 0-8493-3982-0 .
 Gross, Jonathon L, และ Yellen, Jay; (บรรณาธิการ); Handbook of Graph Theory CRC (29 ธันวาคม 2546)หมายเลข ISBN 1-58488-090-2 .
 Zwillinger, Daniel; ตารางคณิตศาสตร์มาตรฐานและสูตร CRC, Chapman & Hall/CRC; ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 31 (27 พฤศจิกายน 2545)หมายเลข ISBN 1-58488-291-3 .

 อ่านเพิ่มเติม 


หมวดหมู่:ทฤษฎีกราฟ