โครงข่ายแบบเบส์

โครงข่ายแบบเบส์ (Bayesian network) เป็น แบบจำลองเชิงกราฟที่อธิบายความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ โดยใช้ความน่าจะเป็น เป็นการแสดงออกถึงการอนุมาน เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่ซับซ้อนโดยใช้โครงสร้างกราฟไม่มีวงแบบระบุทิศทาง และใช้การอนุมานความน่าจะเป็นที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรแต่ละตัวโดยใช้ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข โครงข่ายหมายถึงกราฟถ่วงน้ำหนัก

 คำนิยาม 
การแจกแจงความน่าจะเป็นสามารถแสดงเป็น กราฟ หรือโครงข่าย โดยใช้ตัวแปรสุ่มเป็นโหนด และความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นเส้นโยง"A graph comprises nodes ... connected by links ... . In a probabilistic graphical model, each node represents a random variable ... and the links express probabilistic relationships between these variables." PRML. p.360.ネットワーク（重み付けグラフ） (แบบจำลองเชิงกราฟเชิงความน่าจะเป็น"diagrammatic representations of probability distributions, called probabilistic graphical models." PRML p.359) ในบรรดากราฟเหล่านี้ กราฟที่เส้นโยงมีทิศทางและการขึ้นต่อกันไม่เป็นวงกลมได้รับการเรียกตามชื่อดังต่อไปนี้"Directed graphical models are a type of probabilistic models where all the variables are topologically organized into a directed acyclic graph." Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.

 โครงข่ายแบบเบส์ (Bayesian newwork) "Bayesian networks, also known as directed graphical models" PRML. p.360.
 แบบจำลองเชิงกราฟแบบระบุทิศทาง (directed graphical model) 
 แบบจำลองความน่าจะเป็นแบบระบุทิศทาง (directed probabilistic model) "We work with directed probabilistic models, also called directed probabilistic graphical models (PGMs), or Bayesian networks." Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.
 แบบจำลองเชิงกราฟแบบความน่าจะเป็นแบบกำหนดทิศทาง (directed probabilistic graphical model) 

การแจกแจงร่วมของกลุ่มตัวแปรสุ่มจากสมบัติไม่มีวงแบบระบุทิศทางสามารถแสดงได้ดังนี้



นั่นคือ การแจกแจงร่วมสามารถอธิบายได้ว่าเป็นผลคูณของความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขบนโหนดพ่อแม่"The joint distribution over the variables of such models factorizes as a product of prior and conditional distributions" Kingma. (2019). An Introduction to Variational Autoencoders. Foundations and Trends in Machine Learning.

 ประวัติศาสตร์ 
ชื่อโครงข่ายแบบเบส์นี้ถูกตั้งชื่อโดยจูเดีย เพิร์ล ใน ปี 1985 เขาได้รับรางวัลทัวริง จากผลงานในสาขาปัญญาประดิษฐ์ โครงข่ายแบบเบส์ได้รับการศึกษาในฐานะขั้นตอนวิธีการอนุมานความน่าจะเป็นมา โดยโครงข่ายนี้มีประวัติศาสตร์ในด้านการวิจัยและการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติมาตั้งแต่ประมาณช่วงปี 1980 แล้ว

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:การอนุมานเหตุ
หมวดหมู่:ทฤษฎีความน่าจะเป็น