วิถีโคจรไฮเพอร์โบลา

ในกลศาสตร์วงโคจรหรือกลศาสตร์ท้องฟ้า วิถีโคจรไฮเพอร์โบลา (hyperbolic trajectory) คือ วงโคจรการเคลื่อนที่ภายใต้ความโน้มถ่วงของวัตถุที่มีความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรมากกว่า 1 โดยปกติแล้ว วัตถุที่เคลื่อนที่บนวงโคจรนี้จะเคลื่อนที่ห่างจากวัตถุท้องฟ้าศูนย์กลางอย่างไปไม่สิ้นสุด

วิถีโคจรแบบนี้ก็เป็นวิถีโคจรหลุดพ้นเช่นเดียวกับวิถีโคจรพาราโบลา อย่างไรก็ตาม พลังงานวงโคจรจำเพาะของวัตถุบนวิถีโคจรไฮเพอร์โบลามีค่ามากกว่า 0 (ในขณะที่วิถีโคจรพาราโบลาจะเป็น 0 พอดี) นั่นคือวัตถุจะมีพลังงานจลน์แม้ที่ระยะอนันต์ ต่างจากวิถีโคจรพาราโบลาที่จะสูญเสียพลังงานจลน์ที่ระยะอนันต์ 

 สมการ 
เส้นโค้งวิถีวงโคจรที่แสดงเป็นระบบพิกัดเชิงขั้ว () ของระยะห่าง  และ มุมกวาดจริง  โดยมีจุดโฟกัสเป็นจุดกำเนิดแสดงได้เป็น


โดย  คือความเยื้องศูนย์กลาง ส่วน  คือเลตัสเรกตัม สำหรับกรณีของไฮเพอร์โบลานั้นจะมีค่า  ตัวส่วนจะเป็นศูนย์ที่  หรือ  ดังนั้นที่  ระยะห่างจากจุดโฟกัสจะกลายเป็น 

กึ่งแกนเอกของวิถีโคจรไฮเพอร์โบลาจะนิยามในลักษณะทำนองเดียวกับในวงโคจรวงรีได้เป็น


โดยในที่นี้ 

หรืออาจเลือกเปลี่ยนเครื่องหมาย  เป็นบวก แล้วเขียนใหม่ได้เป็น


อย่างไรก็ตาม ในคำอธิบายต่อจากนี้ไปจะใช้นิยามแบบแรกเป็นหลัก

ระยะห่างจุดใกล้ที่สุดเมื่อมุมกวาดจริง  จะเป็น



 ความเร็วที่ระยะไกลเป็นอนันต์ 
ความเร็วที่ระยะไกลออกไปเป็นอนันต์จากศูนย์กลางของวัตถุในวิถีโคจรไฮเพอร์โบลา  หาได้จากกฎการอนุรักษ์พลังงานเป็น


โดยในที่นี้
  คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงของวัตถุศูนย์กลาง
  คือ กึ่งแกนเอกของวิถีโคจรไฮเพอร์โบลา

 มีความสัมพันธ์กับค่าพลังงานวงโคจรจำเพาะ  ดังนี้


 ความเร็วในวิถีโคจร 
ในวิถีโคจรไฮเพอร์โบลาอัตราเร็วในวงโคจร  คำนวณได้เป็น:


โดยในที่นี้
  คือ ค่าคงตัวความโน้มถ่วงของวัตถุศูนย์กลาง
  คือ ระยะห่างจากศูนย์กลางวัตถุศูนย์กลาง
  คือ กึ่งแกนเอกของวิถีโคจรไฮเพอร์โบลา

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:วงโคจร