สัจพจน์เส้นขนาน

สัจพจน์เส้นขนาน () เป็นสัจพจน์ข้อที่ห้าของยุคลิดซึ่งได้ระบุไว้ในหนังสือเอเลเมนส์ของยุคลิด เป็นสมมติฐานที่โดดเด่นในเรขาคณิตแบบยุคลิด ซึ่งได้กล่าวไว้ว่า ในระบบเรขาคณิตสองมิติ ถ้าส่วนของเส้นตรงตัดกับเส้นตรงสองเส้นที่ทำให้เกิดมุมภายในสองมุมที่ด้านเดียวกันซึ่งมีค่าน้อยกว่ามุมฉากสองมุม (180°) แล้วเส้นสองเส้น (หากยื่นออกไปโดยไม่รู้จบ) จะมาบรรจบกันที่ด้านดังกล่าว

สัจพจน์นี้ไม่ได้พูดถึงเส้นขนานโดยเฉพาะnon-Euclidean geometries, by Dr. Katrina Piatek-Jimenez แต่เป็นเพียงสัจพจน์ที่เกี่ยวข้องกับการขนานกันของเส้นสองเส้นเท่านั้น โดยยุคลิดได้ให้นิยามของเส้นขนานไว้ในนิยามข้อ 23 ของหนังสือเอเลเมนส์เล่ม 1 ก่อนส่วนของสัจพจน์ทั้งห้าข้อ

เรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นระบบเรขาคณิตที่สอดคล้องกับสัจพจน์ทั้งห้าข้อของยุคลิด รวมถึงสัจพจน์เส้นขนานนี้ด้วย

อ้างอิง

หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน