ทรงกลมบล็อค

ใน กลศาสตร์ควอนตัม และ การคำนวณเชิงควอนตัม ทรงกลมบล็อค (Bloch sphere) ตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวสวิส เฟลิกซ์ บล็อค (Felix Bloch); see Arecchi, F T, Courtens, E, Gilmore, R, & Thomas, H (1972). "Atomic coherent states in quantum optics", Phys Rev  A6(6):  2211 เป็นรูปแบบการแสดงเชิงเรขาคณิตของปริภูมิสถานะบริสุทธิ์ของระบบควอนตัมระดับพลังงานสองขั้น (คิวบิต qubit) บนทรงกลมหนึ่งหน่วย

กลศาสตร์ควอนตัมมีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์อยู่ในปริภูมิฮิลเบิร์ต (Hilbert space) หรือ ปริภูมิฮิลเบิร์ตแบบโปรเจคทีฟ (Projective Hilbert space) โดยสถานะบริสุทธิ์ของระบบควอนตัมมีลักษณะที่สอดคล้องกับปริภูมิย่อย 1 มิติของปริภูมิฮิลเบิร์ตที่สอดคล้องกัน

โดยการซ้อนทับกันของสถานะบริสุทธิ์สองสถานะที่ตั้งฉากกัน ดังนั้นสถานะที่บริสุทธิ์ของคิวบิตจึงสามารถแสดงเป็นจุดบนทรงกลมบล็อคได้

สถานะบริสุทธิ์ใด ๆ  ของคิวบิตสามารถแสดงได้โดยการซ้อนทับของ  และ  ดังนี้



ถ้า  ในสมการนี้ถูกมองว่าเป็นพิกัดเชิงขั้วของจุดบนทรงกลมบล็อค  สามารถแสดงได้ดังรูปด้านขวา

ด้วยเหตุผลทางประวัติศาสตร์ทรงกลมบล็อคที่ใช้ในทางทัศนศาสตร์เพื่อแสดงสถานะของโพลาไรเซชันจะถูกเรียกว่าทรงกลมปวงกาเร

 คำนิยาม 
เมื่อพิจารณาจากฐานที่ตั้งฉากกัน สถานะบริสุทธิ์ใด ๆ ในระบบสองสถานะ  สามารถแสดงด้วยการวางซ้อนเวกเตอร์ฐาน ,  (ผลรวมของค่าสัมประสิทธิ์เชิงซ้อน) เวกเตอร์พื้นฐาน ,  สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของเฟสมีความสำคัญทางกายภาพสำหรับความแตกต่างเท่านั้น ด้วยเหตุนี้  จึงให้สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นลบ

นอกจากนี้จากเงื่อนไขการทำให้เป็นบรรทัดฐาน ได้ว่า 

จากที่กล่าวมา  สามารถเขียนเป็น



ในที่นี้ , 

เมื่อ  เป็น ,  แล้ว  สามารถเป็นค่าใดก็ได้ แต่เป็นจุดเดียวกันบนทรงกลมบล็อค และการแสดงด้วยทรงกลมบล็อคจะเหมือนกันเสมอ

 ดูเพิ่ม 
 กลศาสตร์ควอนตัม
 คอมพิวเตอร์ควอนตัม
 คิวบิต

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:กลศาสตร์ควอนตัม
หมวดหมู่:ทรงกลม