การเลี้ยวเบนแฟรแนล

การเลี้ยวเบนแฟรแนล (Fresnel diffraction) เป็นปรากฏการณ์การเลี้ยวเบนที่อธิบายโดยวิธีการคำนวณที่เสนอโดยโอกุสแต็ง-ฌ็อง แฟรแนล ถือเป็นการประมาณของการเลี้ยวเบนเคียร์ชฮ็อฟ–แฟรแนลที่สามารถใช้ได้สำหรับการเลี้ยวเบนสนามใกล้M. Born & E. Wolf, Principles of Optics, 1999, Cambridge University Press, Cambridge. สำหรับกรณีการเลี้ยวเบนสนามไกลจะสามารถอธิบายได้โดยการเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์

 คำนิยาม 
การเลี้ยวเบนถูกสันนิษฐานว่าเป็นส่วนหนึ่งของเส้นห่อหุ้มคลื่นทรงกลมตามหลักการของเฮยเคินส์ อย่างไรก็ตาม หลักการนี้เพียงอย่างเดียวไม่สามารถหาการแจกแจงความเข้มของแสงที่เลี้ยวเบนได้ แฟรแนลได้แสดงให้เห็นว่าเราสามารถคำนวณได้โดยการพิจารณาให้การเลี้ยวเบนเป็นส่วนหนึ่งของการแทรกสอด

เมื่อคลื่นระนาบของแสงผ่านรูรับแสงด้วยฟังก์ชันรูรับแสง (1 สำหรับรูรับแสงและ 0 สำหรับส่วนที่ถูกบัง)  และส่องใส่หน้าจอที่อยู่ห่างไประยะ R การแจกแจงแอมพลิจูดบนหน้าจอ  จะคำนวณได้จากปริพันธ์ของคลื่นแสงที่ผ่านรูรับแสง ได้เป็น



:ฟังก์ชันรูรับแสงA:แอมพลิจูดi:หน่วยจำนวนจินตภาพk:เลขคลื่นR:ระยะห่างระหว่างรูรับแสงกับหน้าจอλ:ความยาวคลื่น:ตำแหน่งบนรูรับแสง:ตำแหน่งบนหน้าจอ
การเลี้ยวเบนแฟรแนลจะเกิดขึ้นเมื่อขนาดรูรับแสงเล็กเพียงพอเมื่อเทียบกับระยะห่างจากหน้าจอ นั่นคือเมื่อ



การแจกแจงแอมพลิจูด  บนหน้าจอจะเขียนได้เป็น



นี่คือสูตรสำหรับการเลี้ยวเบนแฟรแนล

 ดูเพิ่ม 
 การเลี้ยวเบน
 การเลี้ยวเบนเฟราน์โฮเฟอร์
 โอกุสแต็ง-ฌ็อง แฟรแนล
 ปริพันธ์แฟรแนล

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:การเลี้ยวเบน
หมวดหมู่:คลื่น
หมวดหมู่:ทัศนศาสตร์