ฟังก์ชันอดิศัย

ฟังก์ชันอดิศัย (transcendental function)  คือ ฟังก์ชันวิเคราะห์ที่ไม่สามารถแก้ด้วยสมการพีชคณิตได้ ซึ่งตรงกันข้ามกับฟังก์ชันพีชคณิต กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ฟังก์ชันอดิศัยอยู่เหนือพีชคณิตในแง่ที่ว่ามันไม่สามารถแสดงได้โดยการดำเนินการทางพีชคณิตเช่น การบวก การคูณ และ การยกกำลัง การถอดรากด้วยจำนวนครั้งที่จำกัดได้

ตัวอย่างของฟังก์ชันอดิศัยที่พบบ่อบ ได้แก่ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ลอการิทึม青木雅史、坂上隆信, 福島恭之介, 山中宙夢『超越数について』明治大学、2017年、1-53頁。

ในนิยามอย่างเป็นทางการนั้นอธิบายว่า ฟังก์ชันวิเคราะห์  ของตัวแปรจำนวนจริง หรือตัวแปรจำนวนเชิงซ้อน z นั้นจะถือว่าเป็นฟังก์ชันอดิศัยถ้าหาก  เป็นอิสระเชิงพีชคณิตกับ zM. Waldschmidt, Diophantine approximation on linear algebraic groups, Springer (2000). คำนิยามนี้ยังสามารถขยายไปยังฟังก์ชันหลายตัวแปรได้อีกด้วย

 ดูเพิ่ม 
 จำนวนอดิศัย
 สมการอดิศัย

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:ฟังก์ชันและการจับคู่
หมวดหมู่:พีชคณิต
หมวดหมู่:ประเภทของฟังก์ชัน