เมทริกซ์มึลเลอร์

เมทริกซ์มึลเลอร์ (Mueller matrix) เป็นเมทริกซ์ที่มี 4 แถว 4 หลัก ถูกเสนอขึ้นโดยฮันส์ มึลเลอร์ ในช่วงทศวรรษที่ 1940 เพื่อจัดการการคำนวณของตัวแปรเสริมสโตกส์ ที่แสดงถึงโพลาไรเซชันของแสง

ผลจากส่วนประกอบเชิงแสงต่าง ๆ สามารถถูกจำลองขึ้นได้ด้วยการใช้วิธีการคำนวณด้วยเมทริกซ์มึลเลอร์ เมทริกซ์ 4x4 นี้เป็นรูปแบบที่ใช้ซึ่งใช้ได้ทั่วไปกว่าเมทริกซ์โจนส์

แสงไม่มีโพลาไรซ์ หรือโพลาไรซ์บางส่วนจะต้องคำนวณโดยใช้เมทริกซ์มึลเลอร์ ในขณะที่แสงโพลาไรซ์ทั้งหมดสามารถประมวลผลได้ด้วยทั้งเมทริกซ์มึลเลอร์และเมทริกซ์โจนส์

 คำนิยาม 
ถ้าลำแสงอยู่ในสถานะซึ่งกำหนดโดย เวกเตอร์สโตกส์  ผ่านองค์ประกอบแสงที่กำหนดโดยเมทริกซ์มึลเลอร์  สถานะที่ได้เป็น  จะคำนวณได้โดย

หากลำแสงผ่านองค์ประกอบทางแสง M1 ตามด้วยองค์ประกอบ M2 และ M3 แล้ว สามารถเขียนเป็น



เนื่องจากการคูณเมทริกซ์มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ เราจึงเขียนได้ว่า:

การคูณเมทริกซ์ไม่มีสมบัติการสลับที่ ดังนั้นโดยทั่วไป:



 คำอธิบาย 
ต่อไปนี้จะแสดงตัวอย่างองค์ประกอบทางแสงแต่ละชนิดซึ่งแสดงโดยเมทริกซ์มึลเลอร์

 สสารไอโซทรอปิกที่ไม่มีการดูดกลืน 
 สำหรับในพื้นที่ว่างหรือในสสารไอโซโทรปิกซึ่งไม่เกิดการดูดกลืนทางแสงจะได้เมทริกซ์มึลเลอร์เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์


 สสารไอโซทรอปิกที่มีการดูดกลืน 
 สสารไอโซทรอปิกที่มีค่าความส่งผ่าน T (0<T<1) จะได้ว่า


 โพลาไรเซอร์เชิงเส้น 
โพลาไรเซอร์เชิงเส้นที่มีมุมการหมุนเป็น 


 สำหรับโพลาไรเซอร์เชิงเส้นที่ทำมุมแนวตั้ง ( องศา)


 ถ้าทำมุมแนวนอน ( องศา)


 ถ้าเอียงทำมุม  องศา


 ถ้าเอียงทำมุม  องศา


 แผ่นหน่วงคลื่น 
สำหรับแผ่นหน่วงคลื่นซึ่งมีค่าความต่างเฟสระหว่างแกนช้ากับแกนเร็วเป็น  และมุมแกนเร็วเป็น  จะได้เมทริกซ์มึลเลอร์ในรูปทั่วไปเป็น


 กรณีของแผ่นหน่วงคลื่นแบบหนึ่งในสี่คลื่น ()


 ถ้าแกนเร็วอยู่แนวตั้ง ()


 ถ้าแกนเร็วอยู่แนวนอน ()


 กรณีของแผ่นหน่วงคลื่นแบบครึ่งคลื่น ()


 ตัวเลื่อนเฟส 


 อ้างอิง 
 F. Bréhat - B. Wyncke, Représentation des états de polarisation des ondes lumineuses Publibook - 
 E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005).  (ISBN 0-8194-5868-6)
 E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987).  (ISBN 0-201-11609-X)
 W.A. Shurcliff Polarized Light: Production and Use (1980) สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด 

หมวดหมู่:โพลาไรเซชัน
หมวดหมู่:เมทริกซ์