ความไม่แน่นอน

ความไม่แน่นอน หมายถึงสถานะของความรู้ เมื่อไม่รู้สารสนเทศหรือมีสารสนเทศไม่ครบถ้วน ใช้ได้กับการคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคต การวัดปริมาณทางกายภาพต่าง ๆ หรือกับสิ่งที่ไม่รู้ ความไม่แน่นอนสามารถเกิดขึ้นได้ในสภาพแวดล้อมซึ่งสังเกตได้เพียงบางส่วน (Partially observable system) หรือเป็นแบบเฟ้นสุ่ม (Stochastic) และยังเกิดได้จากความไม่รู้ หรือความขี้เกียจ (laziness) นอกจากนี้ยังเกิดขึ้นได้ในหลากสาขาวิชาไม่ว่าจะเป็นการประกันภัย ปรัชญา ฟิสิกส์ สถิติศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ การเงิน แพทยศาสตร์ จิตวิทยา สังคมวิทยา วิศวกรรมศาสตร์ มาตรวิทยา อุตุนิยมวิทยา นิเวศวิทยา และวิทยาการสารสนเทศ

แนวคิด
แม้ว่าสาธารณชนจะใช้คำว่าความไม่แน่นอนในหลายความหมาย ผู้เชี่ยวชาญในทฤษฎีการตัดสินใจ (decision theory) สถิติศาสตร์ และแขนงอื่น ๆ ที่เป็นเชิงปริมาณได้ให้นิยามของความไม่แน่นอน ความเสี่ยง และการวัดทั้งสองไว้ 

 ความไม่แน่นอน  
ความไม่แน่นอนคือการขาดแคลนความแน่นอน เป็นสถานะของความรู้ที่จำกัด โดยที่ไม่สามารถอธิบายสถานะที่ดำรงอยู่ ผลลัพธ์ในอนาคต หรือผลลัพธ์มากกว่าหนึ่งผลลัพธ์ได้อย่างแม่นยำ

การใช้คำว่าความไม่แน่นอนและความเสี่ยงในเชิงปริมาณนั้นมีความสอดคล้องกันพอสมควรระหว่างสาขาวิชา ดังเช่นในทฤษฎีความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์ประกันภัย และทฤษฎีสารสนเทศ บ้างก็สร้างคำขึ้นใหม่โดยไม่ได้เปลี่ยนนิยามของความไม่แน่นอนหรือความเสี่ยงไปมากเท่าไหร่ เช่นเนื้อหาสารสนเทศ (Information content) ซึ่งถูกใช้ในทฤษฎีสารสนเทศเป็นบางครั้ง ซึ่งเป็นความไม่แน่นอนรูปแบบหนึ่ง นอกเหนือจากการใช้งานแบบคณิตศาสตร์คำนี้อาจถูกใช้ต่างออกไป ในจิตวิทยาปริชาน ความไม่แน่นอนอาจเป็นเรื่องจริง หรือเป็นเพียงเรื่องของการรับรู้ อาทิความคาดหมาย (expectation (epistemic) การข่มเข็ญ (threat) ฯลฯ

ความคลุมเครือ (Vagueness) เป็นความไม่แน่นอนรูปแบบหนึ่งซึ่งคือการไม่สามารถแยกแยะระหว่างสองหมวดหมู่ได้อย่างชัดเจน ความกำกวม (Ambiguity) เป็นความไม่แน่นอนรูปแบบหนึ่งซึ่งคือการที่ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้นั้นมีความหมายหรือการตีความที่ไม่ชัดเจน ความไม่แน่นอนอาจเป็นผลจากการขาดความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริงที่สามารถหามาได้ เช่นอาจไม่แน่นอนว่าการออกแบบจรวดแบบใหม่จะใช้การได้หรือไม่ แต่สามารถลบความไม่แน่นอนนี้ออกได้ด้วยการวิเคราะห์และการทดลองเพิ่มเติม ในกลศาสตร์ควอนตัม หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนแบร์กจำกัดความรู้เกี่ยวกับตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคที่ผู้สังเกตสามารถรู้ได้

อนุกรมวิธานของความไม่แน่นอนและการตัดสินใจอื่น ๆ รวมความหมายที่กว้างขึ้นของความไม่แน่นอนไว้ และวิธีการจัดการกับมันจากมุมมองของจริยธรรม


การวัดความไม่แน่นอน
สถานะหรือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ชุดหนึ่งซึ่งแต่ละส่วนนั้นจะมีความน่าจะเป็นของตัวเอง และยังรวมถึงการใช้ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น (Probability density function) กับตัวแปรต่อเนื่อง

ความไม่แน่นอนอันดับสอง 
ในสถิติศาสตร์และเศรษฐศาสตร์ ความไม่แน่นอนอันดับสองถูกแทนด้วยฟังก์ชันความหนาแน่นของของความน่าจะเป็น ของความน่าจะเป็น (อันดับหนึ่ง) 

ความเห็นในตรรกศาสตร์อัตวิสัยมีความไม่แน่นอนรูปแบบนี้

ความเสี่ยง 
ความเสี่ยงคือสถานะของความไม่แน่นอน เมื่อผลลัพธ์ที่เป็นไปได้บางส่วนจะส่งผลที่ไม่ต้องการหรือทำให้เกิดความสูญเสียอย่างมีนัยสำคัญ

การวัดความเสี่ยง 
ความไม่แน่นอนที่ถูกวัดชุดหนึ่งซึ่งมีผลลัพธ์แบบสูญเสียที่เป็นไปได้จำนวนหนึ่ง และขนาดของความสูญเสียเหล่านั้น และยังรวมถึงฟังก์ชันการสูญเสีย (loss function) ของตัวแปรต่อเนื่อง

 ความไม่แน่นอนกับความผันแปร 
ความไม่แน่นอนและความผันแปรมีความแตกต่างกันอยู่ ความไม่แน่นอนถูกวัดปริมาณด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นซึ่งขึ้นอยู่กับสถานะของความรู้ของเราเกี่ยวกับความควรจะเป็นว่ามูลค่าที่แท้จริงของปริมาณที่ไม่แน่นอนอันหนึ่งนั้นเป็นเท่าใด ความผันแปรถูกวัดปริมาณด้วยการแจกแจงความถี่ของการปรากฏตัวแต่ละครั้งของปริมาณนั้นซึ่งได้มาจากข้อมูลที่สังเกตเห็นมา

 ความไม่แน่นอนแบบไนต์ 
ในวิชาเศรษฐศาสตร์ เมื่อ ค.ศ. 1921 แฟรงก์ ไนต์ (Frank Knight) ได้ชี้ความแตกต่างระหว่างความไม่แน่นอนกับความเสี่ยงไว้ว่าคือการขาดแคลนความรู้ ซึ่งวัดไม่ได้และคำนวณไม่ได้ เนื่องจากการที่ไม่มีสถิติซึ่งถูกให้นิยามอย่างชัดเจนในการตัดสินใจทางเศรษฐกิจส่วนใหญ่ที่ผู้คนต้องประสบกับความไม่แน่นอน เขาจึงเชื่อว่าเราไม่สามารถวัดความน่าจะเป็นในกรณีเช่นนั้นได้ นี่ถูกเรียกว่าความไม่แน่นอนแบบไนต์ (Knightian uncertainty)

ไนต์ชี้ให้เห็นว่าผลลัพธ์ที่ไม่เป็นใจของความเสี่ยงที่รู้สามารถถูกรับประกันได้ระหว่างกระบวนการตัดสินใจ เพราะมีการแจกแจงความน่าจะเป็นที่คาดหมายซึ่งถูกให้นิยามไว้อย่างชัดเจน ความเสี่ยงที่ไม่รู้ไม่มีการแจกแจงความน่าจะเป็นที่คาดหมายซึ่งเป็นที่รู้กัน ซึ่งสามารถนำไปสู่การตัดสินใจที่มีความเสี่ยงสูง

ปรัชญา

ในปรัชญาตะวันตก นักปรัชญาคนแรกที่รับเอาแนวคิดเกี่ยวกับความไม่แน่นอนคือปิร์โรน (Pyrrho) ซึ่งได้ให้กำเนิดต่อปรัชญาเฮลเลนิสต์ (Hellenistic philosophy) อย่างลัทธิปิร์โรน (Pyrrhonism) และแนวคิดวิมตินิยมทางวิชาการ (Academic Skepticism) ซึ่งเป็นสำนักคิดแรก ๆ ของวิมตินิยมเชิงปรัชญา อะโปริอา (Aporia) และอกาตาเลปซิอา (acatalepsy) เป็นแนวคิดสำคัญเกี่ยวกับความไม่แน่นอนในปรัชญากรีกโบราณ

การวัด 

ขั้นตอนที่ถูกใช้บ่อยที่สุดในการคำนวณความไม่แน่นอนของการวัดถูกระบุไว้ใน "คู่มือการแสดงความไม่แน่นอนในการวัด" (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement; GUM) ซึ่งจัดพิมพ์โดยองค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน งานอนุพัทธ์ของมันเช่น บันทึกทางเทคนิคหมายเลข 1297 ของสถาบันมาตรฐานและเทคโนโลยีแห่งชาติ (National Institute of Standards and Technology; NIST), "Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results" และสิ่งพิมพ์ของ Eurachem/Citac "Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement" ความไม่แน่นอนของผลลัพธ์จากการวัดโดยทั่วไปมีองค์ประกอบหลายส่วน องค์ประกอบเหล่านี้ถือว่าเป็นตัวแปรสุ่ม และสามารถจัดหมวดหมู่ออกเป็นสองหมวดหมู่ได้ โดยอิงตามวิธีการที่ใช้ในการประมาณค่าเป็นตัวเลขของมัน:
 ชนิด A คือพวกที่หาได้จากวิธีการทางสถิติศาสตร์ 
 ชนิด B คือพวกที่หาได้จากวิธีการอื่น อาทิ โดยการกำหนดการแจกแจงความน่าจะเป็น 
ด้วยการแพร่กระจายของความแปรปรวนของแต่ละองค์ประกอบผ่านฟังก์ชันที่เชื่อมโยงองค์ประกอบเข้ากับผลการวัด ความไม่แน่นอนในการวัดโดยรวมคือรากที่สองของความแปรปรวนที่ได้มา รูปแบบที่เรียบง่ายที่สุดคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการสังเกตการณ์ซ้ำหลายรอบ

ในสาขาวิชามาตรวิทยา ฟิสิกส์ และวิศวกรรม ความไม่แน่นอนหรือขอบเขตความคลาดเคลื่อน (margin of error) ของการวัด เมื่อต้องแสดงออกอย่างแน่ชัด จะเป็นพิสัยของค่าที่เป็นไปได้ที่ล้อมรอบค่าที่แท้จริง นี่อาจถูกแสดงออกด้วยสัญกรณ์ดังต่อไปนี้:
 ค่าที่ถูกวัด ± ความไม่แน่นอน
 ค่าที่ถูกวัด 
 ค่าที่ถูกวัด (ความไม่แน่นอน)

สัญกรณ์รูปแบบสุดท้ายหรือแบบวงเล็บเป็นรูปแบบกระชับสำหรับสัญกรณ์ ± ตัวอย่างเช่น เมื่อนำไปใช้กับค่า 10  เมตรในการประยุกต์ทางวิทยาศาสตร์หรือวิศวกรรม มันอาจถูกเขียนเป็น  หรือ  โดยมีความหมายตามธรรมเนียมว่าหมายถึงค่าที่อยู่ ภายใน เศษสิบหรือเศษร้อยเมตร ความแม่นยำนี้มีความสมมาตรอยู่รอบ ๆ เลขตัวสุดท้าย ในกรณีนี้หมายถึงระหว่างบวกหรือลบครึ่งหนึ่งของเศษสิบเมตร ดังนั้น 10.5 หมายถึงระหว่าง 10.45 กับ 10.55 จึงเป็นที่ เข้าใจกัน ว่า 10.5 หมายถึง  และ 10.50 หมายถึง  หรือยังเขียนได้เป็น  กับ  ตามลำดับ  หรือหากว่าแม่นยำภายในสองในสิบเมตร ความไม่แน่นอนคือ ± หนึ่งในสิบ หรือเขียนเป็น  กับ  หรือ  กับ  เลขข้างหลังในวงเล็บเป็นเลขที่บวกเข้ากับเลขข้างหน้า และไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเลขนั้น แต่เป็นส่วนหนึ่งของสัญกรณ์สำหรับความไม่แน่นอน และบวกเข้ากับเลขนัยสำคัญ เช่น  หมายถึง  และ  หมายถึง  สัญกรณ์แบบกระชับนี้ถูกใช้งานโดย IUPAC เป็นต้น ในการกล่าวถึงมวลอะตอมของธาตุ.

สัญกรณ์แบบที่สองถูกใช้เมื่อความคลาดเคลื่อนนั้นไม่สมมาตรกัน อาทิ  นี่อาจเกิดได้เมื่อใช้มาตราส่วนแบบลอการิทึมเป็นต้น

ในบริบทนี้ ความไม่แน่นอนขึ้นอยู่กับความแม่นและความเที่ยง (accuracy and precision) ของเครื่องมือวัด ยิ่งความแม่นและเที่ยงของเครื่องมือน้อยเท่าไหร่ ความไม่แน่นอนในการวัดจะยิ่งมากขึ้น ความเที่ยงมักถูกกำหนดว่าเป็นความเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดค่าหนึ่งซ้ำหลายครั้ง กล่าวคือโดยการใช้วิธีการดังที่บรรยายไว้ด้านบนเพื่อวัดความไม่แน่นอน ทว่าวิธีนี้จะถูกต้องก็ต่อเมื่อเครื่องมือนั้นมีความแม่นด้วย เมื่อไม่แม่น ความไม่แน่นอนนั้นก็จะมากกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการวัดซ้ำหลายครั้ง และปรากฏชัดเจนว่าความไม่แน่นอนไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเที่ยงของเครื่องมือเท่านั้น

ในสื่อ
ความไม่แน่นอนในวิทยาศาสตร์ หรือวิทยาศาสตร์เองก็ตาม มักถูกตีความต่างกันไปในบริเวณสาธารณะจากที่เป็นภายในประชาคมวิทยาศาสตร์เอง  ส่วนหนึ่งเป็นเพราะความหลากหลายของสาธารณชนที่เป็นผู้ฟัง และแนวโน้มที่นักวิทยาศาสตร์มักเข้าใจฐานผู้ชมทั่วไปผิดไป และจึงไม่สามารถสื่อสารความคิดออกไปได้อย่างชัดเจนและมีประสิทธิภาพ ตัวอย่างหนึ่งสามารถถูกอธิบายได้ด้วยตัวแบบความพร่องสารสนเทศ (information deficit model) นอกจากนั้น ในบริเวณสาธารณะ ในเรื่องเดียวกันอาจมีกระบอกเสียงวิทยาศาสตร์ที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น ขึ้นอยู่กับว่าประเด็นหนึ่งถูกรายงานให้กับสาธารณะอย่างไร ความแตกต่างของผลลัพธ์ระหว่างงานศึกษาทางวิทยาศาสตร์ที่หลากหลายอาจเกิดจากมรรควิธีที่ต่างกัน และอาจถูกตีความจากสาธารณะได้ว่าเป็นการขาดฉันทมติ แม้จะเป็นในกรณีที่มีฉันทมติอยู่แล้วก็ตาม การตีความแบบนี้อาจถูกส่งเสริมโดยเจตนา เพราะความไม่แน่นอนทางวิทยาศาสตร์สามารถถูกใช้เพื่อให้บรรลุจุดประสงค์หนึ่งได้ อาทิ ผู้ที่ปฏิเสธการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ (climate change deniers) ได้นำเอาคำแนะนำของแฟรงก์ ลันทซ์ (Frank Luntz) ที่ให้ตีกรอบภาวะโลกร้อน (global warming) เป็นปัญหาของความไม่แน่นอนทางวิทยาศาสตร์มาใช้ ซึ่งเป็นสารตั้งต้นไปสู่กรอบของความขัดแย้งซึ่งนักข่าวนำไปใช้เมื่อประกาศถึงปัญหาดังกล่าว

"ความไม่แน่ชัดสามารถกล่าวได้ว่าใช้ได้หลวม ๆ สำหรับสถานการณ์เมื่อไม่รู้ถึงตัวแปรทั้งหมดของระบบและปฏิสัมพันธ์ของพวกมัน ในขณะที่ความไม่รู้หมายถึงสถานการณ์เมื่อไม่รู้ว่าไม่รู้อะไร" สิ่งที่ไม่รู้เหล่านี้ ความไม่แน่ชัดกับความไม่รู้ ที่มีอยู่ในวิทยาศาสตร์มักถูกแปรสภาพกลายเป็นความไม่แน่นอนเมื่อถูกนำมารายงานให้สาธารณชน เพื่อให้ประเด็นจัดการได้ง่ายขึ้น เพราะความไม่แน่ชัดและความไม่รู้ทางวิทยาศาสตร์นั้นเป็นแนวคิดที่ยากที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ถ่ายทอดโดยไม่ทำให้เสียความนาเชื่อถือ ในทางกลับกัน สาธารณชนมักตีความว่าความไม่แน่นอนคือความไม่รู้ การแปรสภาพของความไม่แน่ชัดและความไม่รู้กลายเป็นความไม่แน่นอนนั้นอาจเกี่ยวข้องกับการตีความแบบผิดของสาธารณชนว่าความไม่แน่นอนคือความไม่รู้

นักข่าวอาจขยายตัวความไม่แน่นอน (ทำให้วิทยาศาสตร์ดูไม่แน่นอนกว่าที่เป็นจริง ๆ) หรือกลบเกลื่อนความไม่แน่นอน (ทำให้วิทยาศาสตร์ดูแน่นอนเกินกว่าที่เป็นจริง ๆ) วิธีหนึ่งซึ่งนักข่าวทำให้ความไม่แน่นอนพองตัวขึ้นคือการบรรยายถึงงานวิจัยชิ้นใหม่ซึ่งขัดแย้งกับงานวิจัยก่อน ๆ โดยไม่กล่าวถึงบริบทของการเปลี่ยนแปลงนั้น นักข่าวอาจให้น้ำหนักกับนักวิทยาศาสตร์ที่มีมุมมองส่วนน้อยเท่า ๆ กับนักวิทยาศาสตร์ที่ถือมุมมองส่วนใหญ่ โดยไม่กล่าวถึงหรืออธิบายถึงสถานะของความเห็นพ้องทางวิทยาศาสตร์ในประเด็นนั้นอย่างเพียงพอ ในแนวเดียวกัน นักข่าวอาจให้ความสนใจและความสำคัญกับคนที่ไม่ใช่นักวิทยาศาสตร์ในปริมาณเท่ากันกับนักวิทยาศษสตร์

นักข่าวอาจกลบเกลื่อนความไม่แน่นอนผ่านการขจัด "คำพูดเบื้องต้นที่นักวิทยาศาสตร์คัดมาอย่างระมัดระวัง และเมื่อคำเตือนเหล่านี้หายไป ข้อมูลก็จะถูกเบนและถูกนำเสนอเหมือนว่าแน่นอนและเป็นที่ยุติมากเกินกว่าที่เป็นจริง ๆ" นอกจากนั้น เรื่องราวต่าง ๆ ซึ่งมีที่มาจากแหล่งเดียว หรือซึ่งไม่มีบริบทของงานวิจัยก่อน ๆ หมายความว่าประเด็นที่อยู่ในมือนั้นถูกนำเสนอไปว่าเป็นขั้นสุดท้ายและแน่นอนเกินว่าที่เป็นในความเป็นจริง วารสารศาสตร์วิทยาศาสตร์ (science journalism) มักใช้แนวทางผลผลิตเหนือกระบวนการ (product over process) ซึ่งช่วยในการกลบเกลื่อนความไม่แน่นอนด้วย สุดท้ายและที่โดดเด่นที่สุด เมื่อนักข่าววางกรอบวิทยาศาสตร์เหมือนเป็นภารกิจที่มีชัย ความไม่แน่นอนก็ถูกตีกรอบไว้อย่างผิด ๆ ว่าเป็นสิ่งที่ลดทอนและแก้ไขได้

กิจวัตรของสื่อและปัจจัยทางองค์กรบางประการก็ส่งผลถึงการกล่าวถึงความแน่นอนที่เกินจริง กิจวัตรของสื่อและปัจจัยทางองค์กรอื่น ๆ ข่วยให้ความแน่นอนในประเด็นหนึ่งพองตัวขึ้น เพราะในสหรัฐสาธารณชนมักเชื่อถือนักวิทยาศาสตร์ เมื่อมีรายงานข่าวถึงวิทยาศาสตร์โดยไม่ได้มีการส่งสัญญาณเตือนจากองค์กรกลุ่มผลประโยชน์พิเศษต่าง ๆ (เช่นกลุ่มศาสนา องค์กรสิ่งแวดล้อม ปีกการเมือง ฯลฯ) ก็มักจะเป็นการรายงานในแง่ที่เกี่ยวข้องกับธุรกิจ ในกรอบของการพัฒนาทางเศรษฐกิจหรือกรอบของความก้าวหน้าทางสังคม ธรรมชาติของกรอบเหล่านี้มีไว้เพื่อกลบเกลื่อนหรือขจัดความไม่แน่นอน เพื่อให้เมื่อสัญญาทางเศรษฐกิจและวิทยาศาสตร์ได้รับความสนใจในช่วงต้นของวัฏจักรของข่าว อย่างที่เคยเกิดขึ้นกับการรายงานของเทคโนโลยีชีวภาพของพืชและนาโนเทคโนโลยีในสหรัฐ ประเด็นดังกล่าวก็จะดูเป็นชั้นสุดท้ายและแน่นอนกว่า

บางครั้งผู้ถือหุ้น เจ้าของ หรือโฆษณาจะกดดันองค์กรสื่อให้ส่งเสริมแง่มุมธุรกิจของประเด็นทางวิทยาศาสตร์ และการกล่าวถึงความไม่แน่นอนใด ๆ ซึ่งจะทำให้ผลประโยชน์ของธุรกิจถูกละเมิดจึงถูกกลบเกลื่อนหรือขจัดทิ้ง

การประยุกต์ใช้
 ความไม่แน่นอนถูกออกแบบไว้ในเกม ที่โดดเด่นเช่นการพนัน ที่ความน่าจะเป็นมีบทบาทสำคัญ
 ในการสร้างแบบจำลองทางวิทยาศาสตร์ซึ่งการคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคตนั้นเป็นที่เข้าใจว่าควรมีพิสัยของค่าที่คาดหมาย
 ในการหาค่าเหมาะที่สุด ความไม่แน่นอนทำให้สามารถบรรยายสถานการณ์เมื่อผู้ใช้ไม่สามารถควบคุมผลลัพธ์สุดท้ายของกระบวนการหาค่าเหมาะที่สุดได้โดยสมบูรณ์ ดูเพิ่มที่การหาค่าเหมาะที่สุดด้วยภาพเหตุการณ์ (scenario optimization) และการหาค่าเหมาะที่สุดแบบเฟ้นสุ่ม
 ในอุตุนิยมวิทยา มีการประกอบระดับของความไม่แน่นอนกับข้อมูลการพยากรณ์อากาศ
 ความไม่แน่นอนหรือความคลาดเคลื่อน (error) ถูกใช้ในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ค่าเชิงตัวเลขควรถูกแสดงออกด้วยหลักที่มีความหมายในทางกายภาพเท่านั้น เรียกว่าเลขนัยสำคัญ ความไม่แน่นอนมีอยู่ในการวัดทุกครั้ง เช่นการวัดระยะทาง อุณหภูมิ ฯลฯ ซึ่งมีระดับที่ต่างกันไปตามเครื่องมือหรือกลวิธีที่ถูกใช้วัด ความไม่แน่นอนยังแพร่ขยายในทางที่คล้ายกันผ่านการคำนวณ ค่าที่ถูกคำนวณออกมาจึงมีความไม่แน่นอนในระดับหนึ่งซึ่งขึ้นกับความไม่แน่นอนของค่าที่ถูกวัดและสมการซึ่งถูกนำมาใช้คำนวณ
 ในฟิสิกส์ หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนแบร์กเป็นรากฐานของกลศาสตร์ควอนตัมสมัยใหม่
 ในมาตรวิทยา ความไม่แน่นอนของการวัด (measurement uncertainty) เป็นแนวคิดหลักของการแสดงปริมาณการกระจายตัวของผลลัพธ์ของการวัดซึ่งอาจถูกพิจารณาอย่างมีเหตุผล ความไม่แน่นอนแบบนี้เรียกได้อีกแบบว่าความคลาดเคลื่อนของการวัด ในชีวิตประจำวัน ความไม่แน่นอนของการวัดมักเป็นปริยาย (เช่นความสูง "เขาสูงหกฟุต" บวกลบสองสามนิ้ว) ในขณะที่เมื่อต้องใช้อย่างจริงจังจะจำเป็นต้องแสดงความไม่แน่นอนของการวัดออกมาอย่างชัดแจ้ง ความไม่แน่นอนของการวัดที่คาดหมายของเครื่องมือวัดต่าง ๆ มักจะถูกแสดงไว้ในรายละเอียกจากผู้ผลิต 
 ในวิศวกรรมศาสตร์ ความไม่แน่นอนสามารถถูกใช้ในบริบทของการตรวจสอบและทวนสอบแบบจำลองวัสดุ
 ความไม่แน่นอนเป็นแก่นเรื่องในงานศิลปะที่พบได้บ่อย เช่นเป็นกลวิธีทางแก่นเรื่อง (ดูเพิ่มเติม เช่นความลังเลของแฮมเลต)
 ความไม่แน่นอนเป็นปัจจัยสำคัญในเศรษฐศาสตร์ มันต่างจากความเสี่ยงซึ่งมีความน่าจะเป็นจำเพาะที่กำหนดให้แต่ละผลลัพธ์ อิงตามนักเศรษฐศาสตร์แฟรงก์ ไนต์ (เช่นการทอยเหรียญที่ยุติธรรม) ความไม่แน่นอนแบบไนต์เป็นสถานการณ์ที่มีความน่าจะเป็นที่ไม่รู้
 การลงทุนในตลาดการเงินเช่นตลาดหุ้นที่มีความไม่แน่นอนแบบไนต์ เมื่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หายนะที่เกิดขึ้นนาน ๆ ครั้งไม่เป็นที่รู้กัน

ดูเพิ่ม

 กลศาสตร์สถิติ (Statistical mechanics)
 การบ่งปริมาณความไม่แน่นอน (Uncertainty quantification)
 การแพร่กระจายของความไม่แน่นอน (Propagation of uncertainty)
 การวิเคราะห์ทางสัณฐานวิทยา (Morphological analysis (problem-solving))
 ความทน-ไม่ทนต่อความกำกวม (Ambiguity tolerance–intolerance)
 ความแน่นอน
 ความผันผวน ความไม่แน่นอน ความซับซ้อน และความกำกวม (Volatility, uncertainty, complexity and ambiguity)
 ความไม่แน่นอนของการวัด (Measurement uncertainty)
 ความไร้แบบแผน (Randomness)
 ความเห็นพ้องทางวิทยาศาสตร์
 เซตวิภัชนัย
 ตรรกศาสตร์อัตวิสัย (Subjective logic)
 ทฤษฎีเกม
 ทฤษฎีเดมพ์สเตอร์-เชเฟอร์ (Dempster–Shafer theory)
 แมวของชเรอดิงเงอร์
 เอนโทรปีของข้อมูล

อ้างอิง

บรรณานุกรม






แหล่งข้อมูลอื่น

Measurement Uncertainties in Science and Technology, Springer 2005 
Proposal for a New Error Calculus
 Estimation of Measurement Uncertainties — an Alternative to the ISO Guide 
Bibliography of Papers Regarding Measurement Uncertainty
Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results
Strategic Engineering: Designing Systems and Products under Uncertainty (กลุ่มวิจัย MIT)
เว็บไซต์ Understanding Uncertainty  จาก Winton programme ของมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์

หมวดหมู่:ประชาน
หมวดหมู่:มโนทัศน์ทางญาณวิทยา
หมวดหมู่:ฟิสิกส์ทดลอง
หมวดหมู่:การวัด
หมวดหมู่:ความน่าจะเป็น
หมวดหมู่:ทฤษฎีคาดหวัง