กึ่งแกนโท

กึ่งแกนโท () คือ ส่วนของเส้นตรงภายในภาคตัดกรวย เช่น วงรี และ ไฮเพอร์โบลาในทางเรขาคณิต ตั้งฉากกับกึ่งแกนเอก มีปลายด้านหนึ่งอยู่ตรงตรงใจกลางของส่วนโค้ง นอกจากนี้แล้วยังเป็นหนึ่งในแกนสมมาตรของส่วนโค้ง สำหรับในวงรีจะตัดกับส่วนโค้งของวงรีเช่นเดียวกับกึ่งแกนเอก แต่ว่าเป็นแกนที่สั้นกว่า ส่วนในไฮเพอร์โบลาจะไม่ตัดกับส่วนโค้งของไฮเพอร์โบลา

 วงรี 
ขนาดกึ่งแกนโทของวงรีเป็นระยะทางต่ำสุดที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงรี (ศูนย์กลางของส่วนของเส้นตรงระหว่างจุดโฟกัส 2 จุด) ไปยังขอบของวงรี

กึ่งแกนโท  มีความสัมพันธ์กับความเยื้องศูนย์กลาง , กึ่งเลตัสเรกตัม  กึ่งแกนเอก  เป็นดังนี้



กึ่งแกนโทของวงรีเป็นค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของระยะทางสูงสุดจากจุดโฟกัสไปยังส่วนโค้งวงรี  และระยะทางต่ำสุดจากจุดโฟกัสไปยังส่วนโค้งวงรี 



ขนาดกึ่งแกนโทจะแสดงด้วยสูตรต่อไปนี้http://www.mathopenref.com/ellipseaxes.html,"Major / Minor axis of an ellipse",Math Open Reference, 12 May 2013



โดยที่  คือระยะห่างระหว่างจุดโฟกัส 2 จุด และ p และ q คือระยะห่างจากจุดโฟกัสแต่ละจุดไปยังจุดบนส่วนโค้งของวงรี

 ไฮเพอร์โบลา 
ในไฮเพอร์โบลา แกนโทมักเรียกว่า แกนสังยุค (conjugate axis) และกึ่งแกนโทก็อาจเรียกว่ากึ่งแกนสังยุค (semi-conjugate axis) โดยกึ่งแกนสังยุคหรือกึ่งแกนโทนี้คือเส้นที่ลากจากจุดยอดเส้นโค้งไฮเพอร์โบลาไปทางด้านบนหรือด้านล่างจนถึงเส้นกำกับ

ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวกึ่งแกนเอก  และความยาวกึ่งแกนโท  แสดงได้ด้วยสมการต่อไปนี้



หรืออาจความสัมพันธ์กันโดยใช้ความเยื้องศูนย์กลางดังนี้



ในไฮเพอร์โบลานั้นความยาวกึ่งแกนโท  อาจจะมากกว่าความยาวกึ่งแกนเอกได้ http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/node27.html ต่างจากกรณีของวงรีที่แกนเอกจะหมายถึงแกนที่ยาวกว่าแกนโทเสมอ

 ดูเพิ่ม 
กึ่งแกนเอกและกึ่งแกนโท

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:วงโคจร