การลดมิติ

การลดมิติ (dimensionality reduction) ในสาขาการเรียนรู้ของเครื่องและสถิติศาสตร์ หมายถึงกระบวนการลดจำนวนของตัวแปรสุ่ม และได้ชุดของตัวแปรหลักที่ไม่มีความสัมพันธ์กัน ภายใต้เงื่อนไขที่จำกัดบางประการ การลดมิติสามารถแบ่งย่อยได้เป็นสองวิธีใหญ่ ๆ คือ การคัดเลือกตัวแปร และ การสกัดค่าแทนลักษณะ

 การคัดเลือกตัวแปร 
ในการคัดเลือกตัวแปร จะเริ่มจากพิจารณาว่าข้อมูลมีตัวแปรซ้ำซ้อนหรือไม่เกี่ยวข้องจำนวนมาก (หรือสมบัติ ลักษณะ ตัวบ่งชี้ ฯลฯ) และจุดมุ่งหมายคือการค้นหาตัวแปรหลักจากชุดตัวแปรดั้งเดิม เอกสารงานวิจัยส่วนใหญ่เกี่ยวกับการเลือกตัวแปรในสถิติสมัยใหม่มุ่งเน้นไปที่สถิติมิติสูง (High-dimensional statistics) ในจำนวนนั้น วิธีการที่พบได้บ่อย ได้แก่:

 อัลกอริทึมแบบลาสโซ
 Elastic net regularization
 SCAD
 SURE screening
 PLUS

 การสกัดค่าแทนลักษณะ 
การสกัดค่าแทนลักษณะ ถือได้ว่าเป็นวิธีการทั่วไปในการเลือกตัวแปร: การเลือกตัวแปร ถือว่ามีตัวแปรจำนวนมากในข้อมูลต้นฉบับ แต่มีเพียงไม่กี่ตัวแปรที่ใช้งานได้จริง และ การสกัดค่าแทนลักษณะจะพิจารณาฟังก์ชันของตัวแปรทั้งหมดที่เป็นไปได้ วิธีการที่พบได้บ่อย ได้แก่:
 การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA)
 การวิเคราะห์ปัจจัย
 วิธีการเคอร์เนล
 วิธีการที่อาศัยระยะทางเช่น:
 การวิเคราะห์มาตราส่วนหลายมิติ
 Non-negative matrix factorization
 Random projection

 ดูเพิ่มเติม 
 การเลือกตัวแปร
 การสกัดลักษณะเฉพาะ
 ทฤษฎีบทจอห์นสัน-ลินเดน-สเตราส์

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:สถิติศาสตร์
หมวดหมู่:การเรียนรู้ของเครื่อง