วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ () หรือนิยมเรียกสั้น ๆ ว่า วิธีเว็บสเตอร์ หรือ วิธีแซ็งต์-ลากูว์ เป็นวิธีการคำนวณหาค่าเฉลี่ยสูงสุดสำหรับการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนแบบบัญชีรายชื่อซึ่งใช้ในระบบการลงคะแนนหลายระบบ ในยุโรปตั้งชื่อตามอ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ส่วนในสหรัฐตั้งชื่อตามแดเนียล เว็บสเตอร์ รัฐบุรุษและวุฒิสมาชิก วิธีนี้คล้ายกับวิธีโดนต์แต่ใช้ตัวหารที่ต่างกัน ในกรณีส่วนใหญ่ในวิธีเหลือเศษสูงสุดซึ่งใช้โควตาแฮร์ได้ผลลัพธ์ที่เกือบจะเหมือนกัน วิธีโดนต์ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายกันด้วย แต่ช่วยให้พรรคใหญ่ได้เปรียบกว่าเมื่อเทียบกับวิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175. 

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ถูกมองว่าเป็นวิธีที่เป็นสัดส่วนกว่า แต่ยังมีความเสี่ยงที่จะทำให้พรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งแต่สามารถได้ที่นั่งน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสภาFor example with three seats, a 55-25-20 vote is seen to be more proportionally represented by an allocation of 1-1-1 seats than by 2-1-0. โดยมากจะมีเกณฑ์คะแนนเสียงขั้นต่ำซึ่งเมื่อก่อนจะจัดสรรที่นั่งได้พรรคการเมืองจะต้องได้รับจำนวนคะแนนเสียงอย่างน้อยจำนวนหนึ่ง

เว็บสเตอร์ได้เสนอวิธีนี้ใน ค.ศ. 1832 และ ค.ศ. 1842 ซึ่งได้ถูกใช้ในการจัดสรรที่นั่งให้กับสภาคองเกรส และต่อมาได้ถูกแทนที่ด้วยวิธีแฮมิลตัน และใน ค.ศ. 1911 วิธีเว็บสเตอร์ได้ถูกนำกลับมาใช้อีกครั้งหนึ่ง ต่อมาใน ค.ศ. 1940 จึงถูกเปลี่ยนมาใช้วิธีฮันติงตัน-ฮิลล์ ในฝรั่งเศส อ็องเดร แซ็งต์-ลากูว์ ได้กล่าวถึงวิธีนี้ในบทความของเขาใน ค.ศ. 1910 โดยคาดว่าฝรั่งเศสและยุโรปนั้นไม่รับรู้ถึงวิธีเว็บสเตอร์จนกระทั่งสงครามโลกครั้งที่สองจบลง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ใช้ในคอซอวอ นอร์เวย์ นิวซีแลนด์ บอสเนียและเฮอร์เซโกวีนา ลัตเวีย สวีเดน และอิรัก ในเยอรมนีใช้ในระดับรัฐสภากลางสำหรับบุนเดิสทาค และในระดับรัฐนั้นใช้ในการเลือกตั้งสภานิติบัญญัติในรัฐชเลสวิช-ฮ็อลชไตน์ รัฐนอร์ทไรน์-เว็สท์ฟาเลิน รัฐบาเดิน-เวือร์ทเทิมแบร์ค รัฐไรน์ลันท์-ฟัลทซ์ เบรเมิน และฮัมบวร์ค ในเดนมาร์กใช้ในการจัดสรรที่นั่งจำนวน 40 ที่นั่งจากทั้งหมด 179 ที่นั่งในรัฐสภาเดนมาร์ก โดยใช้เสริมกับวิธีโดนต์

นอกจากนี้ในอดีตยังเคยใช้ในโบลิเวียใน ค.ศ. 1993 โปแลนด์ใน ค.ศ. 2001 และในสภานิติบัญญัติปาเลสไตน์ใน ค.ศ. 2006 นอกจากนี้วิธีอื่นที่คล้ายกันซึ่งเรียกว่า วิธีแซ็งต์-ลากูว์แบบปรับแต่ง (modified Sainted-Laguë) ได้ถูกใช้ในการจัดสรรปันส่วนที่นั่งในระบบสัดส่วนของการเลือกตั้งทั่วไปในเนปาล ค.ศ. 2008 และยังใช้วิธีเดียวกันนี้ในการเลือกตั้งในอินโดนีเซียใน ค.ศ. 2019 

วิธีนี้ยังได้รับการเสนอโดยพรรคกรีนในไอร์แลนด์เพื่อใช้ในการปฏิรูปเพื่อใช้ในการเลือกตั้งสภาล่าง และใช้โดยรัฐบาลผสมอนุรักษนิยมและเสรีประชาธิปไตยของสหราชอาณาจักรใน ค.ศ. 2011 เพื่อใช้เป็นวิธีคำนวณการจัดสรรที่นั่งในการเลือกตั้งสภาขุนนาง คณะกรรมการการเลือกตั้งของสหราชอาณาจักรได้ใช้วิธีนี้ใน ค.ศ. 2003, 2007, 2010 และ 2013 เพื่อจัดสรรที่นั่งของสหราชอาณาจักรในสภายุโรปในฐานะของเขตเลือกตั้งสหราชอาณาจักรและภูมิภาคอังกฤษ โดยกฎหมายสภายุโรป ค.ศ.​ 2003 บัญญัติให้แต่ละภูมิภาคจะต้องได้รับอย่างน้อย 3 ที่นั่ง และอัตราส่วนของผู้แทนต่อที่นั่งจะต้องเกือบเท่ากันในแต่ละภูมิภาค โดยคณะกรรมการเห็นว่าวิธีแซ็งต์-ลากูว์นั้นทำให้ได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีโดนต์ และโควตาแฮร์

การคำนวณ
ภายหลังได้ผลคะแนนเสียงรวมทั้งหมดแล้ว จะต้องคำนวณหาผลหารเป็นชุดสำหรับแต่ละพรรคการเมือง โดยใช้สูตรดังนี้



โดยที่
 V แทนจำนวนคะแนนทั้งหมดที่พรรคการเมืองได้รับ
 s แทนจำนวนที่นั่งซึ่งได้รับการจัดสรรไปแล้วสำหรับพรรคการเมืองนั้น เริ่มจาก 0 สำหรับทุกพรรค

พรรคใดที่ได้ผลหารสูงสุดจะได้ที่นั่งไป และจะถูกคำนวณใหม่ โดยทำซ้ำขั้นตอนเดิมจนกว่าจะได้ครบทุกที่นั่ง

วิธีเว็บสเตอร์/แซ็งต์-ลากูว์ไม่ได้รับรองว่าพรรคการเมืองที่ได้คะแนนเสียงมากกว่าครึ่งหนึ่งจะได้ที่นั่งเกินครึ่ง แม้แต่วิธีที่ปรับแต่งแล้วก็เช่นกัน.

ตัวอย่าง
ในตัวอย่างนี้ ผู้ลงคะแนนจำนวน 230,000 คนจะต้องลงคะแนนเพื่อเลือกผู้แทน 8 คน โดยมีพรรคการเมือง 4 พรรค โดยทั้ง 8 ที่นั่งจะต้องได้รับการจัดสรร โดยคะแนนเสียงของแต่ละพรรคจะต้องหารด้วย 1 ตามด้วย 3 และ 5 (และต่อไปเรื่อย ๆ) จำนวนสูงที่สุด 8 จำนวน เริ่มตั้งแต่ 100,000 ลงมาถึง 16,000 เป็นผู้ชนะในแต่ละที่นั่ง

สำหรับการเปรียบเทียบ สดมภ์ "สัดส่วนที่แท้จริง" ในตารางถัดไปแสดงให้เห็นจำนวนเป็นจุดทศนิยมของแต่ละพรรคการเมือง โดยคำนวณจากสัดส่วนของคะแนนเสียงต่อที่นั่งที่มีทั้งหมด (เช่น 100,000÷230,000 = 3.48)

รอบคำนวณ
(1 ที่นั่งต่อรอบ)1234567ชนะที่นั่ง
(ตัวหนา)พรรค A - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด100,000
133,333
133,333
220,000
220,000
220,000
314,286
33พรรค B - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด80,000
080,000
126,667
126,667
126,667
216,000
216,000
33พรรค C - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด30,000
030,000
030,000
030,000
110,000
110,000
110,000
11พรรค D - ผลหาร
ที่นั่งที่ได้จากรอบล่าสุด20,000
020,000
020,000
020,000
020,000
020,000
16,667
11

ตารางข้างล่างแสดงให้เห็นการคำนวณอย่างง่าย

 ตัวหาร  /1  /3  /5  ที่นั่งชนะ (*)  สัดส่วนแท้จริง พรรค A  100,000*  33,333*  20,000*  3 3.5 พรรค B  80,000*   26,667*  16,000*  3 2.8 พรรค C  30,000*   10,000   6,000   1 1.0 พรรค D  20,000*    6,667   4,000    1 0.7รวมทั้งสิ้น 8 8

วิธีโดนต์นั้นแตกต่างกันตรงสูตรคำนวณในการหาผลหาร  ซึ่งเมื่อใช้สูตรนี้แทน พรรค A จะได้รับ 4 ที่นั่ง ในขณะที่พรรค D ไม่ได้เลย ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความได้เปรียบของพรรคการเมืองใหญ่ที่คะแนนเสียงมาก

อ้างอิง

หมวดหมู่:การเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อ