รายการกฎการอนุมาน

หน้าวิกิพีเดียนี้ มีจุดประสงค์เพื่อรวบรวมรายการกฎการอนุมาน () ซึ่งเป็นกฎทางตรรกศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณสมการเชิงคณิตตรรกศาสตร์

 กฎการอนุมาน 
กฎการอนุมานเป็นกฎการแปลงทางสัณฐานวิทยา สามารถใช้เพื่อสรุปข้อสรุปจากหลักฐานเพื่อโต้เถียงกลับเชิงตรรกะได้ สามารถใช้ชุดของกฎเพื่ออนุมานข้อสรุปที่ถูกต้องจากหลักฐานเชิงตรรกศาสตร์ที่สมบูรณ์ได้ (ในขณะที่จะไม่สามารภอนุมานข้อสรุปถูกต้องได้ หากหลักฐานเชิงตรรกศาสตร์นั้นไม่ครบถ้วน) กฎที่สมบูรณ์ครบถ้วนไม่จำเป็นต้องรวมทุกกฎทั้งหมดที่มีในรายการต่อไปนี้ เนื่องจากกฎหลายข้อนั้นมีความซ้ำซ้อนและสามารถพิสูจน์ได้ด้วยกฎอื่น ๆ

 กฎสำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์แบบคลาสสิก 
รายการด้านล่างคือกฎการอนุมานสำหรับแคลคูลัสเชิงประพจน์ (propositional calculus) แบบคลาสสิก

 กฎนิเสธ (Rules for negations) 

  (หรือ Negation Introduction)





 Reductio ad absurdum (เกี่ยวข้องกับ )











 กฎนิเสธซ้อนนิเสธ ()









 กฎสำหรับหรือ (Rules for conditionals) 

  (หรือ )




 การแจ้งผลตามเหตุ ( หรือ Conditional Elimination)





 การค้านผลตามเหตุ ()





 กฎสำหรับและ (Rules for conjunctions) 

  (หรือ Conjunction Introduction)





 การแจงผลร่วม ( หรือ Conjunction Elimination)







 กฎสำหรับถ้า... แล้ว... (Rules for disjunctions) 

 การเติมผล ( หรือ Disjunction Introduction)







  (หรือ Proof by Cases หรือ Argument by Cases หรือ Disjunction elimination)





 ตรรกบทแบบคัดออก ()









 การเลือกผลตามเหตุ ()





 กฎสำหรับก็ต่อเมื่อ (Rules for biconditionals) 

































 ตารางกฎการอนุมาน 
กฎด้านบนนั้นสามารถรวมกันไว้ได้ตามตารางนี้ ตารางคอลัมน์สัจนิรันดร์ () แสดงวิธีการแสดงกฎแต่ละข้อตามหลักคณิตตรรกศาสตร์แบบสัจนิรันดร์
Rules of inferenceสัจนิรันดร์ชื่อภาษาอังกฤษชื่อภาษาไทยกฎการแจงผลตามเหตุกฎการแจงผลค้านเหตุAssociativeกฎการเปลี่ยนหมู่CommutativeLaw of biconditional propositionsExportationTransposition or contraposition lawHypothetical syllogismตรรกบทแบบสมมติฐานMaterial implicationDistributiveกฎการแจกแจงAbsorptionกฎการซึมซับDisjunctive syllogismกฎตรรกบทแบบคัดออกAdditionกฎการเติมผลSimplificationกฎการแจงผลร่วมConjunctionDouble negationนิเสธซ้อนนิเสธDisjunctive simplificationการแจงผลร่วมแบบคัดออกResolutionDisjunction Elimination

 ดูเพิ่ม 



 อ้างอิง 

หมวดหมู่:กฎการอนุมาน
หมวดหมู่:รายชื่อที่สัมพันธ์กับคณิตศาสตร์
หมวดหมู่:ตรรกศาสตร์