การอิ่มตัวของปริพันธ์

การอิ่มตัวของปริพันธ์ (integral windup หรือ integrator windup) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อสัญญาณของตัวกระตุ้นอยู่ในสภาวะอิ่มตัวในระบบควบคุมวงปิด ทำให้ตัวกระตุ้นไม่สามารถตอบสนองสัญญาณจากตัวควบคุมได้ในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้ระบบควบคุมอยู่ในสภาวะวงเปิด ซึ่งจะใช้เวลาในการเข้าสู่จุดสมดุล (settling time) นานขึ้น และทำให้เกิดการแกว่งของสัญญาณ (overshoot) โดยขนาดของลักษณะดังกล่าวจะขึ้นอยู่กับความเร็วของตัวควบคุมและขนาดของสัญญาณที่เปลี่ยนแปลง ในขณะเดียวกัน ผู้ใช้อาจเพิ่มพลังงาน  ทดแทนเพื่อให้สัญญาณยังคงมีลักษณะปกติต่อไปได้ โดยเมื่อกำหนดให้  เป็นสัญญาณจากตัวกระตุ้นในส่วนของเวลา  พลังงานดังกล่าวจะมีสมการดังนี้

ทั้งนี้ ปรากฏการณ์ดังกล่าวสามารถเกิดขึ้นได้จากตัวควบคุมแบบปริพันธ์ของระบบควบคุมพีไอดีเท่านั้น เนื่องจากในสภาวะอิ่มตัว สัญญาณจากตัวกระตุ้นจะลดลงสู่ระดับขีดสุดที่ระบบจะรับได้ ทำให้สัญญาณขาออกเพิ่มช้าลงเมื่อเปรียบเทียบกับสภาวะปกติ ส่งผลให้ความคลาดเคลื่อนระหว่างสัญญาณขาเข้าและขาออกมีจำนวนมากและเป็นเวลานาน เมื่อกำหนดให้  เป็นอัตราขยายเชิงปริพันธ์ ความคลาดเคลื่อน  นี้จะถูกปริพันธ์ (สะสม) มากขึ้นเรื่อย ๆ ในเวลา  ตามสมการ

จนกว่าสัญญาณขาเข้าและขาออกจะอยู่ในระดับเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ระบบที่มีการอิ่มตัวของปริพันธ์ส่วนใหญ่จะมีการตอบสนองช้า จึงทำให้ความคลาดเคลื่อนยังมีจำนวนมาก ส่งผลให้สัญญาณเกิดการแกว่งเป็นช่วงระยะเวลาหนึ่ง

 การป้องกัน 
การอิ่มตัวของปริพันธ์สามารถป้องกันได้โดยหลายวิธี เช่น
 กำหนดให้สัญญาณขาเข้าอยู่ในเขตที่กำหนดไว้เพื่อไม่ให้เกิดการอิ่มตัว
 ให้อัตราขยายเชิงปริพันธ์  มีปริมาณน้อยลง
 ยับยั้งการปริพันธ์ออกจากความคลาดเคลื่อน  เพื่อไม่ให้มีการสะสมจนเยอะเกินไป
 ใช้วงจรไฟฟ้าแบบแอนติวินด์อัป (anti-windup) เพื่อชดเชยความคลาดเคลื่อนนี้โดยเฉพาะ

 แหล่งข้อมูลอื่น 




หมวดหมู่:ทฤษฎีระบบควบคุม
หมวดหมู่:วิศวกรรมระบบควบคุม