หลักการดาล็องแบร์

หลักการดาล็องแบร์ () หรือ หลักการลากร็องฌ์–ดาล็องแบร์ () เป็นประพจน์ของกฎการเคลื่อนที่คลาสสิกมูลฐาน ได้ชื่อตามผู้ค้นพบ ฌ็อง เลอ รง ดาล็องแบร์ นักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส เป็นวรรณกรรมคล้ายคลึงพลวัติของหลักการงานเสมือนสำหรับแรงที่กระทำในระบบสถิต และมีความเป็นสากลกว่าหลักการแฮมิลตัน (Hamilton's principle) ที่เลี่ยงการจำกัดระบบโฮโลโนมิค (holonomic system) เงื่อนไขบังคับโฮโลโนมิคขึ้นอยู่กับพิกัดและเวลา ไม่ขึ้นอยู่กับความเร็ว

หลักการนี้ระบุว่า ผลรวมของผลต่างระหว่างแรงที่กระทำต่อระบบอนุภาคมวลกับอนุพันธ์เวลาของโมเมนตัมของระบบเองที่ฉาย (project) ไปบนการกระจัดเสมือนใด ๆ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขบังคับของระบบเป็นศูนย์ สัญลักษณ์ในหลักการดาล็องแบร์เขียนได้ดังนี้

โดยที่

{|
|-
|  || เป็นจำนวนเต็มที่ใช้ระบุตัวแปรที่สอดคล้องกับอนุภาคหนึ่ง ๆ ในระบบ 
|-
|  || เป็นแรงที่กระทำทั้งหมด (ไม่รวมแรงเงื่อนไขบังคับ) ต่ออนุภาค 
|-
|  || เป็นมวลของอนุภาค 
|-
|  || เป็นความเร่งของอนุภาค 
|-
|   || เป็นผลลัพธ์ที่แสดงถึงอนุพันธ์เวลาของโมเมนตัมของอนุภาค  หากมวลคงที่
|-
|  || เป็นการกระจัดเสมือนของอนุภาค  ซึ่งตรงกับเงื่อนไขบังคับ
|}

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:กลศาสตร์ดั้งเดิม
หมวดหมู่:ระบบพลวัต
หมวดหมู่:กลศาสตร์ลากร็องฌ์