เส้นโค้งฮิลเบิร์ท

เส้นโค้งฮิลเบิร์ท  () เป็นแฟรกทัลรูปแบบหนึ่ง เป็นเส้นโค้งที่แผ่ปิดคลุมปริภูมิ เสนอขึ้นโดยดาวิท ฮิลเบิร์ท นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันD. Hilbert: Über die stetige Abbildung einer Linie auf ein Flächenstück. Math. Ann. 38 (1891), pp. 459–460.  

มิติเฮาส์ดรอฟของเส้นโค้งฮิลเบิร์ทที่จะเติมเต็มผิวระนาบที่อันดับ  มีค่าเป็น 2 

ระยะทางแบบยูคลิดของเส้นโค้งฮิลเบิร์ท  อันดับ  เป็น  นั่นคือเพิ่มขึ้นตาม  แบบเอกซ์โพเนนเชียล

 ในระบบ L 
เส้นโค้งฮิลเบิร์ท สามารถอธิบายโดยใช้การเขียนระบบ L ดังนี้ 

ตัวอักษร :  A, B
ค่าคงที่ : F + −
เริ่มต้น : A
กฎการแปลง:
       A → − B F + A F A + F B −
       B → + A F − B F B − F A +

โดยที่ F แทน "ลากเส้นไปข้างหน้า", + แทน "เลี้ยวขวา 90°", - แทน "เลี้ยวซ้าย 90°" โดย A และ B จะไม่ถูกพิจารณาเมื่อตอนวาดภาพ

 ดูเพิ่ม 
 เส้นโค้งค็อค
 เส้นโค้งเบลอม็องฌ์

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:แฟร็กทัล
หมวดหมู่:เส้นโค้ง