กฎของโคแทนเจนต์

ในตรีโกณมิติ กฎของโคแทนเจนต์ ()The Universal Encyclopaedia of Mathematics, Pan Reference Books, 1976, page 530. English version George Allen and Unwin, 1964. Translated from the German version Meyers Rechenduden, 1960. เป็นความสัมพันธ์ระหว่างความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมและโคแทนเจนต์ของครึ่งหนึ่งของมุมทั้งสาม

เช่นเดียวกับกฎของไซน์ที่ความสัมพันธ์ของปริมาณต่าง ๆ มีค่าเท่ากับรัศมีของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม ขณะที่กฎของโคแทนเจนต์สัมพันธ์กับรัศมีของรูปวงกลมแนบในของรูปสามเหลี่ยม

กำหนดให้ชื่อของด้านและมุมเป็นไปตามรูปที่ 1 เมื่อ , ,  เป็นความยาวด้านทั้งสาม, , ,  เป็นจุดยอดที่อยู่ตรงข้ามด้านทั้งสามตามลำดับ, , ,  เป็นมุมที่จุดยอดนั้น,  เป็นครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม () โดยที่  และ  เป็นรัศมีของวงกลมแนบใน กฎของโคแทนเจนต์นั้นกล่าวว่า

และนอกจากนี้รัศมีของวงกลมแนบในหาได้จาก

 ดูเพิ่ม 
 กฎของไซน์
 กฎของโคไซน์
 กฎของแทนเจนต์
 รายการเอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

 อ้างอิง 




หมวดหมู่:ตรีโกณมิติ