ฟังก์ชันเมอบีอุส

บทนิยาม
สำหรับจำนวนเต็มใด ๆ  นิยาม  ว่าเป็นผลรวมของ รากที่  ปฐมฐานของ 1 มีค่าใน {, , } ขึ้นอยู่กับการแยกตัวประกอบของ  เป็นตัวประกอบเฉพาะ

  ถ้า  เป็นจำนวนเต็มบวกสแควร์ฟรี (square-free) ที่มีจำนวนตัวประกอบเฉพาะคู่
  ถ้า  เป็นจำนวนเต็มบวกสแควร์ฟรีที่มีจำนวนตัวประกอบเฉพาะคี่
  ถ้า  มีตัวประกอบเฉพาะกำลังสอง

ฟังก์ชันเมอบีอุสสามารถแสดงอีกอย่างได้เป็น

โดยที่  เป็น โครเนกเกอร์เดลตา,  เป็น ฟังก์ชันอูลวิลล์,  เป็นจำนวนตัวหารเฉพาะไม่ซ้ำกันของ , และ  เป็นจำนวนตัวประกอบเฉพาะของ , ที่นับด้วยภาวะรากซ้ำ

ค่าของ  สำหรับจำนวนบวก 30 จำนวนแรก  ได้แก่

123456789101−1−10−11−1001

11121314151617181920−10−1110−10−10

2122232425262728293011−100100−1−1

50 ค่าแรกของฟังก์ชันลงจุดได้ด้านล่าง


 อ้างอิง 

หมวดหมู่:ฟังก์ชันเชิงการคูณ