รายชื่อสมการในกลศาสตร์ดั้งเดิม

กลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นหนึ่งในสาขาของฟิสิกส์ที่อธิบายถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่ ทฤษฎีของกลศาสตร์ดั้งเดิมเป็นสิ่งที่คนคุ้นเคยที่สุดในฟิสิกส์ทั้งหมด โดยแนวคิดจะครอบคลุมถึงมวล ความเร่ง และแรง ซึ่งเป็นสิ่งที่ใช้เป็นปกติและเป็นที่รู้จัก สาขานี้ตั้งอยู่บนรากฐานของปริภูมิยูคลิดสามมิติด้วยแกนคงที่ เรียกว่ากรอบอ้างอิง โดยจุดตัดของแกนทั้งสามเรียกได้อีกชื่อหนึ่งว่าจุดกำเนิดของปริภูมิ

กลศาสตร์ดั้งเดิมมีการใช้สมการจำนวนมาก และแนวคิดทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องโดยปริมาณทางฟิสิกส์หลายอย่างกับสิ่งอื่น สิ่งเหล่านี้ประกอบด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ แมนิโฟลด์ (Manifolds) ลีกรุป (Lie groups) และทฤษฎีเออร์กอดิก (Ergodic theory)

บทความนี้เป็นบทความที่รวบรวมสมการจากกลศาสตร์นิวตัน ดังนั้นสำหรับกลศาสตร์ดั้งเดิมที่มีความทั่วไปของสมการมากกว่ากลศาสตร์นิวตัน สามารถดูได้ที่กลศาสตร์เชิงวิเคราะห์ (ซึ่งรวมไปถึงกลศาสตร์แบบลากรางจ์ และกลศาสตร์แฮมิลตัน)

 กลศาสตร์ดั้งเดิม 

 มวลและปริมาตร 
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติความหนาแน่นเชิงเส้น, เชิงพื้นผิว, เชิงปริมาตรλ หรือ μ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสวนศาสตร์) สำหรับเชิงเส้น σ สำหรับเชิงพื้นผิว และ ρ สำหรับเชิงปริมาตรกิโลกรัม เมตร-n สำหรับ n = 1,2,3[M][L]-nโมเมนต์ของมวลm (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป)มวลของจุด

มวลไม่ต่อเนื่องบนแกน 

มวลต่อเนื่องบนแกน กิโลกรัม เมตร[M][L]จุดศูนย์มวลrcom (มีสัญลักษณ์ค่อนข้างเยอะ)โมเมนต์ของมวลที่ i คือ 
มวลไม่ต่อเนื่อง

มลวต่อเนื่องเมตร[L]มวลลดทอนของสองวัตถุm12, μ
และมีส่วนของมวลคือ m1 และ m2กิโลกรัม[M]โมเมนต์ความเฉื่อยIมวลไม่ต่อเนื่อง

มวลต่อเนื่องกิโลกรัม เมตร2[M][L]2

 ปริมาณเชิงอนุพันธ์จลนศาสตร์ 
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติความเร็วvเมตร วินาที-1[L][T]-1ความเร่งaเมตร วินาที-2[L][T]-2ความกระตุกjเมตร วินาที-3[L][T]-3ความเร็วเชิงมุมωเรเดียน วินาที-1[T]-1ความเร่งเชิงมุมαเรเดียน วินาที-2[T]-2

 ปริมาณเชิงอนุพันธ์พลศาสตร์ 
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติโมเมนตัมpกิโลกรัม เมตร วินาที-1[M][L][T]-1แรงFนิวตัน = กิโลกรัม เมตร วินาที-2[M][L][T]-2การดลJ, Δp, Iกิโลกรัม เมตร วินาที-1[M][L][T]-1โมเมนตัมเชิงมุมรอบตำแหน่งจุด r0L, J, Sส่วนใหญ่แล้ว เราสามารถให้  ถ้าอนุภาคโคจรรอบแกนที่ตัดกับจุดเดียวกิโลกรัม เมตร2 วินาที-1[M][L]2[T]-1โมเมนต์ของแรงรอบตำแหน่งจุด r0 หรือทอร์กτ, Mนิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2[M][L]2[T]-2การดลเชิงมุมΔL (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป)กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1[M][L]2[T]-1

 นิยามทั่วไปของพลังงาน 

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติงานที่ขึ้นกับแรงลัพธ์Wจูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2  วินาที-2[M][L]2[T]-2งานสุดท้าย ON และ BY ของระบบเครื่องจักรWON, WBYจูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2  วินาที-2[M][L]2[T]-2พลังงานศักย์φ, Φ, U, V, Epจูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2  วินาที-2[M][L]2[T]-2กำลังPวัตต์ = จูล วินาที-1[M][L]2[T]-3
ทุกการอนุรักษ์พลังงานต้องมีพลังงานศักย์อยู่ โดยสองหลักการต่อไปนี้สามารถให้ค่าคงที่ไม่สัมพัทธ์กับ U จะได้ว่า
 ถ้าแรงที่กระทำเป็นศูนย์ พลังงานศักย์จะมีค่าเท่ากับศูนย์
 ถ้าแรงที่กระทำถูกเปลี่ยนเป็นงาน พลังงานศักย์จะหายไป

 กลศาสตร์ทั่วไป 

 จลน์ศาสตร์ 

 พลศาสตร์ 

 พลังงาน 

 สมการของออยเลอร์สำหรับพลศาสตร์ของวัตถุแข็งเกร็ง 

 การเคลื่อนที่ทั่วไปบนระนาบ 

 สมการการเคลื่อนที่ (ความเร่งคงที่) 

 การแปลงกรอบอ้างอิงแบบกาลิเลโอ 

 เครื่องกลแบบแกว่ง 

 อ้างอิง 

 บรรณานุกรม 

หมวดหมู่:กลศาสตร์ดั้งเดิม
หมวดหมู่:ฟิสิกส์คณิตศาสตร์
สมการในกลศาสตร์ดั้งเดิม