ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย

ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย (Interest rate parity) เป็นภาวะที่ไม่สามารถแสวงหากำไรโดยปราศจากความเสี่ยง (arbitrage) เป็นจุดดุลยภาพ (equilibrium) ซึ่งไม่มีความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ย (interest rates) เงินฝาก (bank deposits) ในสองประเทศ ในความเป็นจริงภาวะดุลยภาพนี้ไม่ได้เกิดขึ้นตลอดเวลาจึงมีโอกาสในการทำกำไรโดยปราศจากความเสี่ยงโดยการแสวงหาผลประโยชน์จากอัตราดอกเบี้ยโดยได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered interest arbitrage) สองสมมุติฐานหลักที่ทำให้เกิดความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยได้ คือ การเคลื่อนย้ายของเงินทุน (capital mobility) และ การทดแทนกันได้โดยสมบรูณ์ (perfect substitutability) ของสินทรัพย์  (assets) ในประเทศและต่างประเทศ ที่ดุลยภาพของตลาดปริวรรตเงินตรา (foreign exchange market) ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยแสดงว่าผลตอบแทน (return) ที่คาดหวังจากสินทรัพย์ในประเทศจะเท่ากับผลตอบแทนที่คาดหวังจากสินทรัพย์ในต่างประเทศซึ่งปรับด้วยอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา (exchange rate) แล้ว นักลงทุนจึงไม่สามารถทำกำไรด้วยการทำอาร์บิทราจ (arbitrage) โดยการกู้ยืมเงินในประเทศซึ่งมีอัตราดอกเบี้ยต่ำกว่า จากนั้นนำไปแลกเป็นเงินตราต่างประเทศ แล้วจึงนำไปลงทุนในต่างประเทศซึ่งมีอัตราดอกเบี้ยที่สูงกว่าได้เนื่องจากผลกำไรหรือขาดทุนที่เกิดขึ้นจากการแลกเปลี่ยนกลับเป็นเงินสกุลท้ัองถิ่น ณ.เมื่อครบกำหนดไถ่ถอน (maturity) ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยมี 2 รูปแบบที่แตกต่างกัน
ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest rate parity) คือ ภาวะความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ยังเปิดความเสี่ยงอัตราแลกเปลี่ยน (foreign exchange risk) (การเปลี่ยนแปลงที่ไม่คาดคิดของอัตราแลกเปลี่ยน)
ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ได้ป้องกันกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered interest rate parity) คือ สภาวะที่ได้มีการใช้สัญญาล่วงหน้า (forward contract) เพื่อปิด (ลดการเปิดเผยต่อ) ความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน

แต่ละรูปแบบของความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ที่เฉพาะเจาะจงต่อการคาดการณ์อัตราแลกเปลี่ยนในอนาคต คือ อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward exchange rate) และ อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot exchange rate) ในอนาคต

นักเศรษฐศาสตร์ได้ค้นพบหลักฐานเชิงประจักษ์ (empirical evidence) ว่า ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered interest rate parity) โดยทั่วไปจะเกิดขึ้น แม้ว่าจะมีความคลาดเคลื่อนบ้างเนื่องจากผลกระทบจากความเสี่ยงต่างๆ ต้นทุน ภาษี และความแตกต่างของสภาพคล่อง เมื่อเกิดความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยทได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered interest rate parity) หรือความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest rate parity) มันเป็นการแสดงว่าอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward rate) เป็นตัวชี้นำที่ไม่เอนเอียงต่ออัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) ในอนาคต ความสัมพันธ์นี้สามารถนำมาใช้ในการทดสอบว่าเกิดความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest rate parity) หรือไม่ ซึ่งนักเศรษฐศาสตร์พบผลลัพธ์ทีหลากหลาย เมื่อความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest rate parity) และความเสมอภาคของอำนาจซื้อ (purchasing power parity) เกิดขึ้นพร้อมกัน นักเศรษฐศาสตร์เรียกว่า ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (real interest rate parity) ซึ่งชี้แนะว่าอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (real interest rates) ที่คาดหวังเป็นตัวแทนการเปลี่ยนแปลงที่คาดหวังต่อ (real exchange rate) โดยทั่วไปความสัมพันธ์นี้จะเกิดขึ้นในระยะยาวและในระหว่างประเทศตลาดเกิดใหม่ (emerging market)

สมมติฐาน
ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยตั้งอยู่บนสมมติฐานหลายอย่าง คือ 1. เงินทุนสามารถเคลื่อนย้ายได้ นักลงทุนสามารถแลกเปลี่ยนสินทรัพย์ในประเทศเป็นสินทรัพย์ในต่างประเทศได้ตลอดเวลา 2. สินทรัพย์ซึ่งมีระดับความเสี่ยง (riskiness) และสภาพคล่อง (liquidity) ในระดับเดียวกันสามารถทดแทนกันได้โดยสมบรูณ์ หากเงินทุนสามารถเคลื่อนย้ายได้และสินทรัพย์สามารถทดแทนกันได้โดยสมบรูณ์ นักลงทุนจะถือสินทรัพย์ที่ให้ผลตอบแทนที่ดีกว่าทั้งที่เป็นสินทรัพย์ในประเทศหรือสินทรัพย์ในต่างประเทศ อย่างไรก็ตามเนื่องจากนักลงทุนเป็นผู้ถือทั้งสินทรัพย์ในประเทศและสินทรัพย์ในต่างประเทศ ดังนั้นจะต้องไม่มีความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนของสินทรัพย์ในประเทศและสินทรัพย์ในต่างประเทศ แต่ไม่ได้หมายความว่านักลงทุนในประเทศและนักลงทุนในต่างประเทศจะได้รับอัตราผลตอบแทนที่เท่ากัน แต่หมายความว่านักลงทุนแต่ละรายจะได้รับผลตอบแทนที่เท่ากันในการตัดสินใจเลือกลงทุน

ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity)
เมื่อไม่สามารถทำอาร์บิทราจโดยไม่ต้องใช้สัญญาซื้อขายล่วงหน้าเพื่อปิดความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ภาวะนี้เรียกว่า ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest rate parity) นักลงทุนที่เป็นกลางต่อความเสี่ยง (Risk-neutral investors) จะไม่รู้สึกว่ามีความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยในสองประเทศเนื่องจากอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างสองประเทศนั้นจะเป็นตัวปรับให้ผลตอบแทนที่ได้จากการฝากเงินในประเทศเท่ากับผลตอบแทนที่ได้จากการฝากเงินในต่างประเทศ ดังนั้นจึงปิดโอกาสการทำกำไรจากการทำอาร์บิทาร์จโดยไม่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (uncovered interest arbitrage) ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) ช่วยอธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot exchange rate) ดังสมการ

โดยที่
 คือ อัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคตที่คาดหวัง (expected future spot exchange rate) ณ เวลา t + k
k คือ จำนวนช่วงเวลาในอนาคตนับจากเวลา t
St คือ อัตราแลกเปลี่ยนทันที ณ ปัจจุบัน ที่เวลา t
i$ คือ อัตราดอกเบี้ยของเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐ
ic คือ อัตราดอกเบี้ยในต่างประเทศ หรือ เขตสกุลเงิน (ในตัวอย่างนี้ คือ ยูโรโซน (Eurozone))

ผลตอบแทนในรูปเงินดอลลาร์สหรัฐจากการฝากเงินดอลลาร์สหรัฐ  จะเท่ากับผลตอบแทนในรูปเงินดอลลาร์สหรัฐที่ได้จากการฝากเงินสกุลยูโร 

การประมาณ
ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) แสดงว่านักลงทุนซึ่งฝากเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐจะได้รับอัตราดอกเบี้ยในตลาดการเงินในสหรัฐ ส่วนนักลงทุนที่ฝากเงินสกุลยูโรก็จะได้รับอัตราดอกเบี้ยของเขตยูโรแต่อาจมีส่วนกำไรหรือขาดทุนจากการเพิ่มค่าหรือการด้อยค่าของเงินสกุลยูโรเมื่อเทียบกับเงินดอลลาร์สหรัฐ นักเศรษฐศาสตร์สามารถคาดการณความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) ได้จากสมมติฐานข้าางต้น โดยเมื่อเกิดความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity) นักลงทุนจะได้รับผลตอบแทนจากการฝากเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐเท่ากับเงินฝากสกุลยูโร ดังนั้นผลตอบแทนส่วนเกิดจากการฝากเงินสกุลยูโรจะถูกปรับลดลงโดยผลขาดทุนที่คาดหวังจากการด้อยค่าลงของเงินสกุลยูโรเมื่อเทียบกับเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐ ในทางกลับกันหากผลตอบแทนจากการฝากเงินสกุลยูโรต่ำกว่าการฝากเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐจะต้องถูกปรับเพิ่มขึ้นด้วยผลกำไรที่คาดหวังจากการแข็งค่าของเงินสกุลยูโรเมื่อเทียบกับเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐ ซึ่งสามารถอธิบายได้ตามสมการ

โดยที่
 คือ การเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคตที่คาดหวัง
 คือ อัตราการด้อยค่าของเงินสกุลดอลลาร์ที่คาดหวัง

"อัตราดอกเบี้ยในประเทศเท่ากับอัตราดอกเบี้ยในต่างประเทศบวกด้วยอัตราการด้อยค่าของเงินสกุลท้องถิ่นที่คาดหวัง"

ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Covered interest rate parity)
เมื่อไม่สามารถทำอาร์บิทราจโดยต้องทำสัญญาซื้อขายล่วงหน้าเพื่อปิดความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ภาวะนี้เรียกว่า ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered interest rate parity) นักลงทุนจะไม่รู้สึกความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยของสองประเทศเนื่องจากอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward exchange rate) เป็นตัวปรับสมดุลโดยผลตอบแทนในรูปเงินสกุลดอลลาร์จากการฝากเงินสกุลดอลลาร์จะเท่ากับผลตอบแทนในรูปดอลลาร์จากการฝากเงินสกุลต่างประเทศ ดังนั้นจึงปิดโอกาสการทำกำไรจากการทำอาร์บิทาร์จโดยป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered interest arbitrage) ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Covered interest rate parity) ช่วยอธิบายการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward exchange rate) ได้ตามสมการ

โดยที่
 คือ อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าที่เวลา t

ผลตอบแทนในรูปเงินสกุลดอลลาร์จากการฝากเงินสกุลดอลลาร์  จะเท่ากับผลตอบแทนในรูปสกุลเงินดอลลาร์จากการฝากเงินสกุลยูโร

หลักฐานเชิงประจักษ์
Covered interest rate parity (CIRP) จะเกิดขึ้นได้เมื่อเงินทุนสามารถเคลื่อนย้ายได้และมีการควบคุมเงินทุน (capital controls) เพียงเล็กน้อย โดยได้รับการยืนยันจากการซื้อขายเงินตราต่างประเทศในปัจจุบัน ตัวอย่างหนึ่งได้แก่ ประเทศสหราชอาณาจักร (United Kingdom) และเยอรมนี (Germany) ได้ล้มเลิกการควบคุมเงินทุนในระหว่างปี ค.ศ. 1979 และ 1981 Maurice Obstfeld และ Alan Taylor ได้คำนวณผลกำไรสมมติฐานจากความไม่สมดุลที่อาจเกิดขึ้นได้ของสมการ CIRP (ซึ่งแสดงถึงความแตกต่างของผลตอบแทนของสินทรัพย์ในประเทศและสินทรัพย์ในต่างประเทศ) ในระหว่างทศวรรษ 1960 และ 1970  ซึ่งจะต้องมีโอกาสในการทำอาร์บิทราจหากไม่มีการควบคุมเงินทุนอย่างกว้างขวาง อย่างไรก็ตามหากมีการเปิดเสรีทางการเงินและส่งผลให้มีการเคลื่อนย้ายของเงินทุน การทำอาร์บิทราจเป็นไปได้ชั่วคราวจนกระทั่งปรับเข้าสู่ภาวะสมดุล ภายหลังจากการยังเลิกการควบคุมเงินทุนในสหราชอาณาจักรและเยอมันนี กำไรที่เป็นไปได้จากการทำอาร์บิทราจมีค่าเกือบเป็นศูนย์ ต้นทุนการทำรายการ (transaction costs) ซึ่งเกิดจากค่าธรรมเนียม (fees) และกฎระเบียบต่าง ๆ (regulations) โอกาสในการทำอาร์บิทราจเกิดขึ้นช่วงสั้น ๆ หรือหายไปเมื่อต้นทุนดังกล่าวเกินกว่าส่วนเบี่ยงเบนจากความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย โดยทั่วไปจะเกิดภาวะ CIRP แต่จะมีความคลาดเคลื่อนเนื่องจากต้นทุนการทำรายการ ความเสี่ยงทางการเมือง (political risks) ภาษี (tax) จากรายได้จากดอกเบี้ยเทียบกับกำไรจากอัตราแลกเปลี่ยน และความแตกต่างของสภาพคล่องของสินทรัพย์ภายในประเทศเทียบกับสินทรัพย์ในต่างประเทศ นักวิจัยพบหลักฐานที่แสดงส่วนเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญจาก CIRP ในระหว่างที่เกิดวิกฤตการณ์การเงินทั่วโลก (global financial crisis) ในระหว่างปี ค.ศ. 2007 ถึง 2008 ซึ่งเกิดจากความกังวลต่อความเสี่ยงของธนาคารและสถาบันการเงินในยุโรปและสหรัฐอเมริกาในตลาดซื้อขายเงินตราต่างประเทศที่มีสัญญาซื้อคืน (foreign exchange swap) ธนาคารกลางยุโรป (European Central Bank) ได้พยายามเพิ่มสภาพคล่องของเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐในตลาดซื้อขายเงินตราต่างประเทศที่มีสัญญาซื้อคืนพร้อมกับความพยายามในลักษณะเดียวกันของธนาคารกลางสหรัฐ (Federal Reserve) ทำให้บรรเทาผลกระทบต่อการเบี่ยงเบนจาก CIRP ระหว่างเงินสกุลดอลลาร์และยูโร สถานการณ์ดังกล่าวคล้ายกับที่เกิดขึ้นในทศวรรษ 1990s จากความพยายามของธนาคารของญี่ปุ่นซึ่งเข้าช่วยเหลือทางการเงินในตลาดซื้อขายเงินตราต่างประเทศที่มีสัญญาซื้อคืนเพื่อที่เพิ่มการถือครองเงินสกุลดอลลาร์เพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือ (creditworthiness)

เมื่อทั้ง ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Covered interest rate parity: CIRP) และความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (Uncovered interest rate parity: UIRP) เกิดขึ้นในสถานการณ์ดังกล่าว ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าและอัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคตที่คาดหวังสามารถแสดงได้ดังสมการ

หารสมการ UIRP ด้วยสมการ CIRP จะได้สมการด้านล่าง:

โดยสามารถเขียนใหม่ได้เป็น:

สมการนี้แสดงถึงสมมติฐานความไม่เอนเอียง (unbiasedness hypothesis) ซึ่งกล่าวว่าอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าเป็นตัวทำนายที่ไม่เอนเอียงของอัตราแลกเปลี่ยนทันที่ในอนาคต กำหนดให้เกิดภาวะ CIRP สมมติฐานความไม่เอนเอียง (unbiasedness hypothesis) สามารถใช้ในการทดสอบว่าเกิดภาวะ UIRP ด้วยหรือไม่ หลักฐานของความถูกต้องและแม่นยำของสมมติฐานความไม่เอนเอียง (unbiasedness hypothesis) โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลักฐานของความสัมพันธ์ระยะยาว (cointegration) ระหว่างอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าและอัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคต นักวิจัยได้ตีพิมพ์ผลงานวิจัยจำนวนมากเกี่ยวกับสมมติฐานความไม่เอนเอียง โดยมีทั้งที่พบหลักฐานสนับสนุนและที่พบหลักฐานหักล้างสมมติฐาน

UIRP พบว่ามีหลักฐานสนับสนุนในการทดสอบ (tests) สหสัมพันธ์ (correlation) ระหว่างอัตราที่การด้อยค่าของสกุลเงินที่คาดหวัง (currency depreciation) และค่าธรรมเนียมหรือส่วนลดของอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward premium or discount) หลักฐานชี้ว่าหากเกิดภาวะ UIRP ส่วนเบี่ยงเบนจาก UIRP จะลดน้อยลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อระยะเวลาผ่านไป บางการศึกษาของนโยบายการเงินสามารถอธิบายว่าทำไม UIRP จึงไม่เกิดขึ้น นักวิจัยชี้ว่าถ้าธนาคารกลางจัดการส่วนต่างอัตราดอกเบี้ยดด้วยการตอบสนองต่อส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยในช่วงเวลาก่อนหน้าจะพบว่าส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยจะมีค่าสัมประสิทธิ์เป็นลบจากการทดสอบความถดถอยของ UIRP อีกการศึกษาเกี่ยวกับนโยบายทางการเงินของธนาคารกลางในการตอบสนองต่อปัจจัยภายนอก (exogenous shocks) การที่ธนาคารกลางพยายามรักษาเสถียรภาพของอัตราดอกเบี้ยเป็นสาเหตุสำคัญที่ทำให้ไม่เกิด UIRP. การศึกษาเกี่ยวกับการแทรกแซงของธนาคารกลางต่อเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐและเงินดอยช์มาร์ค (Deutsche mark) พบว่ามีหลักฐานเพียงเล็กน้อยที่แสดงถึงการเบี่ยงเบนจาก UIRP มีการศึกษาพบว่า UIRP เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาสั้น ๆ (ระดับชั่วโมง) เมื่อมีความถี่ในการแลกเปลี่ยนข้อมูลอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างสองฝ่ายสูง การทดสอบ UIRP ต่อกการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างเศรษฐกิจ โดยใช้ข้อมูลอัตราแลกเปลี่ยนของเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐเทียบกับเงินสกุลดอยช์มาร์คและเปเซตาสเปนเทียบกับปอนด์อังกฤษพบว่าเกิดภาวะ UIRP เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของสหรัฐอเมริกาและเยอรมัน และเกิดขี้นระหว่างอังกฤษกับสเปนภายหลังจากที่สเปนเข้าร่วมในสหภาพยุโรป (European Union) ในปี ค.ศ. 1986 และเริ่มต้นเปิดเสรีการเคลื่อนย้ายเงินทุน

ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (Real interest rate parity)
เมื่อทั้ง UIRP และความเสมอภาคของอำนาจซื้อ (purchasing power parity: PPP) เกิดขึ้น ภาวะทั้งสองนี้แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงที่คาดหวังโดยที่การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงที่คาดหวังจะสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนที่แท้จริง ภาวะนี้เรียกว่าความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (real interest rate parity: RIRP) และสัมพันธ์กับ international Fisher effect สมการต่อไปนี้แสดงถึงการได้มาของสมการ RIRP

โดย
 คือ อัตราเงินเฟ้อ

หากภาวะข้างต้นเกิดขี้น สามารถรวมและจัดสมการใหม่ได้ดังนี้:

RIRP ตั้งอยู่บนสมมติฐานหลายข้อ ได้แก่ ตลาดที่มีประสิทธิภาพ (efficient markets) ไม่มีค่าชดเชยความเสี่ยงระดับประเทศ และไม่มีการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนที่แท้จริงที่คาดหวัง ภาวะความเสมอภาคนี้ชี้ให้เห็นว่าอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงของแต่ละประเทศจะเท่ากัน และการเคลื่อนย้ายเงินทุนจะปิดโอกาสในการทำอาร์บิทราจ มีหลักฐานที่แน่ชัดว่า RIRP เกิดขึ้นในระหว่างตลาดเกิดใหม่ในเอเชียและรวมทั้งญี่ปุ่น นักวิจัยพบว่าช่วงเวลาครึ่งชีวิตที่เบี่ยงเบนออกจาก RIRP ประมาณ 6-7 เดือน และอาจจะเพียง 2-3 เดือนในบางประเทศ ช่วงเวลาครึ่งชีวิตที่แตกต่างกันสะท้อนถึงความแตกต่างกันของระดับการรวมตัวกันทางการเงินระหว่างประเทศที่ทำการวิเคราะห์ RIRP จะไม่เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาสั้น ๆ แต่มีหลักฐานเชิงประจักษ์ซึ่งชี้ว่าโดยทั่วไปจะเกิด RIRP ในช่วงระยะยาว 5-10 ปี

อ่านเพิ่มเติม
Carry trade
Covered interest arbitrage
Foreign exchange derivative
Uncovered interest arbitrage

อ้างอิง

Category:Financial economics
Category:Financial terminology
Category:Foreign exchange market
Category:International finance