เครื่องหมายบวกและลบ

เครื่องหมายบวกและลบ (+ และ −) คือสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงเครื่องหมายแสดงความเป็นบวกหรือลบ เช่นเดียวกับการดำเนินการบวกและลบ

 เครื่องหมายบวก 

เครื่องหมายบวก (+) เป็นตัวดำเนินการทวิภาคที่บ่งบอกการบวก เช่น 2 + 3 = 5 เครื่องหมายนี้เป็นตัวดำเนินการเอกภาคที่ทำให้ตัวดำเนินการไม่เปลี่ยน (+x มีความหมายเหมือนกับ x) สัญลักษณ์นี้ใช้เน้นความเป็นบวกของจำนวน โดยเฉพาะเมื่อแสดงความแตกต่างกับจำนวนลบ (+5 กับ −5)

สัญลักษณ์บวกใช้บ่งบอกการดำเนินการอื่น ๆ ได้อีกหลายการดำเนินการ ขึ้นกับระบบคณิตศาสตร์ที่พิจารณา โครงสร้างทางพีชคณิตหลายโครงสร้างมีการดำเนินการที่เรียกว่า หรือเทียบเท่าการบวก ข้อตกลงสากลกำหนดให้ใช้สัญลักษณ์บวกแทนการดำเนินการสลับที่ นอกจากนี้ สัญลักษณ์บวกใช้ได้กับการดำเนินการต่าง ๆ จำนวนมาก บวกหมายถึง:
 exclusive or (มักจะเขียนเป็น ⊕): 1 + 1 = 0, 1 + 0 = 1
 การเลือกเชิงตรรกศาสตร์ (มักจะเขียนเป็น ∨): 1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1
ได้

 เครื่องหมายลบ 

เครื่องหมายลบ (−) ใช้ได้สามลักษณะในคณิตศาสตร์:

ตัวดำเนินการลบ: ตัวดำเนินการทวิภาคสำหรับแสดงตัวดำเนินการลบ เช่นใน 5 − 3 = 2 การลบเป็นการดำเนินการผกผันของการบวก
เมื่ออยู่ข้างหน้าจำนวนและเมื่อไม่ใช่ตัวดำเนินการลบ เครื่องหมายนี้หมายถึงจำนวนลบ เช่น −5 คือลบ 5
ตัวดำเนินการเอกภาค ที่เป็นคำสั่งเปลี่ยนตัวตั้งเป็นตัวผกผันการบวก เช่น ถ้า x คือ 3 แล้ว −x คือ −3 แต่ถ้า x คือ −3 แล้ว −x คือ 3 ในทำนองเดียวกัน −(−2) เท่ากับ 2 การใช้ลักษณะก่อนหน้าเป็นกรณีพิเศษของการใช้ลักษณะนี้

หนังสือเรียนในสหรัฐอเมริกาให้อ่าน −x เป็น "จำนวนตรงข้ามของ x" หรือแม้แต่ "ตัวผกผันการบวกของ x" เพื่อหลีกเลี่ยงการเข้าใจผิดว่า −x ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ

บางบริบทต้องใช้สัญลักษณ์ต่าง ๆ กันเพื่อบ่งบอกถึงความหมายเหล่านี้ เช่นในภาษาโปรแกรม APL เครื่องหมายลบที่ยกขึ้นใช้แทนจำนวนลบ (เช่น 2 − 5 ได้ −3) แต่การใช้เช่นนี้พบได้ยาก

ในคณิตศาสตร์และภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ กฎลำดับการดำเนินการหมายความว่า −52 เท่ากับ −25 เลขชี้กำลังมีความสำคัญมากกว่าตัวดำเนินการลบแบบเอกภาค ที่สำคัญกว่าการคูณหรือการหาร อย่างไรก็ตามในภาษาโปรแกรมบางภาษาและไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล ตัวดำเนินการเอกภาคสำคัญที่สุด ดังนั้น −5^2 คือ 25 แต่ 0−5^2 คือ −25

อ้างอิง

หมวดหมู่:เครื่องหมายวรรคตอน
หมวดหมู่:สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์