การแจกแจงปรกติ

สำหรับทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงปกติ () เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของค่าของตัวแปรสุ่มที่เป็นค่าแบบต่อเนื่อง โดยที่ค่าของตัวแปรสุ่มมีแนวโน้มที่จะมีค่าอยู่ใกล้ ๆ กับค่า ๆ หนึ่ง (เรียกว่าค่ามัชฌิม)
กราฟแสดงค่าฟังก์ชันความหนาแน่น (probability density function) จะเป็นรูปคล้ายระฆังคว่ำ หรือเรียกว่า Gaussian function โดยค่าฟังก์ชันความหนาแน่นของการแจกแจงปรกติ ได้แก่

โดย "x" แทนตัวแปรสุ่ม พารามิเตอร์ μ แสดงค่ามัชฌิม และ σ 2 คือค่าความแปรปรวน (variance) ซึ่งเป็นค่าที่ใช้บอกปริมาณการกระจายของการแจกแจง
การแจกแจงปรกติที่มีค่า  และ  จะถูกเรียกว่า การแจกแจงปรกติมาตรฐาน

การแจกแจงปรกติเป็นการแจกแจงที่เด่นที่สุดในทางวิชาความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ ซึ่งก็มาจากหลาย ๆ เหตุผลCasella, George; Berger, Roger L. (2001). Statistical inference (2nd ed.). Duxbury. ISBN 0-534-24312-6. ซึ่งก็รวมถึงผลจากทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง (central limit theorem) ที่กล่าวว่า ภายใต้สภาพทั่ว ๆ ไปแล้ว ค่าเฉลี่ยจากการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่มอิสระจากการแจกแจงใด ๆ (ที่มีค่าเฉลี่ยและค่าความแปรปรวนจำกัด) ถ้าจำนวนการสุ่มนั้นใหญ่พอ แล้วค่าเฉลี่ยนั้นจะมีการแจกแจงประมาณได้เป็นการแจกแจงปรกติ

 ลักษณะที่สำคัญของการแจกแจงปรกติ 
  ทุกค่าของ 
  ลดลงเรื่อย ๆ ถ้าค่า  ห่างจาก  เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
  สมมาตรที่  คือ  ทุกค่า 
 เมื่อ  แล้ว  จะมีค่าสูงสุด และ  มีค่าเท่ากับมัธยฐาน กับ ฐานนิยม
 ถ้า  ลดลง ส่วนโค้งจะแคบลงด้วย
 พื้นที่ใต้ส่วนโค้งระหว่าง 
 กับ 
 กับ 
 กับ 

 อ้างอิง 

 ดูเพิ่ม 
 การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร

หมวดหมู่:การแจกแจงความน่าจะเป็น