สหสัมพันธ์

สำหรับสถิติศาสตร์ สหสัมพันธ์ () หมายถึงความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างตัวแปรสุ่มตั้งแต่สองตัวแปรขึ้นไป


 Pearson's product-moment coefficient 
ค่าของสหสัมพันธ์อาจคำนวณได้จากสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (Pearson's correlation) ซึ่งคือการนำค่าความแปรปรวนร่วมเกี่ยวระหว่างตัวแปรสุ่มทั้งสองไปหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสอง

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ρX,Y ระหว่างตัวแปรสุ่ม X และ Y โดยที่มีค่าคาดหมาย μX และ μY และ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σX และ σY นิยามได้ดังนี้:

โดย E คือตัวดำเนินการของค่าคาดหมาย, cov คือ ความแปรปรวนร่วมเกี่ยว และ corr คือค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สัน

หมายเหตุ สหสัมพันธ์ของเพียร์สันจะนิยามได้เฉพาะกรณีที่ไม่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์

 อ้างอิง 

 อ่านเพิ่มเติม 


 แหล่งข้อมูลอื่น 
 Earliest Uses: Correlation - gives basic history and references.
 Understanding Correlation - Introductory material by a U. of Hawaii Prof.
 Statsoft Electronic Textbook
 Pearson's Correlation Coefficient - How to calculate it quickly
 Learning by Simulations - The distribution of the correlation coefficient
  Correlation measures the strength of a linear relationship between two variables.
 MathWorld page on (cross-) correlation coefficient(s) of a sample.
 Compute Significance between two correlations - A useful website if one wants to compare two correlation values.
A MATLAB Toolbox for computing Weighted Correlation Coefficients 
 Proof that the Sample Bivariate Correlation Coefficient has Limits ±1

หมวดหมู่:สถิติศาสตร์
หมวดหมู่:คณิตศาสตร์
หมวดหมู่:จำนวนไร้มิติ