กฎของทีทซีอุส–โบเดอ

กฎของทีทซีอุส–โบเดอ () หรือบางแห่งเรียกว่า กฎของโบเดอ คือสมมุติฐานเกี่ยวกับวงโคจรของวัตถุทางดาราศาสตร์ที่ค่ากึ่งแกนเอกต่าง ๆ กันกับดวงอาทิตย์ ว่ามีความสัมพันธ์ในลักษณะเอกซ์โพเนนเชียลตามลำดับของดาวเคราะห์ ได้รับการเสนอขึ้นใน ค.ศ. 1766 โดยโยฮัน ดานีเอล ทีทซีอุส นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน และต่อมาโยฮัน เอเลิร์ท โบเดอ ได้นำมาสรุปเป็นกฎขึ้น ในภายหลังสมมุติฐานนี้ไม่เป็นที่ยอมรับเมื่อการทำนายวงโคจรของดาวเคราะห์ผิดพลาดไปนับแต่การค้นพบดาวเนปจูนใน ค.ศ. 1846

 สมการ 
สมการกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างค่ากึ่งแกนเอก (a) ของดาวเคราะห์แต่ละดวงไล่ลำดับออกไปจากดวงอาทิตย์ เช่น ค่ากึ่งแกนเอกของโลกเท่ากับ 10 จะได้ว่า



โดยที่ n = 0, 3, 6, 12, 24, 48 ..., ตามลำดับของดาวเคราะห์นับจากด้านใน (ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุด) ไล่ออกไปด้านนอก ตัวเลขแต่ละลำดับที่  จะมีค่าเป็นสองเท่าของตัวเลขก่อนหน้า ผลลัพธ์ที่ได้เมื่อหารด้วย 10 จะแปลงเป็นหน่วยดาราศาสตร์ ทำให้ได้สมการต่อไปนี้

  = 0.4 + 0.3 · 2 m

โดยที่ m = , 0, 1, 2,...

สำหรับดาวเคราะห์รอบนอก ดาวแต่ละดวงได้รับการ "ทำนาย" ว่าอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เป็นระยะประมาณ 2 เท่าของวัตถุรอบในดวงก่อนหน้า

 ข้อมูล 
ระยะห่างของดาวเคราะห์ที่ได้จากการคำนวณตามกฎนี้ เมื่อเปรียบเทียบกับระยะห่างจริง เป็นดังนี้

 ดาวเคราะห์ k ระยะห่างตามกฎ ระยะห่างจริง ดาวพุธ 0 0.4 0.39 ดาวศุกร์ 1 0.7 0.72 โลก 2 1.0 1.00 ดาวอังคาร 4 1.6 1.52 ซีรีส1 8 2.8 2.77 ดาวพฤหัสบดี 16 5.2 5.20 ดาวเสาร์ 32 10.0 9.54 ดาวยูเรนัส 64 19.6 19.2 ดาวเนปจูน 128 38.8 30.06 ดาวพลูโต1 256 77.2 39.44

1 ซีรีส นับเป็นดาวเคราะห์อยู่ในช่วง ค.ศ. 1801 จนถึงราวคริสต์ทศวรรษ 1860 พลูโตนับเป็นดาวเคราะห์อยู่ระหว่าง ค.ศ. 1930–2006 ร่างข้อกำหนดของสหภาพดาราศาสตร์สากลว่าด้วยการจัดประเภทของ "ดาวเคราะห์" จะทำให้ซีรีส ได้รับการจัดประเภทใหม่เป็นดาวเคราะห์ แต่จากการปรับปรุงข้อกำหนดในตอนปลายเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2006 ทำให้ซีรีส พลูโต และเอริส ได้รับการจัดประเภทใหม่กลายเป็น "ดาวเคราะห์แคระ"

 คำอธิบาย 
กฎของทีทซีอุส–โบเดอยังไม่มีคำอธิบายใดที่เชื่อถือได้ แต่มีสิ่งที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งคือการสั่นพ้องของวงโคจรรวมกับการสั้นลงขององศาอิสระ : ระบบดาวเคราะห์ใด ๆ ที่เสถียรจะมีความเป็นไปได้สูงที่จะมีความสัมพันธ์ไปตามกฎของทีทซีอุส–โบเดอ อย่างไรก็ตามอลัน บอส นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ กล่าวว่ามันเป็นเพียงแค่เรื่องบังเอิญ และวารสารวิทยาศาสตร์ดาวเคราะห์ Icarus ไม่ยอมรับที่จะตีพิมพ์กฎที่ปรับปรุงนี้

การสั่นพ้องของวงโคจรจากวัตถุที่โคจรหลักจะสร้างบริเวณรอบดวงอาทิตย์ที่ปราศจากวงโคจรที่เสถียร ผลจากแบบจำลองการกำเนิดระบบสุริยะสนับสนุนแนวคิดที่ระบบดาวเคราะห์จะเลือกรัศมีวงโคจรที่เสถียรแบบสุ่มจะมีแนวโน้มที่จะเป็นไปตามกฎของทีทซีอุส–โบเดอ

ดูบรูลและแกรเนอร์"Titius-Bode laws in the solar system. Part I: Scale invariance explains everything". F. Graner, B. Dubrulle Astronomy and Astrophysics 282, 262-268 (1994)."Titius–Bode laws in the solar system. Part II: Build your own law from disk models",B. Dubrulle, F. Graner Astronomy and Astrophysics 282, 269-276 (1994).แสดงให้เห็นว่ากฎกำลังสองผกผันตามระยะทางจะมีผลลัพธ์ของแบบจำลองการยุบตัวของกลุ่มเมฆของระบบดาวเคราะห์มีแนวโน้มที่จะสมมาตรสองแกน : การหมุนคงที่ (เมฆจะสมมาตรตามแกน) สเกลคงที่ (เมฆจะมีสเกลตามความยาวเท่ากันหมด), อันหลังเป็นโครงหลักของหลายปรากฏการณ์ มีบทบาทในการเกิดระบบสุริยะ

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:ดาวเคราะห์