โลกัส (คณิตศาสตร์)

ในทางคณิตศาสตร์ โลคัส ( พหูพจน์: loci มาจากภาษาละตินแปลว่า สถานที่) คือการรวบรวมจุดทางเรขาคณิตที่มีคุณสมบัติอย่างหนึ่งอย่างใดร่วมกัน คำนี้มักใช้เป็นเงื่อนไขในการนิยามรูปร่างที่ต่อเนื่องกัน โดยเฉพาะเส้นโค้ง (curve) ตัวอย่างเช่น เส้นตรงคือโลกัสของจุดที่อยู่ในระยะห่างเท่ากับสองจุดที่กำหนดตายตัวไว้ หรือจากเส้นขนานสองเส้น

 ตัวอย่าง 
ภาคตัดกรวยสามารถนิยามได้ด้วยโลกัสดังนี้
 รูปวงกลม คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางตามค่าที่กำหนด ซึ่งนั่นคือรัศมี
 รูปวงรี คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากผลรวมของระยะทางจากโฟกัสทั้งสองตามค่าที่กำหนด
 ไฮเพอร์โบลา คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากผลต่างของระยะทางจากโฟกัสทั้งสองตามค่าที่กำหนด
 พาราโบลา คือ โลกัสของจุดที่อยู่ห่างจากโฟกัสและเส้นบังคับ (directrix) เป็นระยะทางเท่ากัน

รูปทรงทางเรขาคณิตอื่น ๆ ที่ซับซ้อนอาจสามารถอธิบายได้ด้วยโลกัสของรากของฟังก์ชันหรือพหุนาม ดังนั้น พื้นผิวกำลังสองสามารถนิยามได้เป็นโลกัสของรากของพหุนามกำลังสอง เป็นต้น

ตัวอย่างของรูปทรงที่ซับซ้อนอีกอันหนึ่งที่สามารถสร้างได้จากจุดจุดหนึ่งบนจาน และจานนั้นกลิ้งไปรอบพื้นผิวราบเรียบหรือโค้ง จุดในตำแหน่งต่าง ๆ ที่ปรากฏทั้งหมดก็คือโลกัส

 ดูเพิ่ม 
 โฟกัส (focus)

หมวดหมู่:เรขาคณิตมูลฐาน