นิจพล

นิจพล () คือสมบัติอย่างหนึ่งของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็นค่าเดิมเสมอแม้ว่าจะกระทำการดำเนินการดังกล่าวกี่ครั้งก็ตาม 

 นิยาม 
มีนิยามสองอย่างเกี่ยวกับนิจพลดังนี้
 บนการดำเนินการทวิภาค สมาชิกนิจพล คือสมาชิกที่ดำเนินการนั้นกับสมาชิกตัวเอง แล้วให้ผลลัพธ์เป็นสมาชิกตัวเอง ตัวอย่างเช่น สมาชิกนิจพลของการคูณในจำนวนจริงได้แก่ 0 กับ 1 เนื่องจาก  และ 
 บนการดำเนินการเอกภาค การดำเนินการดังกล่าวจะเป็นนิจพล ถ้าสมาชิกตัวหนึ่งได้ดำเนินการนั้นแล้วสองครั้ง แล้วให้ผลลัพธ์เหมือนดำเนินการแค่ครั้งเดียว ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันจำนวนเต็มมากสุด (ceiling function) จะเป็นนิจพลบนเซตของจำนวนเต็ม เป็นต้น

 นิยามแบบรูปนัย 
 การดำเนินการทวิภาค 
ถ้าให้ S เป็นเซตเซตหนึ่ง ที่มีการดำเนินการทวิภาค * บนเซตนั้น สมาชิก s ที่อยู่ในเซต S จะเรียกว่าเป็นสมาชิกนิจพลภายใต้การดำเนินการ * ถ้า

ในกรณีพิเศษ สมาชิกเอกลักษณ์ทุกตัวเป็นสมาชิกนิจพล และถ้าหากทุก ๆ สมาชิกใน S เป็นสมาชิกนิจพลแล้ว จะกล่าวได้ว่าการดำเนินการทวิภาค * เป็นนิจพล เช่น การดำเนินการยูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ล้วนเป็นนิจพล

 การดำเนินการเอกภาค 
ถ้าให้ f เป็นการดำเนินการเอกภาคอันหนึ่ง f จะเรียกว่าเป็นนิจพลสำหรับสมาชิก x ทุกตัวของเซต X ถ้า

ซึ่งเงื่อนไขดังกล่าวสามารถเขียนในรูปแบบของการประกอบฟังก์ชัน (function composition) ได้เป็น f o f = f

ในกรณีพิเศษ ฟังก์ชันเอกลักษณ์  ก็เป็นนิจพล และฟังก์ชันคงตัว  ก็เป็นนิจพลเช่นกัน

 ดูเพิ่ม 
 นิรพล (nilpotent)

หมวดหมู่:พีชคณิตนามธรรม
หมวดหมู่:วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี