จำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน

จำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน หรือ จำนวนปิโซ () ในทางคณิตศาสตร์ เป็นจำนวนพีชคณิตที่มีค่ามากกว่า 1 แต่สังยุคทุกตัวมีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า 1

ตัวอย่างเช่น ถ้า α เป็นจำนวนอตรรกยะดีกรีสอง จะมีสังยุคเพียวตัวเดียว คือ α' ซึ่งเกิดจากการเปลี่ยนเครื่องหมายของรากใน α จาก  เป็น 

ซึ่งเงื่อนไขการเป็นจำนวนปิโซ-วิชยรฆวันคือ  และ 

เราพบว่า อัตราส่วนทอง φ สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว เนื่องจาก

และ

ผลบวกของกำลังของจำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน และกำลังของสังยุคจะมีค่าเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น เราจึงสามารถสร้างจำนวนเกือบเต็มขึ้นจากกำลังสูง ๆ ของจำนวนปิโซ-วิชยรฆวันได้

จำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดคือรากที่เป็นจำนวนจริงของพหุนาม  หรือมีค่าประมาณ 1.324718 ซึ่งรู้จักกันในชื่อ จำนวนพลาสติก

 รายชื่อจำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน 
จำนวนปิโซ-วิชยรฆวัน ที่มีค่าน้อยกว่าอัตราส่วนทอง มีทั้งหมด 38 จำนวน ดังนี้

    ค่า  รากของสมการ 1  1.3247179572447460260   2  1.3802775690976141157   3  1.4432687912703731076   4  1.4655712318767680267   5  1.5015948035390873664   6  1.5341577449142669154   7  1.5452156497327552432   8  1.5617520677202972947   9  1.5701473121960543629   10  1.5736789683935169887   11  1.5900053739013639252   12  1.5911843056671025063   13  1.6013473337876367242   14  1.6017558616969832557   15  1.6079827279282011499   16  1.6081283851873869594   17  1.6119303965641198198   18  1.6119834212464921559   19  1.6143068232571485146   20  1.6143264149391271041   21  1.6157492027552106107   22  1.6157565175408433755   23  1.6166296843945727036   24  1.6166324353879050082   25  1.6171692963550925635   26  1.6171703361720168476   27  1.6175009054313240144   28  1.6175012998129095573   29  1.6177050699575566445   30  1.6177052198884550971   31  1.6178309287889738637   32  1.6178309858778122988   33  1.6179085817671650120   34  1.6179086035278053858   35  1.6179565199535642392   36  1.6179565282539765702   37  1.6179861253852491516   38  1.6179861285528618287  

 อ้างอิง 

 M.J. Bertin,   A. Decomps-Guilloux,   M. Grandet-Hugot,   M. Pathiaux-Delefosse,   J.P. Schreiber,   "Pisot and Salem Numbers" , Birkhäuser  (1992)
 D.W. Boyd,   "Pisot and Salem numbers in intervals of the real line" Math. Comp. , 32  (1978)  pp. 1244–1260

หมวดหมู่:จำนวน