เซตว่าง

เซตว่าง () ในทางคณิตศาสตร์ และที่เจาะจงกว่าคือทฤษฎีเซตหมายถึง เซตเพียงหนึ่งเดียวที่ไม่มีสมาชิก หรือเรียกได้ว่ามีสมาชิก 0 ตัว เซตว่างสามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ "∅" หรือ "" ซึ่งมีต้นกำเนิดมาจากอักษร Ø ในภาษาเดนมาร์กและภาษานอร์เวย์ เสนอโดยกลุ่มของ Nicolas Bourbaki (โดยเฉพาะ André Weil) ในปี ค.ศ. 1939 สัญกรณ์แบบอื่นที่นิยมใช้ตัวอย่างเช่น "{ }", "Λ" และ "0"John B. Conway, Functions of One Complex Variable. Second Edition. Page 12

ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ (axiomatic set theory) ได้ตั้งสมมติฐานไว้ว่า เซตว่างจำเป็นต้องมีขึ้นเนื่องจากสัจพจน์ของเซตว่าง (axiom of empty set) บางครั้งเซตว่างก็ถูกเรียกว่าเป็น เซตนัลล์ (null set) แต่เซตนัลล์มีความหมายอื่นในเรื่องของทฤษฎีเมเชอร์ ดังนั้นจึงควรหลีกเลี่ยงในการใช้คำนี้

 คุณสมบัติของเซตว่าง 
 ∀A : ∅ ⊆ A
 ∀A : A ∪ ∅ = A
 ∀A : A ∩ ∅ = ∅
 ∀A : A × ∅ = ∅
 ∀A : A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
 2∅ = {∅} (ดูเพิ่มที่ เซตกำลัง)
 |∅| = 0 ดังนั้นเซตว่างเป็นเซตจำกัด

 อ้างอิง 

 วัชรี กาญจน์กีรติ, พีชคณิตนามธรรม. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551. ISBN 978-974-03-2114-9

หมวดหมู่:ทฤษฎีเซต
หมวดหมู่:ศูนย์
หมวดหมู่:ความไม่มี