ตัวผกผันการบวก

ในทางคณิตศาสตร์ ตัวผกผันการบวก (อินเวิร์สการบวก) ของจำนวน n หมายถึงจำนวนที่บวกกับ n แล้วได้เอกลักษณ์การบวก นั่นคือ 0 ตัวผกผันการบวกของ n เขียนแทนด้วย −n

ตัวอย่างเช่น ตัวผกผันการบวกของ 7 คือ −7 เนื่องจาก 7 + (−7) = 0 และตัวผกผันการบวกของ −0.3 คือ 0.3 เนื่องจาก −0.3 + 0.3 = 0

ตัวผกผันการบวกของจำนวนใด ๆ สามารถนิยามเป็นสมาชิกผกผัน (inverse element) ภายใต้การดำเนินการทวิภาคของการบวก และสามารถคำนวณได้โดยการคูณกับ −1 นั่นคือ −n = −1 × n

เซตของจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนจริง และจำนวนเชิงซ้อน ต่างก็มีตัวผกผันการบวก เพราะมีสมาชิกที่เป็นจำนวนลบพอ ๆ กับจำนวนบวก แต่จำนวนธรรมชาติ จำนวนเชิงการนับ และจำนวนเชิงอันดับที่ ไม่มีตัวผกผันการบวกอยู่ในเซต เนื่องจากจำนวนลบไม่ใช่สมาชิกของเซตดังกล่าว

 นิยามทั่วไป 
กำหนดให้เครื่องหมายบวก + เป็นการดำเนินการทวิภาคการบวกที่มีสมบัติการสลับที่  ซึ่งการดำเนินการดังกล่าวสามารถกระทำได้บนสมาชิกเป็นกลาง o เช่น  และมีเพียงหนึ่งเดียว  ดังนั้นหากมีค่า x และ x'  ที่ทำให้เงื่อนไขนี้เป็นจริง

จะเรียก x'  ว่าเป็นตัวผกผันการบวกของ x (หรือในทางกลับกัน) และตัวผกผันการบวกนี้ก็จะมีเพียงหนึ่งเดียวสำหรับทุก ๆ จำนวนจริง

ถ้าหาก + มีสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม  ตัวผกผันการบวกก็ยังคงมีเพียงหนึ่งเดียว คือ

ตัวผกผันการบวกเขียนแทนด้วย −x และเราสามารถเขียน x − y เป็นการลบแทน x + (−y) ก็ได้

 ดูเพิ่ม 
 เอกลักษณ์การบวก
 ตัวผกผันการคูณ (อินเวิร์สการคูณ)

หมวดหมู่:พีชคณิตนามธรรม
หมวดหมู่:เลขคณิต
หมวดหมู่:พีชคณิตมูลฐาน