ทรงแปดหน้า

ทรงแปดหน้า (, พหูพจน์: -dra) เป็นคำทั่วไปที่ใช้เรียกทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่มี 8 หน้า ทรงแปดหน้าอาจเป็นรูปทรงที่สมมาตรหรือไม่สมมาตรก็ได้ มีจำนวนจุดยอดและขอบที่ไม่แน่นอนและอาจมีมากที่สุดถึง 12 จุดยอด (vertex) และ 18 ขอบ (edge) ตัวอย่างรูปทรงเช่น
 ปริซึมหกเหลี่ยม (hexagonal prism) มีหน้ารูปสี่เหลี่ยม 6 หน้า หน้ารูปหกเหลี่ยม 2 หน้า
 พีระมิดเจ็ดเหลี่ยม (heptagonal pyramid) มีหน้ารูปสามเหลี่ยม 7 หน้า หน้ารูปเจ็ดเหลี่ยม 1 หน้า
 พีระมิดคู่สี่เหลี่ยม (tetragonal dipyramid) มีหน้ารูปสามเหลี่ยม 8 หน้า
 ทรงแปดหน้าปรกติ (regular octahedron) ถือเป็น พีระมิดคู่สี่เหลี่ยมจัตุรัส (square dipyramid) ที่มีหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยมี 6 จุดยอดและ 12 ขอบ และทรงนี้เป็นหนึ่งในทรงตันเพลโต (Platonic solid) เมื่อกล่าวถึงทรงแปดหน้าอย่างลอย ๆ มักจะมีความหมายโดยนัยเป็นรูปทรงนี้
 เทรปโซฮีดรอนสี่เหลี่ยม (tetragonal trapezohedron) มีหน้ารูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว 8 หน้า
 ไจโรไบแฟสติเจียม (gyrobifastigium) มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 4 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4 หน้า
 ทรงยี่สิบหน้าไทรดิมินิช (tridiminished icosahedron) มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 5 หน้า หน้ารูปห้าเหลี่ยมปรกติ 3 หน้า

 พิกัดคาร์ทีเซียน 
ทรงแปดหน้าปรกติ สามารถวางไว้บนพิกัดคาร์ทีเซียน โดยให้ศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด และให้จุดยอดอยู่บนแกน x, y, z ตามพิกัดดังนี้
( ±c, 0, 0 ), ( 0, ±c, 0 ), ( 0, 0, ±c )
เมื่อ c เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0

 พื้นที่ผิวและปริมาตร 
เมื่อ a แทนความยาวของขอบด้านใดด้านหนึ่ง พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงแปดหน้าปรกติ สามารถคำนวณได้ ดังนี้

 ทรงแปดหน้าในความเป็นจริง 
 ลูกเต๋าแบบพิเศษที่มี 8 หน้า มักออกแบบให้เป็นทรงแปดหน้าปรกติ
 โครงสร้างโมเลกุลในผลึกของคาร์บอน (เพชร) เป็นทรงแปดหน้าปรกติ และสารส้ม (alum) เป็นพีระมิดคู่สี่เหลี่ยม
 หากขอบทุกขอบของพีระมิดคู่สี่เหลี่ยมมีตัวต้านทาน 1 โอห์ม ความต้านทานรวมระหว่างจุดยอดที่อยู่ตรงข้ามกันจะเท่ากับ 1/2 โอห์ม และระหว่างจุดยอดที่อยู่ติดกันจะเท่ากับ 5/12 โอห์ม

 อ้างอิง 

หมวดหมู่:ทรงหลายหน้า
หมวดหมู่:ทรงหลายหน้าปรกติ
หมวดหมู่:พริสมาทอยด์
หมวดหมู่:ทรงตันเพลโต
หมวดหมู่:เดลตาฮีดรอน
หมวดหมู่:พีระมิดและพีระมิดคู่