เมทริกซ์เครื่องหมายสลับ

ในทางคณิตศาสตร์ เมทริกซ์เครื่องหมายสลับ (alternating sign matrix) หมายถึงเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกประกอบด้วย 0, 1, −1 (ไม่จำเป็นต้องครบทุกตัว) และผลบวกของแต่ละแถวและแต่ละหลักต่างก็เท่ากับ 1 เมทริกซ์ชนิดนี้ถูกสร้างขึ้นเพื่อคำนวณดีเทอร์มิแนนต์ด้วยการลดรูปดอดจ์สัน (Dodgson condensation) นิยามขึ้นเป็นครั้งแรกโดย วิลเลียม มิลส์ (William Mills) เดวิด รอบบินส์ (David Robbins) และฮาเวิร์ด รัมซีย์ (Howard Rumsey)

ตัวอย่างเมทริกซ์เครื่องหมายสลับเช่น

โปรดสังเกตว่า ผลรวมของแต่ละแถวเท่ากับ 1 และผลรวมของแต่ละหลักก็เท่ากับ 1 เช่นกัน

 อ้างอิง 
 Mills, William H., Robbins, David P., and Rumsey, Howard, Jr., Proof of the Macdonald conjecture, Inventiones Mathematicae, 66 (1982), 73-87.
 Mills, William H., Robbins, David P., and Rumsey, Howard, Jr., Alternating sign matrices and descending plane partitions, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 34 (1983), 340-359.

 ดูเพิ่ม 
 เมทริกซ์เรียงสับเปลี่ยน (permutation matrix)

 แหล่งข้อมูลอื่น 


คเครื่องหมายสลับ