ฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับ

ในทางคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับ (reciprocal Gamma function) หมายถึงฟังก์ชัน

เมื่อ Γ(z) คือฟังก์ชันแกมมา เนื่องด้วยฟังก์ชันแกมมาเป็นฟังก์ชันมีโรมอร์ฟิก (meromorphic function) และไม่มีค่าเป็นศูนย์ที่ตำแหน่งใด ๆ บนระนาบจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้นส่วนกลับของฟังก์ชันแกมมาจึงเป็นฟังก์ชันทั่ว (entire function) บางครั้งฟังก์ชันนี้ใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของฟังก์ชันแกมมาเอง และไลบรารีซอฟต์แวร์ส่วนหนึ่งก็ได้แยกไลบรารีสำหรับการคำนวณฟังก์ชันส่วนกลับออกจากฟังก์ชันแกมมาปกติ

คาร์ล ไวเออร์ชตรัสส์ (Karl Weierstrass) เรียกฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับนี้ว่า "แฟกทอรีเอลล์" (factorielle) ซึ่งในภาษาฝรั่งเศสหมายถึงแฟกทอเรียล ในการพัฒนาทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของไวเออร์ชตรัสส์ (Weierstrass factorization theorem)

 อนุกรมเทย์เลอร์ 
การกระจายอนุกรมเทย์เลอร์รอบค่า 0 ของฟังก์ชันแกมมาส่วนกลับมีดังนี้

เมื่อ γ คือ ค่าคงที่ออยเลอร์-แมสเชโรนี สำหรับพจน์ที่ k มากกว่า 2 ขึ้นไป สัมประสิทธิ์ ak ที่อยู่หน้าพจน์ zk สามารถคำนวณแบบเวียนเกิดได้จาก

เมื่อ ζ(s) คือ ฟังก์ชันซีตาของรีมันน์ (Riemann zeta function)

หมวดหมู่:ฟังก์ชันแกมมาและฟังก์ชันอื่นที่เกี่ยวข้อง