เส้นมัธยฐาน

ในทางเรขาคณิต เส้นมัธยฐาน คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดกึ่งกลางบนด้านของรูปสามเหลี่ยมไปยังจุดยอดที่อยู่ตรงข้าม ทำให้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่ากัน เส้นมัธยฐานสามเส้นของรูปสามเหลี่ยมจะตัดกันที่เซนทรอยด์ (centroid) หรือศูนย์กลางมวล และเส้นมัธยฐานทุกเส้นจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่จุดตัด โดยมีความยาวเป็น 2/3 ระหว่างจุดยอดกับเซนทรอยด์ และ 1/3 ระหว่างจุดกึ่งกลางด้านกับเซนทรอยด์

ไม่มีเส้นตรงอื่นใดที่แบ่งพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมออกเป็นสองส่วนเท่ากันแล้วผ่านเซนทรอยด์ นอกจากเส้นมัธยฐาน

 ความยาวของเส้นมัธยฐาน 
ตามทฤษฎีบทของสจวด (Stewart's theorem) ความยาวของเส้นมัธยฐาน m บนจุดกึ่งกลางของด้าน a ในรูปสามเหลี่ยม คำนวณได้จาก

โดยที่ b และ c เป็นความยาวของด้านที่เหลือ

 ดูเพิ่ม 
 การแบ่งครึ่ง (bisection)
 ส่วนสูง (altitude)
ทฤษฎีเส้นมัธยฐาน (Apollonius' Theorem)

 แหล่งข้อมูลอื่น 
 Medians and Area Bisectors of a Triangle
 The Medians at cut-the-knot
 Area of Median Triangle at cut-the-knot
 Medians of a triangle With interactive animation
 Constructing a median of a triangle with compass and straightedge animated demonstration

สเส้นมัธยฐาน
สเส้นมัธยฐาน