ทฤษฎีบททวินาม

ทฤษฎีบททวินาม () กล่าวถึงการกระจายพจน์ของ สูตรนี้พัฒนาด้วยแคลคูลัสของเซอร์ไอแซกนิวตันซึ่งมีสูตรดังนี้

เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ และ

ตัวอย่างผลที่ได้จากทฤษฎีบททวินามในกรณีที่ n ≤ 5 เช่น 

 การพิสูจน์โดยการอุปนัย 
การอุปนัยทำให้เกิดการพิสูจน์ทฤษฎีบททวินาม เมื่อ n = 0 จะเท่ากับ 1 เนื่องจาก

สมมติว่าสมการมีไว้สำหรับจำนวน n ที่กำหนด ; เราจะพิสูจน์มันสำหรับจำนวน n + 1

ถ้า  แทนค่าสัมประสิทธิ์ของ  ในพหุนาม 

 ประวัติศาสตร์ 
กรณีพิเศษของทฤษฎีบทเป็นที่รู้จักตั้งแต่อย่างน้อยศตวรรษที่ 4 ก่อน ค.ศ. นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก กล่าวถึงกรณีพิเศษของทฤษฎีบทสำหรับเลขชี้กำลัง 2 ค่าสัมประสิทธิ์ จำนวนวิธีในการเลือกวัตถุจำนวน k รายการ จากวัตถุจำนวน n วัตถุ คือ  ซึ่งถือเป็นที่สนใจของนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียโบราณ

หมวดหมู่:พีชคณิต