ปัญหาการแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัส

ปัญหาการแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัส () เป็นปัญหาทางเรขาคณิต โดยให้แบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม ให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสย่อยที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสย่อยเหล่านั้นมีความยาวด้านแตกต่างกันทั้งหมด จะเรียกว่าเป็น "การแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัสอย่างสมบูรณ์"

 การแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัสอย่างสมบูรณ์ 
A. J. W. Duijvestijn ใช้คอมพิวเตอร์ในการค้นหาคำตอบของปัญหานี้ และพบคำตอบที่แบ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส 21 รูป และได้พิสูจน์ว่าเป็นจำนวนรูปที่น้อยที่สุดที่สามารถแบ่งได้

 อ้างอิง 

 Brooks, R. L.; Smith, C. A. B.; Stone, A. H.; and Tutte, W. T. The Dissection of Rectangles into Squares, Duke Math. J. 7, 312-340, 1940
 Martin Gardner, "Squaring the square," in The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions.
 C. J. Bouwkamp and A. J. W. Duijvestijn, Catalogue of Simple Perfect Squared Squares of Orders 21 Through 25, Eindhoven Univ. Technology, Dept. of Math., Report 92-WSK-03, Nov. 1992.
 C.J.Bouwkamp and A.J.W.Duijvestijn, Album of Simple Perfect Squared Squares of order 26, Eindhoven University of Technology, Faculty of Mathematics and Computing Science, EUT Report 94-WSK-02, December 1994.

 แหล่งข้อมูลอื่น 

 http://www.squaring.net
 http://www.maa.org/editorial/mathgames/mathgames_12_01_03.html
 http://www.math.uwaterloo.ca/navigation/ideas/articles/honsberger2/index.shtml 
 http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/98/square_dissect 
 http://www.stat.ualberta.ca/people/schmu/preprints/sq.pdf 
 http://karl.kiwi.gen.nz/prosqtre.html 
 http://karl.kiwi.gen.nz/prosqtsq.html 

หมวดหมู่:คณิตศาสตร์นันทนาการ
หมวดหมู่:เรขาคณิตไม่ต่อเนื่อง
หมวดหมู่:เรขาคณิต
หมวดหมู่:ปัญหาทางคณิตศาสตร์