รูปหกเหลี่ยม

ในทางเรขาคณิต รูปหกเหลี่ยม เป็นรูปหลายเหลี่ยมแบบหนึ่งที่มีด้าน 6 ด้าน และจุดยอด 6 จุด  

 รูปหกเหลี่ยมปรกติ 
สัญลักษณ์ชเลฟลีของรูปหกเหลี่ยมปรกติ คือ {6}

มุมภายในของหกเหลี่ยมปกติ หรือหกเหลี่ยมด้านเท่า (มีความยาวด้านเท่ากันทุกด้าน และขนาดมุมเท่ากันทุกมุม) เท่ากับ 120° รูปหกเหลี่ยมด้านเท่าก็เหมือนกับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่สามารถวางเรียงในแนวระนาบต่อกันไปโดยไม่มีช่องว่าง และมีประโยชน์มากสำหรับการสร้าง เทสเซลเลชัน หรือ การวางรูปซ้ำ ๆ ต่อกันจนเต็มระนาบโดยไม่ซ้อนทับกันหรือมีช่องว่าง ช่องรังผึ้งช่องหนึ่งเป็นรูปหกเหลี่ยมด้วยเหตุผลดังกล่าวนี้ และเนื่องจากรูปทรงนี้ทำให้สามารถใช้วัสดุการสร้างและพื้นที่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ สำหรับ Voronoi diagram ของตาข่ายสามเหลี่ยมด้านเท่า เป็นเทสเซลเลชั่นรังผึ้งของหกเหลี่ยมนั่นเอง 

พื้นที่ของหกเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีความยาวด้าน  มีค่า

เส้นรอบรูป หรือความยาวรอบรูปหกเหลี่ยม ที่มีความยาวด้านละ   หน่วย มีค่าเท่ากับ  และมีเส้นผ่าศูนย์กลางยาวสุด  เส้นผ่าศูนย์กลางสั้นสุด  

ไม่มีทรงตันเพลโตแบบใดที่สร้างขึ้นจากรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าเลย ทรงตันอาร์คิมิดิสที่มีหน้าหกเหลี่ยม ได้แก่ ทรงสี่หน้าปลายตัด (truncated tetrahedron), ทรงแปดหน้าปลายตัด (truncated octahedron), ทรงยี่สิบหน้าปลายตัด (truncated icosahedron; รูปทรงลูกฟุตบอล และโครงสร้างฟูลเลอรีน) คิวบอกทาฮีดรอนปลายตัด (truncated cuboctahedron) และทรงสามสิบสองหน้าปลายตัด (truncated icosidodecahedron)

ในภาษาฝรั่งเศส คำว่า l'hexagone (รูปหกเหลี่ยม) มักจะหมายถึงประเทศฝรั่งเศส เพราะประเทศนี้มีรูปร่างคล้ายรูปหกเหลี่ยม

 การสร้างรูปหกเหลี่ยม 
รูปหกเหลี่ยมปกติ สามารถสร้างได้ด้วยวงเวียนและไม้บรรทัด ต่อไปนี้เป็นภาพเคลื่อนไหวแสดงขั้นตอนการวาดรูปหกเหลี่ยมดังกล่าวตาม Proposition 15 เล่ม IV จากตำรา Elements ของยูคลิด 


 ดูเพิ่ม 

 จำนวนหกเหลี่ยม (hexagonal number)

6