เลโอนาร์โด ฟีโบนัชชี

เลโอนาร์โด โบนัชชี (;  – ) โดยทั่วไปรู้จักกันในนาม ฟีโบนัชชี (, ) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีจากสาธารณรัฐปิซา โดยถือเป็น "นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกที่มีความสามารถมากที่สุดในสมัยกลาง"Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990:  (6th ed.), p. 261.

ชื่อที่เรียกกันโดยทั่วไปว่า ฟีโบนัชชี (มักจะสะกดผิดว่า ฟีโบนักชี หรือ ฟิโบนักชี) ปรากฏครั้งแรกจากแหล่งข้อมูลสมัยใหม่ในข้อความเมื่อ ค.ศ. 1838 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส-อิตาลี Guglielmo Libri และเป็นรูปสั้นของ  ('บุตรชายของโบนัชชี') อย่างไรก็ตาม เริ่มตั้งแต่ ค.ศ. 1506 Perizolo ซึ่งเป็นพนักงานจดทะเบียนของจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์ ได้กล่าวถึงเขาว่าเป็น "ลีโอนาร์โด ฟีโบนัชชี" ()

ฟีโบนัชชีเป็นผู้ทำให้ระบบเลขอินเดีย–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในโลกตะวันตกโดยหลักผ่านการประพันธ์ ลิเบร์อาบากี (; หนังสือแห่งการคำนวณ) ของเขาใน ค.ศ. 1202 และยังแนะนำยุโรปให้รู้จักลำดับของจำนวนฟีโบนัชชี ซึ่งเขาใช้เป็นตัวอย่างแสดงประสิทธิภาพการคำนวณด้วยเลขอินเดีย–อาหรับในลิเบร์อาบากี

 ประวัติ 
ฟีโบนัชชีเกิดเมื่อประมาณ ค.ศ. 1170 มีบิดาคือกูลเยลโม พ่อค้าและเจ้าหน้าที่ศุลกากรชาวอิตาลี ผู้อำนวยการสถานีการค้าในบูเกีย ซึ่งปัจจุบันคือบิญายะฮ์ ประเทศแอลจีเรีย ฟีโบนัชชีเดินทางมาช่วยงานบิดาตอนยังเด็ก เขาเข้าเรียนที่บูเกีย และที่นี่เองที่เขาได้เรียนรู้เกี่ยวกับระบบเลขฮินดู–อาหรับ

ฟีโบนัชชีเดินทางทั่วชายฝั่งเมดิเตอร์เรเนียน พบกับพ่อค้าแม่ค้าหลายคนและเรียนรู้เกี่ยวกับระบบการคำนวณของพวกเขา
หลังจากที่เขาเห็นถึงข้อดีของระบบฮินดู-อาหรับหลายอย่างที่ช่วยให้คำนวณได้ง่ายโดยใช้ค่าประจำหลัก ซึ่งต่างจากตัวเลขโรมันที่ใช้งานกันในตอนนั้น ใน ค.ศ. 1202 เขาเขียน  (หนังสือแห่งลูกคิด หรือ หนังสือแห่งการคำนวณ) แล้วเสร็จ ซึ่งทำให้ระบบเลขฮินดู–อาหรับกลายเป็นที่นิยมในทวีปยุโรป

เลโอนาร์โดได้รับเกียรติให้เป็นพระราชอาคันตุกะของจักรพรรดิฟรีดริชที่ 2 ผู้ทรงโปรดปรานคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จอห์นแห่งปาแลร์โม สมาชิกในราชสำนักของฟรีดริชที่ 2 ตั้งคำถามหลายข้อตามผลงานคณิตศาสตร์ของชาวอาหรับเพื่อให้ฟีโบนัชชีแก้ปัญหา ใน ค.ศ. 1240 ทางสาธารณรัฐปิซาให้เกียรติแก่ฟีโบนัชชี (ระบุเป็น เลโอนาร์โด บีกอลโล ()) ด้วยการให้เงินเดือนแก่เขาตามรัฐกฤษฎีกา เพื่อเป็นการยอมรับบริการที่มอบให้กับเมืองในฐานะที่ปรึกษาเรื่องการบัญชีและการให้ความรู้แก่ประชาชน

คาดว่าฟีโบนัชชีเสียชีวิตที่ปิซาในช่วง ค.ศ. 1240. ถึง 1250

 ลิเบร์อาบากี 

ในลิเบร์อาบากี (1202) ฟีโบนาชชีได้นำเสนอสิ่งที่เรียกว่า modus Indorum (วิธีการของชาวอินเดีย) ซึ่งปัจจุบันรู้จักกันในชื่อ ระบบเลขฮินดู–อาหรับ ที่มีตัวเลขสิบหลัก รวมทั้งเลขศูนย์และการกำหนดหลักของตัวเลข หนังสือเล่มนี้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์และการใช้งานจริงด้วยการนำตัวเลขไปใช้ในการทำบัญชีเชิงพาณิชย์ การแปลงหน่วยน้ำหนักและปริมาตร การคำนวณดอกเบี้ย การแลกเปลี่ยนเงิน และการใช้งานอื่น ๆ หนังสือเล่มนี้ได้รับการตอบรับเป็นอย่างดีในกลุ่มผู้มีการศึกษาทั่วทั้งยุโรป และมีอิทธิพลอย่างมากต่อความคิดของชาวยุโรป การแทนที่ตัวเลขโรมัน วิธีการคูณแบบอียิปต์โบราณ และการใช้ลูกคิดในการคำนวณ เป็นความก้าวหน้าในการทำให้การคำนวณทางธุรกิจง่ายขึ้นและเร็วขึ้น ซึ่งช่วยส่งเสริมการเติบโตของธนาคารและการบัญชีในยุโรป

เอกสารตัวเขียนต้นฉบับ ค.ศ. 1202 ยังไม่มีใครพบว่ามีอยู่จริง ในสำเนาต้นฉบับ ค.ศ. 1228 ส่วนแรกแนะนำระบบตัวเลขและเปรียบเทียบกับระบบอื่น ๆ เช่น ตัวเลขโรมัน และวิธีการแปลงตัวเลขเป็นระบบตัวเลข ส่วนที่สองอธิบายการใช้งานในธุรกิจ เช่น การแปลงสกุลเงินต่าง ๆ และการคำนวณกำไรและดอกเบี้ย ซึ่งมีความสำคัญต่ออุตสาหกรรมธนาคารที่กำลังเติบโต หนังสือเล่มนี้ยังกล่าวถึงจำนวนอตรรกยะและจำนวนเฉพาะด้วย

 ลำดับฟีโบนัชชี 

หนังสือ  ได้ตั้งคำถามและแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเติบโตของประชากรกระต่ายโดยอาศัยสมมติฐานในอุดมคติ คำตอบที่ได้คือลำดับตัวเลขซึ่งต่อมารู้จักกันในชื่อจำนวนฟีโบนัชชี ถึงแม้ว่าหนังสือ  ของฟีโบนัชชีมีคำอธิบายลำดับตัวเลขนี้ที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จักนอกประเทศอินเดีย แต่ลำดับตัวเลขนี้นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียก็ได้อธิบายแล้วตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 6Hall, Rachel W. Math for poets and drummers . Math Horizons 15 (2008) 10–11.

ในลำดับฟีโบนัชชี จำนวนแต่ละจำนวนคือผลรวมของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า ฟีโบนัชชีละเว้นเลข "0" และเลข "1" ตัวแรกที่ใส่ในปัจจุบัน และเริ่มลำดับด้วย 1, 2, 3, ... เขาคำนวณตัวเลขขึ้นไปจนถึงตำแหน่งที่สิบสาม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 233 แม้ว่าต้นฉบับอื่นจะคำนวณตัวเลขนี้จนถึงตำแหน่งถัดไป ซึ่งมีค่าเท่ากับ 377 ก็ตาม ฟีโบนัชชีไม่ได้พูดถึงอัตราส่วนทองคำว่าเป็นขีดจำกัดของอัตราส่วนของตัวเลขต่อเนื่องกันในลำดับนี้

มรดก
ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีการติดตั้งรูปปั้นฟีโบนัชชีที่ปิซา ปัจจุบันตั้งอยู่ในห้องแสดงภาพฝั่งตะวันตกของกัมโปซันโต สุสานโบราณสำคัญที่จัตุรัสอัศจรรย์ ปียัซซาเดย์มีราโกลี

มีแนวคิดคณิตศาสตร์หลายอันที่ตั้งชื่อตามฟีโบนัชชี เนื่องจากความเชื่อมโยงกับจำนวนฟีโบนัชชี เช่น เอกลักษณ์พรหมคุปต์–ฟีโบนัชชี กลวิธีการค้นหาแบบฟีโบนัชชี และคาบปีซาโน ส่วนนอกวงการคณิตศาสตร์ มีการนำชื่อฟีโบนัชชีไปใช้ในดาวเคราะห์น้อย 6765 ฟีโบนัชชี และวงอาร์ตร็อก เดอะฟีโบนัชชีส์

หมายเหตุ

อ้างอิง

 บรรณานุกรม 



อ่านเพิ่ม
 Goetzmann, William N. and Rouwenhorst, K.Geert (2005). The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets.  Oxford University Press Inc., US, .
 Goetzmann, William N., Fibonacci and the Financial Revolution (October 23, 2003), Yale School of Management International Center for Finance Working Paper No. 03–28
 Gavin, J., Schärlig, A., extracts of  online and analyzed on BibNum [click 'à télécharger' for English analysis]

แหล่งข้อมูลอื่น


Fibonacci at Convergence

Fibonacci (2 vol., 1857 & 1862) Il liber abaci and Practica Geometriae – digital facsimile from the Linda Hall Library
Fibonacci, Liber abbaci Bibliotheca Augustana

หมวดหมู่:นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี
หมวดหมู่:บุคคลจากปิซา