ทฤษฎีข้อมูล

ทฤษฏีข้อมูล () เป็นทฤษฏีที่ว่าด้วยการแทนเชิงนามธรรมของแง่มุมต่าง ๆ ของข้อมูล ซึ่งใช้แบ่งแยกสถานะการณ์ต่าง ๆ ของข้อมูลที่เป็นไปได้ออกด้วยแนวคิดจำนวนน้อย

แง่มุมหลัก ๆ สองแง่มุมของทฤษฎีข้อมูลคือ
 ทฤษฏีการออกแบบเชิงประจักษ์ หรือ เชิงประสบการณ์ (Empirical Design Theory)
 ทฤษฏีการวัดผล (Measurement Theory)

 ทฤษฎีการออกแบบเชิงการทดลอง 
เป็นแง่มุมของทฤษฎีที่ว่าด้วยหัวข้อต่าง ๆ เช่น

 เงื่อนไขการทดลอง คือแง่มุมต่าง ๆ ของสถานการณ์ในการทดลอง 
วิถี หมายถึงการออกแบบการทดลองปกติ ได้แก่จำนวนเงื่อนไขใดบ้างในการทดลองที่ต้องคำนึงถึง การออกแบบการทดลองยังรวมถึงเงื่อนไขหลาย ๆ อย่างที่ต้องคำนึงถึงพร้อม ๆ กัน
ระดับการทดลอง คือจำนวนค่าที่ต่างกันของวิถึการออกแบบ
การซ้ำการทดลอง คือวิธีพิเศษในการออกแบบที่ใช้โดยการทำซ้ำเดิมวิถีทางโดยการผสมการออกแบบการทดลองต่าง ๆ เข้าด้วยกัน
ภาวะการทดลอง คือจำนวนวิถึของการออกแบบที่มีเอกลักษณ์ ซึ่งพิจารณาด้วยข้อมูลที่เกี่ยวข้องคือ
รูปร่าง เช่น ข้อมูลอาจจะเป็นสี่เหลี่ยมด้านเท่า (สองทาง, หนึ่งภาวะ) หรือเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน (สองทาง, สองภาวะ)
สมมาตรหรือไม่สมมาตร ข้อมูลที่เป็นสี่เหลี่ยมอาจจะสมมาตรหรืไม่ก็ได้ โดยข้อมูลที่ไม่สมมาตรจะเรียกว่าข้อมูลสามเหลี่ยม
ข้อมูลแจกแจงหลายตัวแปร ข้อมูลเหล่านี้จะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน ส่วนใหญ่มีหนึ่งภาวะ และข้อมูลมักจะอยู่เรียงตัวเป็นสดมภ์
ความสมบูรณ์ หากไม่มีข้อมูลหาข้อมูลจะเรียกว่าข้อมูลที่สมบูรณ์
หมวดหมู่ในการสำรวจ
การสำรวจจะต้องจัดหมวดหมู่ 
สามารถใช้ตัวแปรเสริมของข้อมูล
หมวดหมู่ต้องชัดเจนและมีจำนวนน้อย

 ทฤษฎีในการวัดผล 
เป็นแง่มุมเกี่ยวกับการกำหนดค่าตัวเลขให้กับลักษณะเฉพาะของสิ่งที่สำรวจหรือเหตุการณ์ต่าง ๆ โดยกำหนดกฎเกณฑ์ที่ใช้ให้เข้าใจง่าย ใช้งานง่ายและได้ค่าตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชุดของการวัดผลอื่น ๆ เท่าที่เป็นไปได้

 ตัวอย่างเกี่ยวกับการใช้ทฤษฎีข้อมูล 

ตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์ความแตกต่างภายในหรือระหว่างกลุ่ม หรือ ความแปรปรวนตามหัวข้อของข้อมูลที่มีการแจกแจงหลายตัวแปร (multivariate data) วิธีการเชิงสถิติดั้งเดิมในการวิเคราะห์แบบมีการแจกแจงหลายตัวแปรนั้นจะสมมติว่าหน่วยในการวิเคราะห์นั้นที่แยกเฉพาะกลุ่ม (เช่น บุคคล, เด็ก, ผู้ใหญ่ ฯลฯ) นั้นจัดอยู่ในกลุ่มประชากรแบบเอกพันธุ์ (homogeneous population)และสามารถจัดเป็นกลุ่มตัวอย่างสุ่มจากประชากรกลุ่มนี้ 

อย่างไรก็ตามในทางการศึกษาด้านพฤติกรรม การสำรวจมักไม่เป็นไปอย่างไม่อิสระ และกลุ่มประชากรก็ไม่เอกพันธุ์คือ มีความหลากหลาย ซึ่งบ่อยครั้งไม่สามารถระบุได้ ซึ่งในสถานะการณ์แบบนี้จำเป็นต้องใช้วิธีการเชิงทฤษฏีข้อมูลในการพัฒนาวิธีที่ไม่ขึ้นกับการปรับค่าปรกติที่มีการแจกแจงหลายตัวและตัวอย่างแบบเอกพันธุ์ และเนื่องจากว่าการสำรวจแบ่งแยกเป็นกลุ่มย่อย ความแตกต่างภายในกลุ่มและนอกกลุ่มก็จะมีค่าตรงกลางซึ่งเรียกว่าการศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม 

การศึกษาทฤษฏีข้อมูลมุ่งเน้นไปใช้งานเกี่ยวกับความสัมพันธ์การศึกษาเชิงพฤติกรรมเช่นเรื่อง ศึกษาศาสตร์ และจิตวิทยา หรือเน้นในการค้นพบช่วงทั้งหมดของข้อมูลการสำรวจ และทดลองทางการแพทย์ ชีววิทยา และวิทยาศาสตร์สิ่งมีชีวิต

 ดูเพิ่ม 
 ทฤษฎีสารสนเทศ

หมวดหมู่:ข้อมูล
หมวดหมู่:สถิติศาสตร์