กระบวนการอะเดียแบติก

กระบวนการอะเดียแบติก ในทางอุณหพลศาสตร์คือกระบวนการที่ไม่มีการถ่ายเทความร้อนเข้าและออกจากระบบ กระบวนการอะเดียแบติกที่ผันกลับได้จะเรียกว่ากระบวนการไอเซนโทรปิก

กระบวนการที่จะเรียกว่าเป็นกระบวนการอะเดียแบติกนั้นจะเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงนั้นรวดเร็วจนความร้อนไม่สามารถถ่ายเทระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมได้ทัน กระบวนการอะเดียแบติกกับกระบวนการไอโซเทอร์มอล คือ กระบวนการไอโซเทอร์มอลจะเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงเกิดได้ช้ามากจนความร้อนเปลี่ยนแปลงไปเป็นพลังงานในรูปอื่นโดยการทำงานของระบบ

 กระบวนการอะเดียแบติกของแก๊สอุดมคติ 
กระบวนการอะเดีบแบติกของแก๊สอุดมคติสามารถเขียนเป็นสมการได้คือ

เมื่อ P คือความดัน V คือปริมาตรและ 
 คือความจุความร้อนต่อโมลของแก๊สเมื่อความดันคงที่ และ  คือความจุความร้อนต่อโมลเมื่อปริมาตรคงที่
 คือจำนวนรูปแบบอิสระในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล (Degrees of freedom) ( เป็น 3/2 ในแก๊สอะตอมเดี่ยว 5/2 ในแก๊สอะตอมคู่ และ 3 ในแก๊สที่โมเลกุลซับซ้อน) ดังนั้น ในแก๊สอุดมคติอะตอมเดี่ยว ค่า γ จะเป็น 5/3 ส่วนแก๊สอะตอมคู่ เช่นออกซิเจนหรือไนโตรเจน จะมีค่า γ เป็น 7/5

นอกจากนี้ ในกระบวนการอะเดียแบติก ยังสามารถสรุปได้ว่า


เมื่อ T เป็นอุณหภูมิในหน่วยเคลวิน

 พิสูจน์สมการ 
จากความหมายของกระบวนการอะเดียแบติก คือ ความร้อนที่ถ่ายเทเป็น 0 จากกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ จะได้ว่า

เมื่อ dU คือพลังงานภายในของระบบที่เปลี่ยนแปลง และ δW คืองานที่ระบบทำ งานทั้งหมดจะต้องถูกใช้เพื่อเป็นพลังงานภายใน ซึ่งานที่ระบบทำนั้นสามารถหาได้จากความดันและปริมาตร คือ

แต่จากสมการนี้ P ไม่ได้เป็นค่าคงที่ในระหว่างเกิดกระบวนการนี้ แต่จะขึ้นอยู่กับ V จึงจำเป็นต้องทราบความสัมพันธ์ของ dP และ dV

เมื่อ R เป็นค่าคงที่ของแก๊ส มีค่าประมาณ 8.314 J/mol.K


แทนสมการ (2) และ (3) ในสมการ (1) จะได้


หารทั้งสองข้างด้วย PV

จากแคลคูลัส จะได้เป็น


เมื่อ P0 และ V0 เป็นสถานะเริ่มต้นของระบบ







หมวดหมู่:ฟิสิกส์
อุณหพลศาสตร์