วิยุตคณิต

วิยุตคณิต ภินทนคณิตศาสตร์ หรือ คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง ()  หรือบางครั้งเรียกว่า คณิตศาสตร์จำกัด (finite mathematics)   เป็นการศึกษาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลักษณะเป็นค่าเฉพาะเจาะจง และไม่ต่อเนื่อง  ซึ่งไม่ต้องใช้แนวคิดเกี่ยวกับความต่อเนื่อง  วัตถุที่ศึกษาส่วนมากในสาขานี้มักเป็นเซตนับได้ เช่น เซตของจำนวนเต็ม

วิยุตคณิตได้รับความสนใจมากขึ้นในปัจจุบันเนื่องจากการประยุกต์ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ แนวคิดและสัญกรณ์จากวิยุตคณิตนั้นมีประโยชน์ในการศึกษา หรืออธิบายวัตถุหรือปัญหาในขั้นตอนวิธี และภาษาโปรแกรม  ในหลาย ๆ หลักสูตรทางคณิตศาสตร์วิชาด้านคณิตศาสตร์จำกัด จะเน้นเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับด้านธุรกิจ ส่วนวิยุตคณิตเน้นแนวคิดสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์

เพื่อการเปรียบเทียบ ดู ภาวะต่อเนื่อง ทอพอลอยี และ คณิตวิเคราะห์

 วิยุตคณิตมักรวมถึง 
 ตรรกและการพิสูจน์ - การศึกษาเกี่ยวกับการให้เหตุผล
 ทฤษฎีเซต - การศึกษาเกี่ยวกับกลุ่มของวัตถุ
 ทฤษฎีจำนวน
 คณิตศาสตร์เชิงการจัด - การศึกษาเกี่ยวกับการนับ
 ทฤษฎีกราฟ
 ขั้นตอนวิธี - วิธีการคำนวณ
 ทฤษฎีข้อมูล
 ทฤษฎีการคำนวณได้และทฤษฎีความซับซ้อน - การศึกษาเกี่ยวกับขีดจำกัดของขั้นตอนวิธี
 ทฤษฎีความน่าจะเป็นพื้นฐาน และลูกโซ่มาร์คอฟ
 พีชคณิตเชิงเส้น - การศึกษาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้: ทฤษฎีเกม — ทฤษฎีแถวคอย — ทฤษฎีกราฟ — เรขาคณิตเชิงการจัด และ ทอพอลอยีเชิงการจัด — กำหนดการเชิงเส้น — วิทยาการเข้ารหัสลับ  — ทฤษฎีการคำนวณ — การวิเคราะห์ดนตรี

 เอกสารอ้างอิงและอ่านเพิ่มเติม 
 The Art of Computer Programming - โดนัลด์ คนุท
 Kenneth Discrete Mathematics and Its Applications - H. Rosen,  5th ed. McGraw Hill.  ISBN 0-07-293033-0.
 Discrete Mathematics  5th ed. Macmillan.  Richard Johnsonbaugh, ISBN 0-13-089008-1.
 Discrete Mathematics - Norman L. Biggs,  2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8.  
 Mathematics Archives  - Discrete Mathematics links to syllabi, tutorials, programs, etc. 
 Essence of Discrete Mathematics - Neville Dean, Prentice Hall.  ISBN 0-13-345943-8. Not as in depth as above texts, but a gentle intro. 
 Concrete Mathematics - โรนัลด์ เกรแฮม, โดนัลด์ คนุท, โอเรน พาตาชนิค

*
หมวดหมู่:วิทยาการคอมพิวเตอร์