ครึ่งชีวิต

ครึ่งชีวิตที่  เศษส่วนที่เหลือ  ร้อยละที่เหลือ 0  1/1  100 1  1/2  50 2  1/4  25 3  1/8  12.5 4  1/16  6.25 5  1/32 3.125 6  1/64 1.563 7  1/128  0.781 ...  ...  ... n 1/2n 100/(2n)
ครึ่งชีวิต (t½) () คือเวลาที่สารกัมมันตรังสีใช้ในการสลายตัวของสารเหลือครึ่งหนึ่งของที่มีอยู่เดิม มักถูกใช้ในฟิสิกส์นิวเคลียร์เพื่ออธิบายความเร็วช้าของการสลายตัวของสารกัมมันตรังสี แต่อาจจะใช้เพื่ออธิบายปริมาณใด ๆ ก็ตามที่มีการสลายตัวแบบเอ็กโพเนนเชียลด้วย 

จุดกำเนิดของคำศัพท์คำนี้ ได้ระบุไว้ว่าเออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ดได้ค้นพบหลักการนี้ในปี 1907 และเรียกว่า "ช่วงเวลาครึ่งชีวิต" (half-life period) ต่อมาคำนี้ถูกย่อให้สั้นลงเหลือเป็น "ครึ่งชีวิต" (half-life) ในช่วงต้นทศวรรษปี 1950 หลังจากการค้นพบนั้น เขาก็ได้นำหลักการของครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีไปศึกษาอายุของหินโดยการวัดช่วงเวลาการสลายตัวของ เรเดียม ไปเป็น ตะกั่ว-206

ค่าครึ่งชีวิตจะมีค่าคงที่ตลอดช่วงชีวิตการสลายตัวของสารที่สลายตามสมการการสลายตัวครึ่งชีวิตแบบเอกซ์โปเนนเชียล ซึ่งสามารถแสดงเป็นสมการได้ตามตารางด้านข้าง

 สมการการสลายตัวแบบครึ่งชีวิต 
การสลายแบบเอกซ์โพเนนเชียล มีสมการที่เกี่ยวข้องดังนี้

โดยที่ 

  คือ ปริมาณสารตั้งต้น
 เป็นปริมาณสารที่เหลือหลังจากเวลาผ่านไปแล้ว 
  เป็นเวลาครึ่งชีวิต
  เป็นเวลาชีวิตทั้งหมดของสารตั้งต้นที่จะสลายไปจนหมด
  เป็นค่าคงตัวของการสลายตัว

ซึ่งพารามิเตอร์ ,  และ  มีความสัมพันธ์ดังนี้

ในที่นี้ ln(2) คือ ลอการิทึมธรรมชาติ (มีค่าโดยประมาณ 0.693)

 ครึ่งชีวิตกับอันดับของปฏิกิริยา 
ค่าของครึ่งชีวิตมีความสัมพันธ์กับอันดับของปฏิกิริยาดังนี้

 ปฏิกิริยาอันดับศูนย์ 
อัตราการเกิดปฏิกิริยาในปฏิกิริยาอันดับนี้จะไม่ขึ้นกับความเข้มข้นของสารตั้งต้น 

จากสมการกฎอัตราของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ 

ในการจะหาค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์นั้นทำได้โดยการแทนค่าความเข้มข้นท้ายด้วยปริมาณครึ่งหนึ่งของความเข้มข้นตั้งต้น และเมื่อจัดรูปสมการ จะได้ค่าค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ดังนี้

และจากสมการ จะเห็นได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับศูนย์ขึ้นกับความเข้มข้นสารตั้งต้นและ ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา

 ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง 
อัตราการเกิดปฏิกิริยาในปฏิกิริยาอันดับนี้ อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะลดลงเรื่อยจนเป็น 0 และเวลาของครึ่งชีวิตจะไม่ขึ้นกับความเข้นข้นของสารตั้งต้นหรือสารผลิตภัณฑ์

และเมื่อจัดรูปสมการ หลังจากแทนค่าความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาใด ๆ เป็นครึ่งหนึ่งของความเข้มข้นของสารตั้งต้น ณ เวลาเริ่มต้นแล้ว จะได้ค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งดังนี้

และจากสมการ จะเห็นได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งนั้นขึ้นกับค่าคงตัวอัตราการเกิดปฏิกิริยาเพียงอย่างเดียว

 ปฏิกิริยาอันดับสอง 
ในปฏิกิริยาอันดับสอง ความเข้มข้นของสารตั้งต้นจะลดลงตามสมการ 

และเมื่อแทนค่า และจัดรูปในรูปแบบเดียวกันกับปฏิกิริยาอันดับศูนย์ และปฏิกิริยาอันดับหนึ่งจะได้ค่าครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสองดังนี้

สังเกตได้ว่าเวลาของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสองขึ้นกับความเข้มข้นสารตั้งต้นและ ค่าคงที่อัตราการเกิดปฏิกิริยา เหมือนกับปฏิกิริยาอันดับศูนย์ 

หมวดหมู่:กัมมันตรังสี
หมวดหมู่:นิวเคลียร์เคมี
หมวดหมู่:ฟิสิกส์นิวเคลียร์
หมวดหมู่:การยกกำลัง
หมวดหมู่:การแบ่งแยกนิวเคลียส