ก็ต่อเมื่อ

↔
⇔
≡
สัญลักษณ์ทางตรรกศาสตร์สำหรับแทนก็ต่อเมื่อ

ในวิชาตรรกศาสตร์และวิชาที่เกี่ยวข้อง เช่น คณิตศาสตร์และปรัชญา ก็ต่อเมื่อเป็นตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์แบบเงื่อนไขสองทางระหว่างประพจน์

เพราะว่าก็ต่อเมื่อเป็นเงื่อนไขสองทาง ตัวเชื่อมนี้สามารถเปรียบเทียบกับเงื่อนไขเชิงตรรกศาสตร์มาตรฐาน ชื่อภาษาอังกฤษของตัวเชื่อมนี้คือ if and only if มาจาก "only if" ซึ่งเท่ากับ "ถ้า ... แล้ว" รวมกับบทกลับ ("if") เมื่อเชื่อมด้วยก็ต่อเมื่อ ประพจน์ที่เชื่อมโยงกันจะเป็นจริงได้ จำเป็นต้องมีประโยคที่เชื่อมด้วยเป็นจริง กล่าวคือ ทั้งสองประพจน์เป็นจริง หรือประพจน์เหล่านี้เป็นเท็จทั้งสองประพจน์

การเขียนที่พบได้ทั่วไปแทน P ก็ต่อเมื่อ Q ได้แก่ Q เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับ P, P สมมูลกับ Q (ดูหน้าตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์), P ถ้าเกิด Q เท่านั้น, P เฉพาะเมื่อ Q, P ในกรณี Q เท่านั้น, และ P เฉพาะกรณี Q ผู้เขียนบางคนถือว่า "iff" ในภาษาอังกฤษไม่เหมาะสมสำหรับงานเขียนอย่างเป็นทางการ ในขณะที่บางคนยังใช้คำนี้
 นิยาม 
ตารางค่าความจริงของ  เป็นดังนี้:p <=> q. Wolfram|Alpha
+ ก็ต่อเมื่อ                        

 ตัวอย่าง 
จะได้เลื่อนชั้น ก็ต่อเมื่อ สอบผ่าน 

จะได้เลื่อนชั้น ก็ต่อเมื่อ สอบผ่าน เป็นความจริง
จะได้เลื่อนชั้น ก็ต่อเมื่อ สอบไม่ผ่าน ไม่เป็นความจริง
จะไม่ได้เลื่อนชั้น ก็ต่อเมื่อ สอบผ่าน ไม่เป็นความจริง
จะไม่ได้เลื่อนชั้น ก็ต่อเมื่อ สอบไม่ผ่าน เป็นความจริง

อ้างอิง

หมวดหมู่:คำศัพท์คณิตศาสตร์
*
หมวดหมู่:คณิตศาสตร์