เลขฐานแปด

เลขฐานแปด หรือ อัฐนิยม () หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลขแปดตัว คือ 0 - 7 เลขฐานแปดนี้สร้างขึ้นจากเลขฐานสอง โดยการจัดกลุ่มเลขฐานสองออกเป็นกลุ่มละสามตัว (เริ่มจากขวา) ตัวอย่างเช่น เลขฐานสองที่แทนเลข 74 ในฐานสิบ คือ 1001010 เมื่อจัดเป็นกลุ่มละสาม จากขวาไปซ้าย ก็จะได้ 1 001 010 — เลขฐานแปดก็คือ 112 (1 ฐานสองตัวแรก เท่ากับ 1 ฐานแปด, 001 ฐานสอง เท่ากับ 1 ฐานแปด และ 010 ฐานสอง เท่ากับ 2 ฐานแปด) 

บางครั้งมีการใช้เลขฐานแปด ในการคำนวณและการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แทนที่การใช้เลขฐานสิบหก

+ สูตรคูณอัฐนิยม ×  1  2  3  4  5  6  7  10  1  1  2  3  4  5  6  7  10 2  2  4  6  10  12  14  16  20 3  3  6  11  14  17  22  25  30 4  4  10  14  20  24  30  34  40 5  5  12  17  24  31  36  43  50 6  6  14  22  30  36  44  52  60 7  7  16  25  34  43  52  61  70 10  10  20  30  40  50  60  70  100

การใช้งาน
โดยชาวอเมริกันพื้นเมือง
ภาษายูกิในแคลิฟอร์เนียและภาษาตระกูลปาเม ในเม็กซิโกมีระบบเลขฐานแปดเพราะว่าผู้ใช้ภาษานับโดยใช้ง่ามนิ้วแทนที่จะใช้นิ้วมือ

การเปลี่ยนระหว่างฐาน
การเปลี่ยนจำนวนจากฐานสิบเป็นฐานแปด
วิธีหารด้วย 8
วิธีเปลี่ยนจำนวนฐานสิบเป็นจำนวนฐานแปด ให้หารจำนวนที่ต้องการเปลี่ยนด้วยกำลังที่สูงสุดของ  และหารเศษด้วยกำลังของแปดที่เลขชี้กำลังต่ำลงจนถึงเลขยกกำลังเป็น  เลขฐานแปดได้จากผลหารเหล่านี้ เรียงตามลำดับของขั้นตอนวิธีนี้
เช่น เปลี่ยน  เป็นเลขฐานแปด:

ดังนั้น 

อีกตัวอย่างหนึ่ง:

ดังนั้น 

วิธีการคูณต่อเนื่องด้วย 8
การเปลี่ยนเศษส่วนฐานสิบ (ทศนิยม) เป็นฐานแปด คูณด้วย  จะได้ภาคจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นหลักแรกของเศษส่วนฐานแปด ทำซ้ำกับภาคเศษส่วนฐานสิบที่เหลืออยู่จนส่วนเศษส่วนเป็นศูนย์ หรืออยู่ในช่วงที่ยอมรับได้

ตัวอย่าง: เปลี่ยน  เป็นฐานแปด:

ดังนั้น 

วิธีทั้งสองนี้เมื่อใช้รวมกัน เลขฐานสิบทั้งภาคจำนวนเต็มและภาคเศษส่วนสามารถแปลงเป็นฐานแปดได้ โดยใช้วิธีแรกกับภาคจำนวนเต็ม วิธีที่สองกับภาคเศษส่วน

อ้างอิง

แปด
หมวดหมู่:เลขคณิตคอมพิวเตอร์
หมวดหมู่:เลขคณิตฐานสอง