Зарбкунандаи интегронӣ

Зарбкунандаи интегронӣ — функсияе, ки дар натиҷаи ба он зарб кардани тарафи чапи муодилаи дифференсиалии M(x, y)dx+N(x, y)dy=0 (*) ба дифференсиали пурраи ягон функсияи u(x, y) табдил меёбад.

Агар зарбкунандаи интегронӣ маълум бошад, масъалаи ҳалли муодилаи дифференсиалии (*) ба масъалаи ёфтани функсияи u(x, y) аз рӯи дифференсиали пурраи он оварда мешавад. Дар ҳолати умумӣ ёфтани зарбкунандаи интегронӣ бо ҳосилаҳои хусусӣ ҳал кардани муодилаи мураккаби дифференсиалиро тақозо мекунад. Дар ҳолатҳои хусусӣ зарбкунандаи интегронӣ, ки функсияи танҳо як аргумент мебошад, вуҷуд дорад. Алалхусус, агар 1/N (∂M/∂y-∂N/∂x) функсияи танҳо x бошад, он гоҳ зарбкунандаи интегронӣ вуҷуд дорад, ки функсияи танҳо x аст ва бо формулаи u(x)=exp(∫1/N (∂M/∂y-∂N/∂x)dx) ифода мешавад. Агар 1/M (∂N/∂x-∂M/∂y) функсияи y бошад, зарбкунандаи интегронӣ вуҷуд дорад, ки функсияи танҳо y аст ва тибқи формулаи u(y)=exp(∫1/M (∂N/∂x-∂M/∂y) dy) ҳисоб карда мешавад.

 Эзоҳ 

 Адабиёт 


Гурӯҳ:Риёзиёт