Курт Гӯдел

Курт Фри́дрих Гӯдел (; 28 апрели 1906, Брюнн, Утриш-Маҷористон — 14 январи 1978, Принстон, Ню-Ҷерси) —  мантиқшинос ва риёзидони утришӣ. Приват–дотсенти Донишгоҳи Вена (1933–39), соли 1940 ба ИМА муҳоҷират кард. Проф. Институти таҳқиқоти олии шаҳри Принстон (аз 1953).

 Зиндагинома 
Курт Гӯдел дар синни дувоздаҳсолагӣ ва замоне, ки имперотурии Утриш-Маҷористон аз ҳам пошид, худбахуд тобеияти Чекислувокӣ ёфт аммо дар 23 солагӣ худ тобеияти Утришро пазируфт. Ӯро дар хона ба хотири кунҷковии сери нопазираш ба номи «Оқои чаро» мешинохтанд.

 Риёзиёт 
Курт Гӯдел дар соҳаи мантиқи риёзӣ, назарияи маҷмӯъҳо ва назарияи амсилаҳо (моделҳо), аз ҷумла: теоремаи пуррагии ҳисоби маҳдуди маҳмулҳо (предикатҳо), усули арифметикикунонии риёзиёт, исботи бетазоддии чандин фарзияҳои назарияи маҷмӯъ ва ғ. ба натиҷаҳои муҳим ноил гардид. Муҳимтарин кашфиёти ӯ дар мантиқ исботи теоремаи нопуррагӣ (1931) ва бетазоддии системаҳои шакл мебошад. Мувофиқи кашфиёти якум (дар мантиқ бо номи «теоремаи Гёдел» машҳур аст), агар системаи шаклии арифметика бетазод бошад, он нопурра аст. Яъне, агар системаи Z (ададҳои натуралии арифметикӣ) бетазод бошад, дар он чунин қазияи р вуҷуд дорад, ки на худи р ва на инкори он тавассути васоити Z исботшаванда нест.

Мувофиқи теоремаи дуввум, агар системаи шаклӣ бетазод бошад, исботи бетазоддии он аз роҳи васоити дар системаи мазкур муташаккил (формализатсияшаванда) имконнопазир аст. Курт Гӯдел дар асоси таҳлили системаи шаклии баённамудаи А. Уайтхед ва Б. Рассел нишон дод, ки дар системаҳои нисбатан муътадил қазияҳои ҳалнашаванда (дар як вақт на исботшаванда ва на радшаванда) вуҷуд доранд.

Тавассути теоремаи Курт Гӯдел иҷронопазирии барномаи риёзидони олмонӣ Д. Ҳилберт оид ба формализатсияи риёзиёт ба исбот расида, маълум гардид, ки ҳатто пурра формализатсия кардани арифметикаи ададҳои натуралӣ имконнопазир аст, зеро дар арифметикаи формализатсияшуда қазияҳое мавҷуданд, ки ҳалнашавандаанд. Аз ин ду теоремаи Курт Гӯдел натиҷаҳое бармеоянд, ки дар соҳаҳои мухталифи мантиқи риёзӣ ва назарияи истидлол аз аҳаммият холӣ нестанд, зеро дорои хусусияти методологию маърифатианд. Теоремаҳои Курт Гӯдел имкон доданд, ки аз назари фалсафию методологӣ формализатсияи пурраи муҳокима ва донишҳои илмӣ номумкин дониста шавад. Ин табаддулоти илмии баамаловардаи Курт Гӯдел буд. Курт Гӯдел нишон дод, ки соҳаи истифодаи усули аксиомавӣ маҳдуд мебошад. Чунончи, тамоми риёзиётро дар шакли як системаи ба таври аксиомавӣ танзимшуда тасвир кардан мумкин нест, бо вуҷуди он ки усули мазкур дар фаслҳои мухталифи илми риёзиёт ва мантиқ васеъ истифода мешавад.

Курт Гӯдел дар ибтидои фаъолияти хеш чун узви «Маҳфили ве нагӣ»-и неопозитивистон бо ҳамроҳии Р. Карнап, А. Тарский ва дигарон бо масоили фалсафӣ, махсусан масъалаҳои мантиқ ва назарияи эҳтимолӣ, машғул гашта, дар коркард ва инкишофи «техникаи мантиқӣ» саҳми арзанда гузошт. Баъдтар Курт Гӯдел ҳамчун мунаққиди субъективизм дар масъалаҳои фалсафии мантиқ ва риёзиёт машҳур гардид.

 Осор 
 Совместимость аксиомы выбора и обобщённой континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств // Успехи математических наук. 1948, Т. 3, вып.1;
 Нагель Э., Ньюмен Д. Р. Теорема Гёделя/ Пер. с англ. М., 1970.

 Эзоҳ 

 Адабиёт 
 Современная западная философия. М., 1991;
 Философия/ Под общ. ред. В. В. Миронова. М., 2005.

 Сарчашма