Гамма-функсия

Гамма-функсия —  функсияи риёзӣ, маъмулан бо  ишора мешавад, ки қимати факториал  -ро ба дилхоҳ ҳолати z ≠ 0,-1, −2, …  татбиқ мекунад.

Истилоҳи гамма-функсияро ба илм бори аввал Л. Эйлер дохил карда (1729), Лежандр бо Г(z) ифода намудааст (1814). Барои ададҳои ҳақиқии z >0 гамма-функсия бо интеграли

ҳисоб карда мешавад; ишораи дигари он (барои ададҳои бутун)
Г(z+1)= z! аст.
Барои Г.-ф. таносубҳои зерин ҷой доранд:
Г(z+1)= zГ(z)
(муодилаи иловакунии Эйлер):

(формулаи дучандкунии Лежандр):


Қиматҳои хусусии Г.-ф. инҳоанд:
Г(1) =0! =1; Г(1/2) =√π.
Г.-и адади дилхоҳи комплексии z бо формулаи


ҳисоб карда шуда, он хосиятҳои болоиро низ дорад. Нигар низ Факториал. 

 Эзоҳ 

 Сарчашма 


Гурӯҳ:Функсияҳои махсус