సహజ సంఖ్య

గణిత శాస్త్రములో సహజ సంఖ్యలు అనగా {1, 2, 3, ...} ( ధన పూర్ణ సంఖ్యల సమితి ). మనం లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలను సహజ సంఖ్యలు అంటారు. సహజ సంఖ్యల సమితిని ఆంగ్ల అక్షరం N చే సూచిస్తారు.
కాబట్టి N={1, 2, 3,...}
సాధారణ వినియోగంలో సహజ సంఖ్యలు రెండు ముఖ్యమైన పనులకు ఉపయోగిస్తారు - (1) లెక్క పెట్టడానికి (counting) (ఉదాహరణ: ఇక్కడ ఇద్దరు మనుష్యులున్నారు. పది పుస్తకాలను చదివాను ..  ఇలా ) (2) క్రమసంఖ్యా వ్యక్తీకరణ (ordering) (ఉదాహరణ: ఇది దేశంలో 3వ పెద్ద నగరం) 
సహజ సంఖ్యలలో ఋణసంఖ్యలు ఉండవు.

సహజ సంఖ్యల లక్షణాలను రెండు ప్రత్యేక విభాగాలలో అధ్యయనం చేస్తారు - 
 భాజనానికి సంబంధించిన లక్షణాలు (Properties related to divisibility) - వీటిని number theoryలో అధ్యయనం చేస్తారు.
 లెక్క పెట్టడానికి సంబంధించిన విషయాలు (Problems concerning counting, such as Ramsey theory) - వీటిని combinatoricsలో ఆధ్యయనం చేస్తారు.

 సహజ సంఖ్యల ఆల్జీబ్రాయిక్ లక్షణాలు

  addition  multiplication closure:  a + b   is a natural number  a × b   is a natural number associativity:  a + (b + c)  =  (a + b) + c  a × (b × c)  =  (a × b) × c commutativity:  a + b  =  b + a  a × b  =  b × a existence of an identity element:  a + 0  =  a  a × 1  =  a distributivity:  a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c) No zero divisors:   if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both)

 బయటి లింకులు 
 Axioms and Construction of Natural Numbers
 Essays on the Theory of Numbers by Richard Dedekind at Project Gutenberg

వర్గం:గణిత శాస్త్రము