அரைச்செவ்விய எண்

கணிதத்தில் அரைச்செவ்விய எண்  அல்லது அரைநிறைவெண் (hemiperfect number) என்பது மிகைமைச் சுட்டெண்ணைப்  பாதி-முழுவெண்ணாகக்கொண்டதொரு இயல் எண்ணாகும். அதாவது,

n ஓர் இயல் எண்; அதன் வகுஎண் சார்பு σ(n) (n இன் அனைத்து நேர்ம வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை); n இன் மிகைமைச் சுட்டெண்  σ(n)/n = k/2  ( k, ஒற்றை முழுவெண்) எனில், n ஓர் அரைச்செவ்விய எண்.

முதல் அரைச்செவ்விய எண்கள் சில:

2, 24, 4320, 4680, 26208, 8910720, 17428320, 20427264, 91963648, 197064960, ... 

 எடுத்துக்காட்டு 
24,  ஓர் அரைச் செவ்விய எண். ஏனெனில்:

 24 இன் வகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை:
 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 =  × 24.
24 இன் மிகைமைச் சுட்டெண் = 5/2; இது ஒரு பாதி-முழுவெண் ஆகும்.

 k/2 மிகைமைச் சுட்டெண்கொண்ட மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண்கள் 

கீழுள்ள அட்டவணை k/2 (k ≤ 13) மிகைமைச்  சுட்டெண்களுக்கான அரைச்செவ்விய எண்களைத் தருகிறது  :

 k  k/2 மிகைமைச்சுட்டெண்கொண்ட மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை 3  21 5  242 7  4 9  7 11  14 13  45

15/2, 17/2 ஆகிய இரு மிகைமைச் சுட்டெண்களைக்கொண்ட மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண்களுக்கான தற்போதைய மேல்வரம்பை "மைக்கல் மார்க்கசு" கண்டுபிடித்தார்.

15/2 மிகைமைச் சுட்டெண்ணுக்கான மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண் ≈ ; 17/2 மிகைமைச் சுட்டெண்ணுக்கான மிகச்சிறிய அரைச்செவ்விய எண் ≈ .

19/2 மிகைமைச் சுட்டெண்கொண்ட அரைச்செவ்விய எண்கள் கண்டறியப்படவில்லை.

 மேற்கோள்கள் 

பகுப்பு:முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்
பகுப்பு:செவ்விய எண்கள்