இசைவான எண்கள்

இசைவான எண்கள்  (Amicable numbers) என்பவை ஒன்றின் தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகையானது மற்ற எண்ணுக்குச் சமமாகவுள்ள இரு இயல் எண்களாகும்.

s(a)=b ; s(b)=a  (s(n)=σ(n)-n என்பது n இன் தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகை) எனில், a,b  இரண்டும் இசைவான எண்கள்.

இசைவான எண்களின் மிகச்சிறிய சோடி (220, 284). 
 220 இன் தகுவகுஎண்கள்: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
இவற்றின் கூட்டுத்தொகை: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =  284; 
 284 இன் தகுவகுஎண்கள் 1, 2, 4, 71 142.
இவற்றின் கூட்டுத்தொகை: 1+2+4+71+142 = 220. 

இசைவான எண்களின் முதல் பத்து சோடிகள்: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), and (66928, 66992). . 

இசைவான எண்களைக்கொண்ட சோடிகளின் எண்ணிக்கை  முடிவற்றதா இல்லையா என்பது கண்டறியப்படவில்லை.

ஒரு சோடி இசைவான எண்கள், காலமுறை இடைவெளியானது 2 ஆகவுள்ள தகு வகுஎண்களின் கூட்டுத் தொடர்வரிசையாக இருக்கும்.  தனது தகுவகுஎண்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகவுள்ள எண்ணானது, ஒரு நிறைவெண்ணாகும். நிறைவெண்களின் தொடர்வரிசையின் காலமுறை இடைவெளி '1' ஆகும். 2 ஐவிடப் பெரிய காலமுறை இடைவெளிகொண்ட தொடர்வரிசையிலுள்ள எண்கள் இணக்க எண்களாக இருக்கும்.

ஏப்பிரல் 15, 2024 நாள்வரையிலான தகவலின்படி, 1,228,940,050 விற்கும் அதிகமான இசைவான எண்களின் சோடிகள் உள்ளதாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது.

 குறிப்புகள் 

 மேற்கோள்கள் 








 வெளி இணைப்புகள் 




  (database of all known amicable numbers)

பகுப்பு:வகுஎண் சார்பு
பகுப்பு:முழுஎண் தொடர்வரிசைகள்